前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇初中數(shù)學(xué)學(xué)生論文范文，相信會(huì)為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

初中數(shù)學(xué)學(xué)生論文范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

美國教育學(xué)家布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣”。興趣是一個(gè)人積極探求的一種最為實(shí)際的內(nèi)部動(dòng)力，是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最為現(xiàn)實(shí)、最為活躍的心理成分，它直接影響著學(xué)習(xí)效果。因此，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性對(duì)搞好數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，有著十分重要的意義。

社會(huì)生產(chǎn)和人的需要是產(chǎn)生興趣的源泉，首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要性，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，有一個(gè)思想上的基礎(chǔ)。因此，教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地根據(jù)教材的特點(diǎn)（重視數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值）講述數(shù)學(xué)在生產(chǎn)和生活中的價(jià)值和廣泛應(yīng)用，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)必不可少的基本工具。教材中的每一章引言課，教師都可以根據(jù)教材內(nèi)容，從實(shí)際生活和生產(chǎn)中引入新的課題。如第一章以生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算問題。例如：（1）以天氣預(yù)報(bào)2005年11月某天北京天氣為-3C°—3C°的它的確切含義引出負(fù)數(shù)這一代數(shù)知識(shí)。（2）以三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)引出有理數(shù)的加減法運(yùn)算等。教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的需要也可適當(dāng)講述數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其價(jià)值。如：負(fù)數(shù)概念引入后教師結(jié)合“閱讀與思考”的內(nèi)容，向?qū)W生生動(dòng)地講述了中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家這一歷史事實(shí)，在他們陶醉于我們祖先的偉大成就自豪感的同時(shí)，激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)占有的欲望。

2.注重直觀——誘趣

根據(jù)心理學(xué)研究成果表明，初中生正處于形象思維向抽象思維過度的階段。在數(shù)學(xué)上，他們比較喜歡認(rèn)識(shí)具體和想象的事物。重計(jì)算，輕概念，重記憶，輕理解。例如：“數(shù)軸”概念的教學(xué)，教師是拿著實(shí)物溫度計(jì)上課，溫度計(jì)上有刻度，根據(jù)溫度計(jì)上液面不同位置就可以讀出不同的數(shù)，測(cè)量不同的溫度;與溫度計(jì)類似，我們可以在一條直線上劃刻度，標(biāo)出讀數(shù)和方向，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，那么這樣的直線叫什么？于是引出數(shù)軸的定義，這樣的講解生動(dòng)具體，使學(xué)生看有實(shí)物，想有形象，記有特征。不但使他們學(xué)有所感、記得牢固，而且使他們理解得也較為準(zhǔn)確和深刻。

3.保護(hù)學(xué)生的好奇心——激趣

好奇是學(xué)生的天性，是人自發(fā)認(rèn)識(shí)客觀事物的一種意向。好奇心是創(chuàng)新的動(dòng)力、是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，學(xué)生的好奇往往是表現(xiàn)在對(duì)一些新鮮事物，自己不懂的東西有一種突如其來的感覺，他們總愛問個(gè)為什么，或者異想天開，教師要保護(hù)學(xué)生的好奇心，激發(fā)求知欲，這是學(xué)生主動(dòng)觀察、思考探索事物的強(qiáng)大動(dòng)力，是興趣的先導(dǎo)。

3.1利用圖片資料，模型實(shí)物，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。立體圖形與平面圖形教學(xué)中，新教材中配有不少教具，提供了大量的立體圖形、平面圖形。目的是讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受。在配套教具的基礎(chǔ)上教師不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的圖片，如金字塔、清真寺、中國的古塔等等，再收集一些生活中的規(guī)則的和不規(guī)則的物體，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯、底面呈六邊形或八邊形的茶葉筒、魔方等等。讓學(xué)生感知這些建筑物都是由許多幾何圖形組成的，從而認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這些知識(shí)的重要性和必要性。同時(shí)盡可能地讓學(xué)生多觀察各種幾何體和實(shí)物圖，通過大量的模型、實(shí)物例子形成對(duì)各種幾何體的直觀認(rèn)識(shí)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)好這些知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。例如，在課本中有一個(gè)例題，要求畫水管的三叉接頭的三視圖，如果教師準(zhǔn)備了實(shí)物教具，讓學(xué)生從正面、上面和側(cè)面仔細(xì)觀察所看到的平面圖形，學(xué)生就有了一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)了物體的不同呈現(xiàn)方式，這樣，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起到了事半功倍的作用。

3.2利用學(xué)生的好勝心理，教師經(jīng)常在教學(xué)中安排一些小競賽。如講完“列一元一次方程解應(yīng)用題”后，教師將相同類型的課后練習(xí)題一次布置給學(xué)生，只要求他們列出應(yīng)用題的方程即可，看誰列得既快又對(duì)，教師作為平時(shí)成績給予打分，對(duì)答得快和對(duì)的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。平時(shí)，教師在教學(xué)中，特別注重師生間的感情交流，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)上的爭強(qiáng)好勝心，決不挫傷他們的學(xué)習(xí)積極性。

參考文獻(xiàn)

