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摘要：數學是研究空間形式的數量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數學是人類文化的重要的組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質，但在學生群體中，一部分學生在智力沒明顯差異的情況下，學生學習的兩級分化現象依然存在。許多學生因學習能力欠缺、學習方法不當、學習習慣沒有養(yǎng)成、學習興趣不強，從而影響他們的學習。本人在幾年的教學實踐中一，不斷探索、積累經驗。就此從學習習慣與學習方法方面去談談學生學習差異的原因。

關健詞：數學素質、學習習慣、學習方法

數學科是一門要求綜合能力較強的、但比較枯燥的學科，所以很多學生學習起來感到比較困難，學習成績不高。怎樣才能學好數學呢？當然原因是多方面的，但在這里，我主要從學生的學習習慣與學習方法去探索一下，分析指導學生的學習習慣與學習方法，我對學生的學習是有幫助的。

（一）問卷調查對我所教的三個高二年文科班的學生（142人）進行問卷調查，調查包括：學習方法、學習習慣。（允許多選）一、學習方法：

1、多讀書、注重基礎、完成課本習題即可。78人、占54.1﹪

2、多思考、注重理解、對所學的知識能追求根源。23人、占15.9﹪

3、多重復、經常復習、溫故而知新。15人、占10.4﹪

4、只是上課聽聽、模仿課里的習題做一下作業(yè)即可。41人、占28.4﹪

5、不知用什么方法，只是隨便聽聽。17人、占11.8﹪

二、學習習慣：

1、習慣跟老師一節(jié)一節(jié)走，完成作業(yè)即可。96人、占66.6﹪

2、自己先預習新知識，有超前意識。38人、占26.4﹪

3、注意新舊知識的聯系、自己經常先鉆研。8人、占5.5﹪

4、知道用什么方法，但卻用學不來。104人、占70.1﹪

（二）分析、研究一、學習方法：

1、多讀書、注重基礎占54.1﹪，說明很多學生在學習數學對基礎的重視程度還是挺高的。但在學習的過程中，很多同學卻不重視數學公理、定理、推論……的理解，只想著把基礎的題目把它做完就可以。但這是遠遠不夠的，課本與習題兩方面都是很重要的、互不能替代的，但課本知識是本，做題的目地是為也更好地掌握課本的知識，所以我我提議學生在學習的過程中應多讀書少做題目，不應當多做題少讀書，當然做題也要有一定的數量，不然也會前功盡棄。

例如：已知=（2,4,1）,=（3,7,5）,=（4,10,9）,求證：A、B、C三點共線在這道題中，很顯然只要認真對待書本里的知識很容易就可把它解決，考察空間向量里三點共線的充要條件，常見的解法有：（1）、存在唯一的實數t,使得＝＋t;（2）、存在唯一的一對實數x、y,使得＝x＋y且x+y=1;（3）、存在唯一的實數，使得＝若證明其中的t、x、y、存在的話，就已經把題目解出來了。

2、多思考、注重理解與多重復、溫故而知新所占的比率為較少，說明在學生群體中學習的主動性、鉆研性還是相當欠缺的，許多同學進入高中后還是象初中那樣很強的依賴心理。跟老師教學的慣性運轉。表現在不訂計劃、坐等上課、課前不預習，對老師上課的內容不理解，課堂上不懂得記筆記，被動學習。但對這少數的學生來說，在學習數學過程中，他們認識到理解的重要性。我們知道，如果一位學生不懂得思考，那么他只能做知識的奴隸，所學的知識再多也沒用，而且也不可能真正學到好的知識。知識的學習重在理解，而理解只能通過思考才能實現，而思考的目標就是問題，遇到問題不要忙于問人，應力求獨立思考，自己動手動腦去尋求問題的正確答案。

例如：求過點（0，1）而且與拋物線=2x只有一個公共點的直線方程？一部分同學解成：設過點（0,1）的直線方程y=kx+1聯列方程組整理得：KX+(2K-2)X+1=0（*）

直線與方程只有一公共點方程有兩個相同的解＝（2K－2）－4K＝0，解得K=所求的直線方程是Y＝X＋1

但有一些同學就會產生疑問：是不是只有一條這樣的直線呢？這些同學就會獨立思考，自己去發(fā)現問題，有的同學借助圖形去尋找另一些直、有的同學仍然在方程中尋找錯誤的根源，重新審視自己的思維是否嚴密，最后終于有所悟：

（1）忽視了直線斜率不存在的這種情況

（2）直線與拋物線只有一個交點即方程只有一組解，也即（*）方程只有一解，應包括K＝0的情況。

學生通過自己自覺的思維行動，從而將模糊、疑難、紊亂的一些知識轉化為清晰、連貫、確定的思想。

3、還有一大部分的學生學習是屬于應付式的，課隨便聽聽、下課習題隨便模仿書本去做一下。當然不排除這些學生對學習產生了厭學的心情緒，應付高考只領畢業(yè)證書的心理。這些學生可而知學習成績一定不理想，缺乏毅力與信心，能力得不到發(fā)展，形成惡性循環(huán)。

