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本文作者：韓文軍作者單位：國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院

本文提出的基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的電力塔提取和建模流程如下:首先通過內(nèi)插生成DSM，并將地面點(diǎn)濾除;其次利用霍夫變換在剩余點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出電力線結(jié)構(gòu)片段，組合形成電力線;再通過計(jì)算電力線連接點(diǎn)的位置，生成三維立方體外包來提取電力塔數(shù)據(jù)點(diǎn);最后在電力塔數(shù)據(jù)上建立三維空間格網(wǎng)，在二值化的基礎(chǔ)上跟蹤三維線結(jié)構(gòu)，形成電力塔模型。具體建模流程如圖1所示。利用LiteMapper5600激光雷達(dá)設(shè)備采集的云南某500kV線路的某一段的激光點(diǎn)云(如圖4所示)，點(diǎn)云間距約為0．15m，線路處在密林地區(qū)。

1電力線提取

電力線為具有一定高程的懸垂的線結(jié)構(gòu)，若線的中間部位與兩端的高程差別不大，一般可認(rèn)為其為直線結(jié)構(gòu)，否則為懸列曲線。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，需要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)插為數(shù)字地面模型，然后將地面點(diǎn)移除。這里采用Kraus于1998年提出的一種具有數(shù)據(jù)抗差性的內(nèi)插模型以及相應(yīng)的濾波方法。它基于加權(quán)最小平方以及穩(wěn)健估計(jì)的原理，但是在處理位于擬合曲面之上的點(diǎn)時(shí)與曲面之下的點(diǎn)相比懲罰權(quán)值分配較大。由于濾波算法并不是本文重點(diǎn)，在此不作詳細(xì)介紹。移除地面點(diǎn)后，可以將剩余的點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到二維X－Y平面上，利用霍夫變換來提取電力線。但是即使地面點(diǎn)被移除，霍夫變換也可能無法立即使用，因?yàn)閿?shù)據(jù)中還存在許多屬于非線型特征的數(shù)據(jù)點(diǎn)。比較突出的問題體現(xiàn)在電力塔線周圍的植被點(diǎn)，在局部范圍內(nèi)具有相對(duì)高的點(diǎn)密度，它會(huì)擾亂霍夫變換中特征空間的點(diǎn)聚集。因此，需要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到X－Y平面上的1×1的網(wǎng)格中，將網(wǎng)格按照是否存在數(shù)據(jù)點(diǎn)的規(guī)則二值化(數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)大于0的網(wǎng)格為1，其他為0)。然后將值為1的網(wǎng)格中密度為3(含有3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))的網(wǎng)格單元移除，保留剩下值為1的單元，這個(gè)過程類似形態(tài)學(xué)中的腐蝕(erosion)操作，能夠很好地濾除數(shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)點(diǎn)，如植被點(diǎn)，在保留真正的三維線型特征點(diǎn)上取得了理想的效果(圖2(b))。對(duì)前述過程中剩下未移除的點(diǎn)進(jìn)行霍夫變換?？梢园l(fā)現(xiàn)變換過程仍進(jìn)行得并不順利，原因在于電力線附近的點(diǎn)云密度分布十分不均勻，變換后的特征空間分布傾向于將數(shù)據(jù)點(diǎn)分類成多個(gè)細(xì)碎但又差別不大的細(xì)線，每個(gè)細(xì)線對(duì)應(yīng)一定密度的數(shù)據(jù)點(diǎn)。這種錯(cuò)誤的效果可以通過減少特征空間的分辨率來得到改善，不過此行為同樣會(huì)影響到線特征提取的精度。另一種方法是對(duì)特征空間采用非最大值抑制，但鑒于這種方法還未在實(shí)際情況下討論，對(duì)于處理結(jié)果無法預(yù)知，故在此不采用。這里通過采用漸進(jìn)迭代式的霍夫變換方法來代替其他方法減少點(diǎn)云密度不均帶來的錯(cuò)誤分類影響。在每一次迭代過程中將特征空間的最大值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)移除，這些點(diǎn)在下一輪迭代中將不參與計(jì)算。這種方法不僅能夠改善線特征提取的結(jié)果，還可以控制提取的線特征個(gè)數(shù)。例如可以通過控制迭代，讓90%的數(shù)據(jù)點(diǎn)都在參與過計(jì)算后停止迭代。我們將霍夫變換提取的線性特征采用聚類方法進(jìn)行組合，得到結(jié)果如圖2(c)。