初中數(shù)學(xué)學(xué)生論文范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在原因，是激勵(lì)、指引學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生的心理處于壓抑、不滿，失去信心時(shí)將直接阻礙、削弱甚至中斷智力活動(dòng)，破壞學(xué)習(xí)的動(dòng)力，當(dāng)然也談不上學(xué)習(xí)效率。沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就像汽車沒有發(fā)動(dòng)機(jī)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生如果有了強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，就能變“要我學(xué)習(xí)”為“我要學(xué)習(xí)”。所以，只有培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。如何在教學(xué)中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并使動(dòng)機(jī)得以持久，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的動(dòng)力呢？下面是筆者在教學(xué)過程中的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一、使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣和充分的認(rèn)識(shí)，是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的前提

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師——課堂——書本為中心的，課堂教學(xué)是一種固定不變的模式，即預(yù)習(xí)新課——講授新課——練習(xí)鞏固。即使在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中注重了預(yù)習(xí)，也是為了更好地講授新課，為了更快地讓學(xué)生接受新知。久而久之，客觀上導(dǎo)致了學(xué)生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，以至于學(xué)習(xí)上失去了興趣。只有極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，才能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，才能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。而讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有充分的認(rèn)識(shí)，我們需做到以下幾點(diǎn)：

1.引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)成績只是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種檢驗(yàn)，重要的是通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立分析、認(rèn)識(shí)問題后能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的智力水平得到更好地培養(yǎng)和發(fā)展。學(xué)習(xí)的濃厚興趣是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種最實(shí)際的內(nèi)在動(dòng)力，只有培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是現(xiàn)代人生存的需要。聯(lián)合國教科文組織提出：未來的文盲不是不識(shí)字的人，也不是識(shí)字很少的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。從本世紀(jì)20年代開始，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，把人類帶進(jìn)了信息時(shí)代，新知識(shí)的巨增和舊知識(shí)的快速老化，要求人們善于學(xué)習(xí)、終身不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)過程中的主人。使學(xué)生明白只有自己親自參與新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立解決問題、善于思辨、習(xí)慣于歸納整理，才能真正鍛煉自己的思維、開發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。否則，僅僅知曉一個(gè)個(gè)問題的現(xiàn)成答案，自己的思維沒有得到任何的鍛煉，就失去了“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”的作用。久而久之，定會(huì)兩手空空，無所收獲！

二、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

1.自然、生動(dòng)、新奇地引入新課

真正的數(shù)學(xué)是豐富多彩的，而不是復(fù)雜的、枯燥的數(shù)字游戲，它有著實(shí)實(shí)在在、生動(dòng)活潑的生活背景。從生活中來的數(shù)學(xué)才會(huì)是“活”的數(shù)學(xué)、有意義的數(shù)學(xué)。例如：在“中位數(shù)和眾數(shù)”一節(jié)中引入材料以奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)圖片和新聞為切入點(diǎn)。這樣既復(fù)習(xí)舊知，又自然引入新知，讓學(xué)生真切感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”、“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。這樣“身臨其境”地學(xué)數(shù)學(xué)，就能很好地溝通書本知識(shí)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界和生活世界，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望

欲望是一種傾向于認(rèn)識(shí)、研究、獲得某種事物的心理特征。在學(xué)習(xí)過程中，可以通過巧設(shè)懸念，使學(xué)生對(duì)某種知識(shí)產(chǎn)生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。例如：在講“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”一課時(shí)，先給學(xué)生講個(gè)小故事：一天，小明去小李家看他，當(dāng)時(shí)小李正在成解一元二次方程的習(xí)題，小明一看就告訴小李哪道題做錯(cuò)了。小李非常驚訝，問小明有什么“判斷的秘法”？此時(shí)，筆者問學(xué)生：“你們想不想知道這種秘法？”同學(xué)們異口同聲地說“想！”于是同學(xué)們非常有興趣地上完了這節(jié)課。

3.引起認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的注意

認(rèn)知沖突是人的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與所面臨的情境之間的沖突或差異。這種認(rèn)知沖突會(huì)引起學(xué)生的新奇和驚訝，并引起學(xué)生的注意和關(guān)心，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。例如“圓的定義”的教學(xué)，學(xué)生日常生活中對(duì)圓形的實(shí)物接觸得也較多，小學(xué)又學(xué)過一些與圓有關(guān)的知識(shí)，對(duì)圓具有一定的感性和理性的認(rèn)識(shí)。然而，他們還無法揭示圓的本質(zhì)特征。如果教師此時(shí)問學(xué)生“究竟什么叫做圓？”他們很難回答上來。不過，他們對(duì)“圓的定義”已經(jīng)產(chǎn)生了想知道的急切心情，這時(shí)再進(jìn)行教學(xué)則事半功倍。

4.進(jìn)行情感交流，培養(yǎng)師生感情

“感人心者莫先乎于情”，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心他們、愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。作學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對(duì)教師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感，那么學(xué)生自然而然地過渡到喜愛你所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了，達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。

