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數(shù)學建模通過“從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際”這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數(shù)學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學建模活動，將有效地培養(yǎng)學生的能力，提高學生的綜合素質(zhì)?！镀胀?a href="http://www.emerson-ct.cn/lunwen/dyjylw/sxjmlw/201610/807320.html" target="_blank">高中數(shù)學課程標準(實驗)》明確規(guī)定將數(shù)學建模納入高中數(shù)學課程,強調(diào)應該在高中階段安排至少一次的數(shù)學建模活動,要求通過數(shù)學建?；顒?提高學生的應用能力和創(chuàng)新精神等。在此,筆者對高中數(shù)學建模教學作了一定探索。

一、增強學生的數(shù)學建模意識

學生的應用意識體現(xiàn)在面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系，以培養(yǎng)學生的應用意識。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。

例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

二、突出學生在數(shù)學建模中的主體地位

高中數(shù)學模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復雜的問題簡化成數(shù)學模型，通過數(shù)學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗。高中數(shù)學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數(shù)學模型的構(gòu)建中，在數(shù)學模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)。

三、掌握初步的數(shù)學建模知識

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

四、注意聯(lián)系相關(guān)學科構(gòu)建數(shù)學模型

在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

五、重點思考和分析

建模的數(shù)學思維過程學生在參與數(shù)學建?；顒拥倪^程中，要應用數(shù)學思維分析建模的過程。高中數(shù)學建模教學的過程就是利用多種方式解決實際問題的過程，在建模過程中要滲透各種數(shù)學的思維方法。通過數(shù)學建模的活動，挖掘一些有價值的數(shù)學思維模式，提煉出有助于數(shù)學建模的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生多方面的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新能力，使每個學生能夠各盡其智，各有所得，獲得成功。

作者：徐文祥 單位：江西省南豐縣第一中學