2電力塔提取

電力塔將懸垂的高壓電力線相連接，起到輸電或變電的作用。如果將兩座電力塔之間的電力線看作是一個(gè)區(qū)段。不同區(qū)段的電力線之間往往通過電力塔身上的變壓裝置或者絕緣子相連接。因此，通過計(jì)算電力線之間的連接點(diǎn)，可以幫助我們定位和分析電力塔的位置、輪廓以及形態(tài)特征。首先將提取的電力特征線延長自身長度的1/2。然后，對(duì)延長后的所有電力線進(jìn)行三維下的連接性的分析，主要目的在于分析不同區(qū)段的電力線的連接性，尋找位于電力塔上的連接點(diǎn)。對(duì)于每一條單獨(dú)的電力線，分析相鄰區(qū)段的每一根電力線與此根線的連接性，若滿足距離最小原則，則將尋找到的滿足條件的線與此電力線配對(duì)，計(jì)算線之間的連接點(diǎn)。兩根線之間的最小距離(歐氏距離)必須滿足公式(1)原則:最小歐式距離=2×max(σline1，σline2)。(1)σline1，σline2分別代表了對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的線擬合的偏差度量。當(dāng)所有連接點(diǎn)計(jì)算完畢時(shí)，就可以進(jìn)行電力塔的提取。當(dāng)計(jì)算完所有種子點(diǎn)后，選取任意連接點(diǎn)作為種子點(diǎn)，我們以三維立方體區(qū)域增長的搜索方法對(duì)電力塔進(jìn)行三維重建。當(dāng)找到另一個(gè)連接點(diǎn)時(shí)，三維立方體的體積就會(huì)增長，并將連接點(diǎn)納入范圍內(nèi)。立方體停止增長直到周圍沒有連接點(diǎn)(圖3)。此時(shí)已將幾乎所有連接點(diǎn)包含在內(nèi)，立方體的位置及大小可以做局部調(diào)整以保證在最小的體積內(nèi)含有最大數(shù)據(jù)的點(diǎn)。電力塔的外包立方體如圖3(b)。根據(jù)電力塔的拓?fù)潢P(guān)系可知，連接點(diǎn)附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)該是電力塔的回波數(shù)據(jù)點(diǎn)，故將立方體內(nèi)未分類的數(shù)據(jù)點(diǎn)都?xì)w入電力塔類。