和學(xué)生進(jìn)行情感交流的另一個(gè)方面是：教師通過數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事等來讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理及他們的治學(xué)態(tài)度等。比如：筆者給學(xué)生講“數(shù)學(xué)之王——高斯”、“幾何學(xué)之父——?dú)W幾里德”、“代數(shù)學(xué)之父——韋達(dá)”、“數(shù)學(xué)之神——阿基米德”等數(shù)學(xué)家的故事，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了極大的興趣，同時(shí)從中也受到了教育，起到了“動(dòng)之以情，曉之以理，引之以悟，導(dǎo)之以行”的作用。

5.適當(dāng)開展競賽，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

適當(dāng)開展競賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和爭取優(yōu)異成績的一種有效手段。通過競賽，學(xué)生的好勝心和求知欲更加強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)興趣和克服困難的毅力會(huì)大大加強(qiáng)。所以，在課堂上，尤其是活動(dòng)課上，筆者一般都會(huì)采取競賽的形式來組織教學(xué)。如男女同學(xué)搶答競賽，小組搶答競賽等。筆者發(fā)現(xiàn)，每次上活動(dòng)課時(shí)，同學(xué)們都非常期待和興奮，這是學(xué)生感興趣的一種表現(xiàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)好苗頭。在競賽過程中，同學(xué)們很活躍，思維也很敏捷，反應(yīng)速度一次比一次快。其實(shí)，學(xué)生年紀(jì)還小，愛玩是他們的天性，這種寓教于樂的模式無疑具有不可抵擋的吸引力和巨大的潛力，在游戲當(dāng)中學(xué)生不知不覺就鍛煉了自己的思維能力，達(dá)到了潛移默化的功效。

6.及時(shí)反饋

從信息論和控制論角度看，沒有信息反饋就沒有控制。學(xué)生學(xué)習(xí)的情況怎樣，這需要教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，以深化學(xué)生已有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，矯正學(xué)習(xí)中的偏差。教師既要注意課堂上的及時(shí)反饋，也要注意及時(shí)對(duì)作業(yè)、測(cè)試、活動(dòng)等情況給予反饋，使反饋與評(píng)價(jià)相結(jié)合，使評(píng)價(jià)與指導(dǎo)相結(jié)合，充分發(fā)揮信息反饋的診斷作用、導(dǎo)向作用和激勵(lì)作用，深化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。

當(dāng)通過反饋，了解到一個(gè)小的教學(xué)目標(biāo)已達(dá)到后，要再次“立障”、“設(shè)疑”，深化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生始終充滿學(xué)習(xí)動(dòng)力。比如“提公因式法因式分解”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多項(xiàng)式會(huì)分解以后，再提出新問題：形如a(m-n)+b(n-m)的多項(xiàng)式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有這樣才能使學(xué)生的思維始終處于積極參與學(xué)習(xí)過程的狀態(tài)，才能真正地深化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

7.讓每一位學(xué)生嘗到成功的喜悅

心理學(xué)研究表明：動(dòng)機(jī)的產(chǎn)生和保持有賴于成功。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷取得成功后會(huì)帶來無比快樂和自豪的感覺，產(chǎn)生成就感，繼而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，驅(qū)使他們向著第二次成功、第三次成功……邁進(jìn)，形成穩(wěn)定持續(xù)的動(dòng)機(jī)。所以，教師必須從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)和創(chuàng)設(shè)競爭和成功的機(jī)會(huì)，讓不同層次的學(xué)生按問題的坡度都能夠“跳一跳，夠得著”，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

總之，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，首先是使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，這是學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉。而后是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的技術(shù)性問題，即如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方式和手段也是多種多樣的，只要教師們有效地利用上述手段來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生就有可能學(xué)得積極主動(dòng)并學(xué)有成效。超級(jí)秘書網(wǎng)：

參考文獻(xiàn)：

[1]王振宏.學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的認(rèn)知理論與應(yīng)用[M].北京：中國社會(huì)科學(xué)出版社，2009.

初中數(shù)學(xué)學(xué)生論文范文第3篇

教育學(xué)指出，案例是教師課堂教學(xué)活動(dòng)的有效“抓手”，學(xué)生學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)錘煉的有效“平臺(tái)”。筆者以為，數(shù)學(xué)案例，不僅要成為教與學(xué)活動(dòng)效果提升的有效“平臺(tái)”，更要成為激發(fā)學(xué)習(xí)對(duì)象能動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的重要“載體”。初中生在解析數(shù)學(xué)問題案例的過程中，其能動(dòng)意識(shí)都是在建立良好積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)基礎(chǔ)之上。通過對(duì)蘇科版初中數(shù)學(xué)教材的整體研析，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行的教材內(nèi)容以及案例，生動(dòng)性更為顯著，現(xiàn)實(shí)感更為豐滿，趣味性更為濃厚，探究性更為明顯。這些特性，為初中生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的有效樹立，提供了有效條件。因此，數(shù)學(xué)案例應(yīng)成為教師激發(fā)和培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)能動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的有效“抓手”，充分挖掘數(shù)學(xué)案例所具有的生動(dòng)情感因素，做好數(shù)學(xué)案例的設(shè)置工作，結(jié)合教材內(nèi)容、主體實(shí)際和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)置生動(dòng)、趣味、真實(shí)、貼切的數(shù)學(xué)案例，讓初中生改變對(duì)數(shù)學(xué)案例的“畏懼”思想，產(chǎn)生能動(dòng)積極的學(xué)習(xí)意識(shí)，推進(jìn)解析案例進(jìn)程。如在“一元二次方程”案例教學(xué)中，教師利用該知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用意義，通過設(shè)置“象棋比賽中，每局贏得2分，平各記1分，輸記0分，現(xiàn)在知道四個(gè)算熟分?jǐn)?shù)分別為180，169，178，187，計(jì)算參加比賽的選手人數(shù)”事例，將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^貼近的現(xiàn)實(shí)案例，為初中生展示了生動(dòng)真實(shí)的教學(xué)氛圍，從而讓初中生保持積極情感探析實(shí)踐。值得注意的是，利用案例的生動(dòng)特性，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)能動(dòng)探析情感，只是其中的一種方法。初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，具體問題，具體對(duì)待，以此促進(jìn)和提升初中生的數(shù)學(xué)問題探析情感。