二、學習習慣

1、調查中發(fā)現，我們絕大部分學生學習過程中習慣一節(jié)一節(jié)跟老師走、一章一章的學，沒有一種起前的學習的意識，缺乏對學科整體性的認識，可以說：“只見樹林，不見森林”。隨著時間的推移，所要掌握的數學定義、公理、定理、推論、性質等不斷增加，就會感到內容繁雜，頭緒不清。遇見題目無從下手。成績難以提高，只會做當節(jié)課的知識，對于一些較綜合題目無從下手。例如：已知，則的值是

學生在學項式定理時，對二項式公式：=都能掌握，但在解決這道題的話，很多學生就只能跟著書本里的知識模仿，讀死書，對公式不會活用。很多同學無從下手，認為沒有學習過，說明他把一節(jié)課的內容學死了，只會“左=右”，不會“右=左”，顯然的左邊是一個二項式的展開式，只要改寫成：很多同學就可以看出來了，可表示為：=729，所以得到n=6但在求時很多同學又不會了，其實在課本中學習過，顯然只要把加上再減去就可得到：-所以就可解得

2、能先去預習的同學了大約27﹪，其實我個人認為這個數據還是較高的。在現今的中學的學科中，客觀上科目較多、學生難以拿出一大塊時間來預習。主觀上大部分學生沒有一種主動學習的信念，特別對于農村的學生來說。當然這些能先去預習的學生在掌握公理、定理等方面的知識來說較容易。課堂上很容易理解老師所講的課，做起作業(yè)也較快、較輕松。

3、極少部分學生能注意到新舊知識間的聯系、學科間聯系。而且事先能去鉆研，這樣的話就不會被動的去學習，而是在鉆研的過程中養(yǎng)成了從多角度去思考問題習慣，對于解題的流暢性、靈活性、獨創(chuàng)性都起了很大的作用，經過長期的鍛煉，這些學生的思維能力增強了，遇到什么問題都能先從思維的角度去聯想、去探索。因此就使得學習變得輕松。這些學生學習成績也較優(yōu)秀。這也使得一部分學生在解決有關問題的時候能從多方面、多角度去思考、去解決問題。例如：設且，求證：在解這道題時，那些平時注意知識間聯系，注意去思考的同學就懂得用多種方法去證明。證法1：（比較法）即當且僅當證法5（三角代換法）當且僅當

（三）教師對學生學習方法、學習習慣的指導

1、學習方法、學習習慣反思與認識

（1）學習的主動性、不能象初中那樣具有依懶的心理，跟著老師屁股走，不預習、不做筆記，那么就失去了聽課意義。

（2）學習的條理性。老師在課堂上一般講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分學生上課沒能專心聽講，對要點沒聽到或聽不全，筆記做了一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本聽不進去，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

（3）忽視基礎。有些“自我感覺良好”的學生，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常知道怎么做就算了，而不認真演算書寫，但對難題感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

（4）學生在練習、作業(yè)上和不良習慣。主要有對答案、不相信自己結論缺乏對問題解決的信心與決心，討論問題不獨立思考，養(yǎng)成一促依賴的心理素質；慢騰騰做作業(yè)，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中；作業(yè)練習效率不高。

2、改進學習方法，培養(yǎng)良好的習慣。不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。"不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。

學習要經?？偨Y規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復結）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。在課堂教學中培養(yǎng)聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養(yǎng)作業(yè)習慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨立完成?？梢耘囵B(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數學能力是有害而無益的，抓數學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。

3、加強45分鐘課堂效益。

要使學生養(yǎng)成良好的數學學習方法與學習習慣，當然是通過課堂來加以引導加以提高，要充分利用好這塊陣地。

（1）抓教材處理。學習數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學學習方法與學習習慣是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

（2）抓知識形成。數學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數學能力的培養(yǎng)過程。要讓學生對這些基礎知識重視，形成良好的學習習慣。一個定理的證明，往往是新知識的發(fā)現過程，在掌握知識的過程中，就培養(yǎng)了數學能力的發(fā)展。因此，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數學學習方法的培養(yǎng)的過程。

（3）抓學習節(jié)奏。數學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高，讓學生形成較快節(jié)奏的學習習慣。

（4）抓問題暴露。在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現開銷的，對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，現開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。

（5）抓課堂練習、抓好練習課、復習課、測試分析課的教學。數學課的課堂練習時間每節(jié)課大約占1/4-1/3，有時超過1/3，這是對數學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養(yǎng)、加強應用。上課應有針對性。

（6）抓解題指導。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數學能力的有效途徑。

（7）抓數學思維方法的訓練。數學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數學能力只有在數學思想方法不斷地運用中才能培養(yǎng)和提高。

4、體驗成功，發(fā)展學習興趣

"興趣是最好的老師"，而學習興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節(jié)課，掌握一種數學方法，解出一道數學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發(fā)學習的熱情，提高學習的興趣，讓同學更加喜歡思考，喜歡思考后那就促使他去探究學習方法與學習習慣從而促進學習的發(fā)展與提高。

參考文獻：《心理學》、2004年第三期《數學大世界》、《中學生素質教育.學習叢書》高中數學第二冊（下B）鷺江出版社出版