3電力塔建模

電力塔一般為直立的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)鐵塔，連接懸垂的高壓電力線，以此來傳輸交流或直流高壓電。電力塔的大小和形態(tài)多種多樣，一般高度在15～55m之間，也有少數(shù)塔身高度在300m以上。除了大部分的鋼鐵材質(zhì)結(jié)構(gòu)外，電力塔身的少量局部結(jié)構(gòu)也采用混凝土與木質(zhì)材料。要在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中重建電力塔模型，需要在三維空間中提取塔身的線型特征，建立網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。然而電力塔本身存在多種不同空間形態(tài)的三維線特征，不同線特征之間又相互交織、匯聚，傳統(tǒng)的線聚類方法無法很好地解決問題。本文提出的方法在點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間中建立三維空間格網(wǎng)，然后按照有無數(shù)據(jù)點(diǎn)的原則將空間格網(wǎng)二值化。然后利用二值圖像跟蹤輪廓線的思想，設(shè)計(jì)了三維空間格網(wǎng)的線特征跟蹤算法，從而建立完整的電力塔三維模型。首先在點(diǎn)云空間里建立三維格網(wǎng)，如圖4，將2中提取的電力塔的立方體劃分為多個(gè)三維空間單元格，單元格寬度為點(diǎn)云數(shù)據(jù)最小點(diǎn)間距的2倍。計(jì)算單元格內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目，按照下面的原則將其二值化。根據(jù)實(shí)際情況，在電力塔的線結(jié)構(gòu)中，線與線之間可以匯聚于一點(diǎn)，但不存在交叉的情況。本文跟蹤方法依據(jù)這種原則，設(shè)計(jì)如下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu):(1)格網(wǎng)單元格:G(格網(wǎng)單元中心點(diǎn)位置P(xG，yG)，格網(wǎng)長度W，格網(wǎng)值V);(2)當(dāng)前搜索單元格:GT(格網(wǎng)單元中心點(diǎn)位置(xGT，yGT)，單元格長度，搜索方向，標(biāo)記);三維單元格在東西南北、上下以及斜方向上具有26個(gè)相鄰的網(wǎng)格單元，所以在跟蹤算法進(jìn)行的時(shí)候，當(dāng)前單元格需要記錄搜索方向;同時(shí)，格網(wǎng)單元可能出于線特征上，或?yàn)椴煌€特征之間的交匯點(diǎn)，因此具有標(biāo)記屬性，用來記錄所在的線號(hào)(lineID)或標(biāo)記為IsConnectNode。(3)單元格鄰域(圖4(b)):{G|F(G－GC)＜W};F函數(shù)一般采用歐式距離，如下:F(G－GC)=sqrt((x0－xGC)2+(y0－yGC)2)。(3)算法進(jìn)行初，需要檢測(cè)算法種子點(diǎn)。根據(jù)直線的特征，若值為1的領(lǐng)域里，有且僅有相對(duì)方向(如正東方向?qū)?yīng)正西方向，正南方向?qū)?yīng)正北方向，斜方向上依此對(duì)應(yīng))上的兩個(gè)值為1的點(diǎn)，說明該格網(wǎng)單元位于某條線上。我們將該類點(diǎn)定義為算法初始的種子點(diǎn)。在選取過程中，必須滿足3個(gè)以上的種子點(diǎn)不能共線的原則，剔除冗余的種子點(diǎn)。算法流程如下:(1)檢測(cè)所有電力塔數(shù)據(jù)中的種子點(diǎn)，標(biāo)記初始linedID，將種子點(diǎn)鄰域內(nèi)值為1的兩個(gè)點(diǎn)所代表的相對(duì)方向的任意一端作為種子點(diǎn)的搜索方向。(2)搜索鄰域范圍，若在搜索方向上存在值為1的點(diǎn)，則將鄰域點(diǎn)賦予線搜索單元格的線ID，并向該單元格步進(jìn)，將步進(jìn)后的單元格作為當(dāng)前搜索單元格。(3)若在鄰域內(nèi)，值為1的單元格與搜索單元格所標(biāo)記的方向不同，且已標(biāo)記的搜索方向上的鄰域點(diǎn)值為0，將該搜索單元格的lineID擦去，記錄為IsConnectNode。若鄰域單元格未記錄lineID或IsConnectNode，則將其作為新的搜索單元格，生成新的線lineID賦予該單元格，將該單元格所在的方向標(biāo)記為新的搜索方向，步進(jìn)之，重復(fù)(2)。若鄰域內(nèi)該類單元格數(shù)量大于1，則選擇其一進(jìn)行跟蹤。(4)若在鄰域內(nèi)不存在值為1的單元格，或值為1的單元格記錄有l(wèi)ineID或被記錄為IsConnectNode，將該搜索單元格的lineID擦去，記錄為IsConnectNode，該線段跟蹤結(jié)束，選擇下一個(gè)種子點(diǎn)，重復(fù)(2)。(5)若整個(gè)范圍所有種子點(diǎn)已被跟蹤完畢，搜索空間內(nèi)未被跟蹤到的單元格是否滿足種子點(diǎn)條件，若滿足，將其作為搜索單元格，重復(fù)(2)。否則，算法結(jié)束。(6)合并相鄰且共線(在允許容差范圍內(nèi))的線特征。若相鄰線特征共線，且距離小于設(shè)定的閾值，則將其合并。算法執(zhí)行的結(jié)果:圖5(a)、(b)、(d)為本文方法自動(dòng)建模的結(jié)果;圖5(d)為人工修測(cè)后在三維視窗下顯示的結(jié)果。從算法結(jié)果來看，本文方法能夠提取大部分電力塔中的線結(jié)構(gòu)，由于跟蹤算法的限制，少量連接線段交匯點(diǎn)的線結(jié)構(gòu)未被檢測(cè)出來，但是已建立的模型已可以較清晰地表達(dá)電力塔的基本結(jié)構(gòu)和形態(tài)特征。作為自動(dòng)提取的結(jié)果，建模結(jié)果可以滿足要求。若需要建立更為精細(xì)的三維模型，添加少量的人工修飾可以讓建模結(jié)果更加完整，如圖5(d)。實(shí)驗(yàn)證明本文的方法是可行的。

電力塔線的監(jiān)測(cè)與管理是關(guān)系到我國國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要問題，其關(guān)鍵問題是要求高效和實(shí)時(shí)地對(duì)電力設(shè)施尤其是電力塔的三維檢測(cè)與建模技術(shù)。相較于傳統(tǒng)的測(cè)量方法，機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)在三維信息獲取、數(shù)據(jù)采集和成圖周期上都有著較大優(yōu)勢(shì)，為建模需求提供了良好支持。三維lidar數(shù)據(jù)的電力塔建模問題的研究具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文提出的電力塔建模流程，作為對(duì)該問題的一種嘗試，能夠達(dá)到建模的需求。其算法還可以進(jìn)一步改進(jìn)，以達(dá)到更為精確的效果，需要我們更深入的研究。