二、利用案例探究特性，培養(yǎng)初中生探究實(shí)踐能力

教育實(shí)踐學(xué)指出，案例教學(xué)就是教師引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生圍繞解題要求，組織學(xué)生進(jìn)行探知、解析和歸納數(shù)學(xué)案例的實(shí)踐過程。學(xué)生在分析案例、解答問題和思考案例的過程中，需要結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行問題的探究分析實(shí)踐活動(dòng)。探究特性，是數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)案例的根本特性之一。因此，初中數(shù)學(xué)教師要充分延伸數(shù)學(xué)案例教學(xué)的發(fā)展過程，放大數(shù)學(xué)案例的探究特性，組織和指導(dǎo)初中生根據(jù)問題的解答要求，開展問題條件內(nèi)在關(guān)系、解決問題思路以及解答數(shù)學(xué)問題方法等方面的實(shí)踐探析活動(dòng)，通過組織初中生探究、分析、解答、歸納等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)和提升初中生的數(shù)學(xué)探究實(shí)踐能力。

三、放大案例多變特性，培養(yǎng)初中生思維創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是思維的“藝術(shù)”。思維是學(xué)習(xí)探知數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的主要活動(dòng)。案例具有學(xué)科知識(shí)概括性和集中性特點(diǎn)，不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間總是存在密切的關(guān)聯(lián)。在解析案例的過程中，學(xué)生通過轉(zhuǎn)換解題的思維角度，利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的深刻聯(lián)系，就可以找尋出解決數(shù)學(xué)問題的不同方法和途徑。這就為培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是思維創(chuàng)新能力，提供了載體和條件。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，要切實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)案例所具有的發(fā)散特性，善于創(chuàng)新和加工數(shù)學(xué)案例，設(shè)置和呈現(xiàn)不同形式或內(nèi)容的數(shù)學(xué)案例，讓初中生在開放性的數(shù)學(xué)案例解析中，創(chuàng)新思維能力得到提升。如在“二次函數(shù)的圖像”案例解答中，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，開展解析問題活動(dòng)，得到其解決二次函數(shù)問題的方法。此時(shí)，教師利用該案例數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深刻特性，進(jìn)行案例創(chuàng)新，設(shè)計(jì)了變式問題，組織初中生進(jìn)一步解析問題案例活動(dòng)，學(xué)生在解析案例、探尋思路、歸納方法的過程中，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的深刻關(guān)聯(lián)，其創(chuàng)新思維能力得以有效提升。

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)學(xué)生論文范文第4篇

后進(jìn)生出現(xiàn)的原因有很多方面，但我認(rèn)為主要原因表現(xiàn)在主、客觀兩方面。（一）主觀方面的因素是導(dǎo)致學(xué)生后進(jìn)的主要原因

1.缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)習(xí)最好的助手，學(xué)生一旦對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，就會(huì)投入很大的精力，采取積極的行動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就會(huì)覺得數(shù)學(xué)很容易也很有趣。相反，學(xué)生如果體會(huì)不到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，感覺不到數(shù)學(xué)的樂趣，上數(shù)學(xué)課時(shí)，便會(huì)覺得枯燥乏味，如同嚼蠟。這樣學(xué)生就很難集中精力去聽課，慢慢就形成惡性循環(huán)，對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣。

2.缺乏好勝心

后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上大有破罐子破摔的心理，做題時(shí)一旦遇到攔路虎，就敷衍了事，甚至連簡單的問題，都不肯動(dòng)腦筋想一想，缺乏競爭意識(shí)，缺乏好勝心。即使在考場上也是如此，不審題，不看做題要求，隨意一算一寫，就認(rèn)為萬事大吉了。時(shí)間長了，無論是在心理上還是思想上，都會(huì)出現(xiàn)明顯的懈怠，致使學(xué)習(xí)更加困難，成了名符其實(shí)的“后進(jìn)生”。

3.后進(jìn)生的自信心不足

后進(jìn)生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而較強(qiáng)的意志力是學(xué)生學(xué)習(xí)積極、主動(dòng)的表現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績的優(yōu)良和意志力有一定的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)難度系數(shù)逐漸增加，教師的教學(xué)方式也有了一定的變化，教師不可能再像小學(xué)一樣“手把手”的輔導(dǎo)，要求學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，認(rèn)真探討。但有的學(xué)生適應(yīng)能力較弱，在學(xué)習(xí)過程中懶于動(dòng)腦，疏于動(dòng)筆總結(jié)，遇到困難就逃避或退縮；面對(duì)考試前的復(fù)習(xí)，更是覺得無從下手，學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)都是一知半解，漸漸就對(duì)學(xué)習(xí)喪失了信心，致使學(xué)習(xí)成績下降。

4.聽課時(shí)精力極不集中

后進(jìn)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)時(shí)很難靜下心來思考問題，更別說積極、主動(dòng)地去分析教師所講內(nèi)容了。當(dāng)教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問，或讓學(xué)生以小組的形式合作探究問題時(shí)，他們便會(huì)覺得無所適從。如果教師單獨(dú)問他哪個(gè)環(huán)節(jié)弄不懂時(shí)，他便抓耳撓腮，說不出個(gè)所以然，對(duì)教師上課講的內(nèi)容，只知其一不知其二，更別說系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)了。但數(shù)學(xué)本身就富有連貫性，如果學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握透徹，那么就會(huì)妨礙心生對(duì)新知識(shí)內(nèi)容的理解和接受，數(shù)學(xué)技能的提高只能是水中月，鏡中花了。如此這樣反復(fù)，慢慢就成為后進(jìn)生了。

（二）客觀上的因素也是導(dǎo)致學(xué)生后進(jìn)的原因之一

1.家庭方面

現(xiàn)在的學(xué)生大多是獨(dú)生子女，在家里嬌生慣養(yǎng)，學(xué)習(xí)上遇到困難，不是想辦法去解決，而是怨天尤人。還有一種情況，就是家長望子成龍、望女成鳳的期望太高，對(duì)學(xué)生的教育不能根據(jù)孩子的實(shí)際情況，給孩子壓力過大。這樣不但使孩子對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不了興趣，相反會(huì)望而生畏，使孩子對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣。

2.教師方面

優(yōu)秀的教師通常特別注意教法，想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。而實(shí)際教學(xué)中，由于部分教師片面追求升學(xué)率，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，一堂課下來，教師講的太多，學(xué)生思考少，結(jié)果變成了教師的“一言堂”。試想這樣的教課方式，小學(xué)生哪能接受的了？另外，教師的“恨鐵不成鋼”的心理嚴(yán)重，難免批評(píng)學(xué)生的語氣有些強(qiáng)硬，這樣就造成了師生之間的隔閡，致使學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)課，害怕上數(shù)學(xué)課，如此又何談對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣呢？

3.社會(huì)方面

在學(xué)生的口頭禪里有這樣一句話：“學(xué)好數(shù)理化，不如有個(gè)好爸爸?！睂W(xué)生為什么這樣說呢？是因?yàn)樵谖覀兊纳鐣?huì)里，這樣的現(xiàn)象已經(jīng)比比皆是。雖然這些人的物質(zhì)生活較為豐富，但學(xué)生正處在求學(xué)的最佳年齡，其認(rèn)知思維、邏輯思維都處在形成期，面對(duì)紛繁復(fù)雜的社會(huì)，面對(duì)社會(huì)的物質(zhì)引誘，無論是教師還是家長，都要正確引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和世界觀，在求學(xué)階段，只有搞好學(xué)習(xí)，才能成為棟梁之才，將來為國家做出較大的貢獻(xiàn)。

二、轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的具體策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

教師要用愛心感染學(xué)生，讓學(xué)生充分感受到教師的關(guān)心，從而幫助學(xué)生樹立自信。另外，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)到底是一種什么樣的學(xué)科，還可從生活入手，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生一旦體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。興趣產(chǎn)生了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望就會(huì)大大增加。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法

習(xí)慣很重要，后進(jìn)生后進(jìn)的原因之一是沒有一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如觀察的習(xí)慣、總結(jié)的習(xí)慣，提問的習(xí)慣等。在習(xí)慣養(yǎng)成期，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行督促和鼓勵(lì)，不能虎頭蛇尾。另外，學(xué)習(xí)方法正確，會(huì)得到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，因此教師要幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。如課前預(yù)習(xí)，提高聽課效率；上課要積極回答問題，課后要設(shè)定“錯(cuò)題本”，以查漏補(bǔ)缺、歸納易錯(cuò)題型等。

（三）多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)

大部分初中生都有好勝的心理，教師可利用學(xué)生這一特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，讓他們心理上得到欣慰和滿足。如課堂提問教師可把問題設(shè)定成難、較難、容易三個(gè)層次，并有意識(shí)地把較容易的問題拋給后進(jìn)生，讓他們體驗(yàn)到成功的甜蜜和自豪，從而增加他們的自信。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)學(xué)生論文范文第5篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 問題 能力

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）06-0134-02

新一輪課程改革的核心任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，而創(chuàng)新源于問題，創(chuàng)造、發(fā)明往往是在實(shí)踐或理論中發(fā)現(xiàn)了問題，進(jìn)而引發(fā)人們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q問題。問題是數(shù)學(xué)的心臟，提出問題是數(shù)學(xué)活動(dòng)的顯著特點(diǎn)。愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題，往往比解決問題更重要?！笨梢娍茖W(xué)家對(duì)提出問題的重視。因此作為數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力是一項(xiàng)迫切的任務(wù)。筆者在對(duì)目前教學(xué)狀況分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力的探討。

1.目前的教學(xué)狀況

雖然新課改已如火如荼的進(jìn)行了多年，但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中仍然普遍存在學(xué)生問題意識(shí)的淡薄，不愿、不敢或不善于提出問題的現(xiàn)象，究其原因，主要有：

1.1學(xué)生方面 一是學(xué)生怕在課堂上冒然提出問題，打斷教師的正常教學(xué)秩序，引起教師的反感，被教師批評(píng)；二是學(xué)生的自尊心比較強(qiáng)，怕提出的問題太簡單，被其他同學(xué)嘲笑；三是不知如何用清晰準(zhǔn)確的語言表達(dá)；四是學(xué)生膽小，缺乏提出問題的勇氣，對(duì)提出問題有緊張感；五是個(gè)人由于儲(chǔ)備的知識(shí)和能力不夠，根本無從問起。

1.2教師方面 教師習(xí)慣以自我為中心，以課本為中心，用自己對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解化成的問題代替學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)的問題，在課堂上只需要學(xué)生進(jìn)行解答，不提倡或不喜歡學(xué)生提出問題，久而久之，學(xué)生的問題意識(shí)淡化了。

1.3傳統(tǒng)習(xí)慣 數(shù)學(xué)教學(xué)中重?cái)?shù)學(xué)結(jié)果，輕數(shù)學(xué)過程，重標(biāo)準(zhǔn)答案，輕潛力開發(fā)，重基礎(chǔ)知識(shí)，輕實(shí)踐活動(dòng)等這些應(yīng)試教育的后遺癥深深地影響著教師。教師在教學(xué)活動(dòng)中，普遍采用傳統(tǒng)授受式的教學(xué)方式，沒有給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間來提問，而只重視學(xué)生分析問題和解決問題的訓(xùn)練與培養(yǎng)，忽視提出問題的能力培養(yǎng)與訓(xùn)練，學(xué)生普遍缺乏提出數(shù)學(xué)問題的基本方法，從而使大多數(shù)學(xué)生不善于提出數(shù)學(xué)問題[1]。

2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力的策略

為了培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，教師不但要善于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，同時(shí)要教會(huì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的基本方法。

2.1創(chuàng)設(shè)各種有利條件 激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)

問題意識(shí)是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中意識(shí)到的一些難以解決的、疑惑的問題時(shí)產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)[2]。心理學(xué)研究表明，問題意識(shí)是思維的起點(diǎn)，沒有問題意識(shí)的思維是膚淺的、被動(dòng)的，只有具備了問題意識(shí)，且隨著問題意識(shí)的增強(qiáng)，會(huì)促使人的注意力高度集中，積極探索、思考，激活認(rèn)知的沖動(dòng)性和活躍性，發(fā)展求異思維和創(chuàng)造思維。

2.1.1營造民主自由的教學(xué)氛圍，使學(xué)生敢于提出問題。

心理學(xué)研究表明，一個(gè)人只有在寬松、愉悅、感到心理安全的環(huán)境中才能最大限度地發(fā)揮其創(chuàng)造力。課堂不是教師個(gè)人表演的舞臺(tái)，而是師生之間交往互動(dòng)的舞臺(tái)；課堂不是對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的場所，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的場所。同樣，教學(xué)的過程也不應(yīng)只是知識(shí)傳遞的過程，更應(yīng)是師生情感交流、思想共鳴的過程[3]。在新課改形勢(shì)下，教師要積極進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)變，由知識(shí)的占有者、傳授者、解惑者向課堂的組織者、合作者、引導(dǎo)者轉(zhuǎn)變，樹立具有淵博知識(shí)和親和力的人格形象，為學(xué)生營造一種寬松、民主、平等、自由、開放的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。教師鼓勵(lì)的微笑、溫和的教態(tài)、高度的熱情、親切的語言、飽滿的精神、勇于坦率承認(rèn)自己的不足，會(huì)大大縮短師生之間的心理距離，給學(xué)生心理上的安全自由，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的自信，消除緊張、焦慮、恐問的因素，使學(xué)生敢于張揚(yáng)自己的個(gè)性，敢于提出問題。

2.1.2創(chuàng)設(shè)豐富問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生想提出問題。

問題總是在一定的情境中產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)問題情境指一個(gè)人在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的對(duì)某種數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)方法不理解、不清楚的情境，它是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，有利于激發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣，促使人積極思考、探索。所謂創(chuàng)設(shè)問題情境就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性的問題信息，引起學(xué)生的興趣，啟迪思維，喚起好奇心，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，喚醒強(qiáng)烈的問題意識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題[4]。數(shù)學(xué)問題往往來源于生活、生產(chǎn)實(shí)際，又為生活、生產(chǎn)實(shí)際服務(wù)。因此教師要善于從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中、從學(xué)生感興趣的知識(shí)背景中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有知識(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的問題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的失調(diào)，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑提問的興趣，引發(fā)提出問題解決問題再發(fā)現(xiàn)、再提出問題的良性循環(huán)。

2.1.3 讓學(xué)生體驗(yàn)到提出問題的成功喜悅，激發(fā)學(xué)生樂于提出問題的欲望。

心理學(xué)研究表明，一個(gè)人只要體驗(yàn)到一次成功的喜悅，便會(huì)激起無休止的追求和力量。問題來自于學(xué)生，是體現(xiàn)學(xué)生真正要變“要我解決問題”為“我要解決問題”的積極主動(dòng)的心態(tài)。教師要認(rèn)真對(duì)待學(xué)生提出的每一個(gè)問題，不要以時(shí)間不夠而搪塞過去，不要以超出教學(xué)大綱而不去考慮，要認(rèn)真解答學(xué)生的每一個(gè)問題，讓學(xué)生意識(shí)到他們的問題在教師的眼里是有價(jià)值的。對(duì)提出有獨(dú)特性、有個(gè)人見解問題的學(xué)生，教師要大力贊賞，鼓勵(lì)其進(jìn)一步探索，勇于大膽創(chuàng)新；對(duì)不善于提出問題的學(xué)生，一旦提出問題，教師要善于抓住機(jī)會(huì)，耐心幫助理清思路，抓住關(guān)鍵點(diǎn)給予點(diǎn)撥；對(duì)膽小沒有勇氣提出問題的學(xué)生，要鼓勵(lì)其嘗試從最簡單的問題出發(fā)。教師要毫不吝嗇地用“你的問題很有價(jià)值，你的問題很有針性，我很欣賞你提出的這個(gè)問題，你能提出這個(gè)問題真不簡單”等等贊譽(yù)之詞，恰如其分地對(duì)每一類學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅會(huì)使學(xué)生得到心理上的滿足，而且會(huì)激發(fā)學(xué)生更強(qiáng)烈提出問題的欲望。

2.1.4 優(yōu)化課堂組織形式，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，使學(xué)生能多提出問題。

傳統(tǒng)的課堂組織形式，主要是教師提問，學(xué)生回答，教師控制課堂的時(shí)間，學(xué)生提問的機(jī)會(huì)與所問的問題均不多，所以教師要適當(dāng)改變課堂的組織形式，可實(shí)行分組教學(xué)和合作學(xué)習(xí)，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，在小組內(nèi)提出問題，互問互答，逐步深入理解知識(shí)，對(duì)各小組仍有疑問的題，則可向教師提問，由教師解答。當(dāng)然，教師也可以提出學(xué)生未想到的問題，由學(xué)生討論解答。

2.2 教會(huì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的基本方法，使學(xué)生善于提出問題

為了使學(xué)生提出的問題有較高的價(jià)值，教師有必要教會(huì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。提出數(shù)學(xué)問題常用的方法有否定假設(shè)法、擴(kuò)大成果法、改編題目法、歸納猜想法、逆向思考法等。

2.2.1否定假設(shè)法

否定假設(shè)法指對(duì)所研究對(duì)象的屬性進(jìn)行逐一的否定，從而猜想其發(fā)生了什么變化，可能得到什么結(jié)論的一種方法，它是提出數(shù)學(xué)問題的一般方法。具體操作是先確定研究對(duì)象，然后對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析，列舉出它的各個(gè)屬性，再就每一個(gè)屬性進(jìn)行否定，“如果這一屬性不是這樣的話，那么它可能是什么樣”，由可能性提出問題[4]。

例如，在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法法則“am÷an=am-n”（m，n為整數(shù)，且m>n，a≠0）后，對(duì)屬性指數(shù)m，n進(jìn)行否定，如果m=n，那么a0有意義嗎？如果有，那它等于什么？如果m

2.2.2 擴(kuò)大成果法

擴(kuò)大成果法指觀察所得到的結(jié)論、公式、法則、定理，運(yùn)用歸納、分析、猜想的方法進(jìn)行推廣、引申得出更一般的規(guī)律或事實(shí)的一種方法。可以通過引導(dǎo)學(xué)生從有限到無限，從低維到高維，從特殊到一般等等來提出問題。數(shù)學(xué)上有很多結(jié)論、法則、定理就是通過擴(kuò)大推廣而得到的。

例如：講解完已知：a>0，b>0，求證： ≥ 后可進(jìn)一步，啟發(fā)學(xué)生將問題延伸推廣：

推廣1：（個(gè)數(shù)推廣）

對(duì)ai>0，（i=1，2，3…n），求證： ≥

推廣2：（指數(shù)推廣）

對(duì)ai>0，（i=1，2，3…n），且m，n∈N，有 ≥

推廣3：（系數(shù)推廣）

對(duì)ai>0，（i=1，2，3…n），且m，n∈N，若 + +…+ =1，則

≥ + +…+ [4]

2.2.3 改編題目法

改編題目法指通過改變一道題目中的某一個(gè)條件，看看結(jié)論可以發(fā)生哪些變化；或者改變結(jié)論，看看條件需要如何滿足才能得到相應(yīng)的結(jié)論，從而提出問題的一種方法。該方法常常被教師用來訓(xùn)練學(xué)生的多向思維。

例如：（原題目）已知在等腰ABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)（如圖1）

求證：BD=CE

（1）改變條件：D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)

問題1已知在等腰ABC中，∠B、∠C的平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（如圖2），求證：BD=CE。

問題2已知在等腰ABC中，BDAC，CEAB，垂足為D、E（如圖3），求證：BD=CE。

（2）改變條件：等腰ABC

問題3在正方形ABCD中，從D點(diǎn)分別引AB、BC的中線DE、DF（如圖4），求證：DE=DF。

（3）改變結(jié)論：BD=CE

問題4已知在等腰ABC中，BD、CE分別是AC、AB的中線相交于點(diǎn)F（如圖5），求證：BCF是等腰三角形。

問題5已知在等腰ABC中，BD、CE分別是AC、AB的中線相交于點(diǎn)F（如圖6），求證：∠DBC=∠ECB[5]。

圖1 圖2 圖3 圖4

圖5 圖6

2.2.4 歸納猜想法

歸納猜想法指對(duì)所研究的對(duì)象的一定數(shù)量的特例，進(jìn)行觀察分析，找出其規(guī)律，進(jìn)而猜想該研究對(duì)象的一般情況下所具有的規(guī)律的一種方法。這是一種從特殊到一般的思維形式，它從具體的問題情境入手，先列舉出簡單的情況，經(jīng)過觀察分析、猜想、歸納，形成普遍的命題，然后給予證明。猜想具有一定的科學(xué)性和一定的推測(cè)性，是以某些已知的事實(shí)和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的，它是一種合情推理。例如：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5a2b3+5ab4+b5

…

引導(dǎo)學(xué)生觀察各個(gè)式子的特點(diǎn)，從各項(xiàng)的次數(shù)、系數(shù)、項(xiàng)數(shù)去考慮，討論提出問題。不難發(fā)現(xiàn)，它們是有規(guī)律的：（1）右邊的項(xiàng)數(shù)總比左邊的次數(shù)多1；（2）右邊各項(xiàng)的次數(shù)與左邊的次數(shù)相等，且a的次數(shù)依次遞減，b的次數(shù)依次遞增，a與b的次數(shù)和剛好等于左邊的次數(shù)；（3）右邊展開式中第1項(xiàng)的次數(shù)是都是1，其他各項(xiàng)的系數(shù)依次等于以二次項(xiàng)式的次數(shù)為元素總數(shù)而每次取1，2，3，…個(gè)元素的組合數(shù)。如果規(guī)定：C =1，那么不難得出下列結(jié)論：

（a+b）n=C an+C an-1b+C an-2b2+…+C ambn-m+…+C bn

這就是著名的牛頓二次項(xiàng)定理。

2.2.5逆向思考法

逆向思考法指對(duì)所研究的對(duì)象從反方向進(jìn)行思考的一種方法，它往往通過思考一個(gè)命題的逆命題是什么？否命題是什么？是真命題或假命題？一個(gè)公式或一個(gè)法則是否可逆用？

例如：在初中階段學(xué)生對(duì)勾股定理很熟悉，即在RtABC中，a，b為直角邊，c為斜邊，有a2+b2=c2，反之問：“如果在ABC，有a2+b2=c2，這個(gè)三角形是什么三角形？”通過學(xué)生的反問，得出新的問題，經(jīng)證明它是真命題，這就是勾股定理的逆定理。為了引出高中階段學(xué)習(xí)的余弦定理時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思考提問：在ABC，如果a2+b2>c2，這個(gè)三角形是什么三角形？如果a2+b2

總之“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問”，真正有意義、有價(jià)值的問題是由學(xué)生提出的，是學(xué)生積極思考的結(jié)果。正如此，一些專家指出：教學(xué)的成敗，不在于教師講了多少知識(shí)，而在于學(xué)生提了多少個(gè)為什么；不在于學(xué)生從課本接受了多少知識(shí)，而在于學(xué)生質(zhì)疑、評(píng)判了多少……。因此，在教學(xué)中，教師也要不斷提高自己提出問題的能力和水準(zhǔn)，激活學(xué)生的問題意識(shí)，為學(xué)生敢問、想問、樂問、多問、善問創(chuàng)設(shè)條件，教與學(xué)生提出問題的基本方法，從而培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)更多有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]任伯許，王春玲，國洪文.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)[J].泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（5）.

[2]歐健.對(duì)學(xué)生自己提出問題的幾點(diǎn)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001（6）.

[3]鄭金洲.教育碎思[M]. 上海.華東師范大學(xué)出版社.2004（10）.

[4]曾小平，呂傳漢，汪秉彝.初中生“提出數(shù)學(xué)問題”的現(xiàn)狀與對(duì)策[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006（8） .

[5]鄭毓信，肖柏榮，熊萍.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M].成都.四川教育出版社.2001（4）.

[6]任樟輝.數(shù)學(xué)思維論[M].桂林.廣西師范大學(xué)出版社.1996（12）.