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初中數(shù)學學科知識與能力范文第1篇

關鍵詞：以生為本 初中數(shù)學 問題性教學

學科教學活動的出發(fā)點和落腳點是培養(yǎng)和促進學生學習能力、學習素養(yǎng)以及思想品質等方面的進步和提升。初中數(shù)學作為基礎性知識學科，是初中學科知識能力教學的重要構成要素。在實際教學中，初中數(shù)學學科以其自身所具有的內容抽象性、體系整體性、內涵嚴密性以及應用廣泛性等特性，在基礎知識學科教學中展現(xiàn)出獨特的學科魅力。數(shù)學問題作為初中數(shù)學學科知識體系及其內涵展現(xiàn)的有效載體，在培養(yǎng)和鍛煉學生學習能力過程中具有重要的推進作用。本人現(xiàn)結合教學實踐，就“以生為本”在初中數(shù)學問題性教學活動的運用，進行了簡要的闡述，敬請指正。

一、緊扣主體情感發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設激勵性問題情境，激發(fā)學生學習主動性

學生作為教學活動構成三要素之一，對教學活動效能提升起著決定性作用。學生對未知事物表現(xiàn)出積極的探求情感，但容易受到不良社會現(xiàn)象的影響，產(chǎn)生消極的畏懼學習情感。加之受傳統(tǒng)教學理念影響，教師往往將數(shù)學問題看作“生硬的”、“僵化的”知識內容載體，進行方式單一的教學活動，導致學生學習情感受到限制和束縛。因此，初中數(shù)學教師在問題性教學活動中，要善于凸顯“以景激情”功效，發(fā)揮數(shù)學問題的激勵作用，將數(shù)學問題作為學生情感激發(fā)的“劑”，將趣味性、生活性等數(shù)學特性進行展示，使學生接觸、感悟問題內容中，激發(fā)起內在能動解答問題的“沖動”和“欲望”，為“我愿學”奠定情感基礎。

例題1：工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合。過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？

上述兩道例題都是有關“三角形全等”知識的問題案例。教師在該問題教學中活動中，充分抓住學生情感發(fā)展規(guī)律，利用數(shù)學學科知識的生活性、趣味性特性，所設置的激勵性問題情境。例題一的設計初衷，則是抓住該知識內容的生活性特點，創(chuàng)設出了與學生生活緊密相連的“生活性”問題情境，使學生感受到數(shù)學知識的廣泛應用性，從而形成能動學習的自主能動性，激發(fā)起學生的能動探究問題的潛在能力。

二、緊扣主體能動創(chuàng)新特性，注重綜合問題教學，提升學生實踐創(chuàng)新性

構建主義認為，數(shù)學學科是一門具有內在密切聯(lián)系，相互包含的有機整體，數(shù)學學科知識的整體性體現(xiàn)在知識點與知識點之間、章節(jié)與章節(jié)知識之間、學科與學科之間等，并存在著千絲萬縷的“顯性”和“隱性”的聯(lián)系和區(qū)別。近年來，通過對中考政策的研究和分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學科試題命題逐步趨向于對學生知識綜合運用能力的考查。綜合性問題已成為中考試題命題改革的熱點。教學實踐也證明，綜合性問題已成為學生實踐能力和創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要載體和條件。因此，教師可以結合教學目標要求，設置具有開放性的數(shù)學問題，將一題多變、一題多問、多題一問等數(shù)學問題類型進行有效展示，引導學生研析知識，通過思考、分析、解答、反思等實踐活動，并積極對問題進行創(chuàng)新，使學生形成正確探究問題內容、分析問題內容的良好學習習慣。

例題2：在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關系．求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

該例題是有關“一次函數(shù)”知識內容的數(shù)學問題，在進行上述例題教學活動中，教師根據(jù)教學目標和教學要求，將問題分析、思考的實際留給學生，引導和指導學生找尋知識點內容的深刻內涵，并逐步指引學生掌握問題解答的要領和方式，從而將新課改中提出的“培養(yǎng)學生合作能力、探究能力、創(chuàng)新能力”等學習能力要求內容進行了有效地展現(xiàn)，并進行了深入細致的運用，為學生學習能力發(fā)展提供了鍛煉時機，對促進學生良好學習能力的形成和發(fā)展。其解答過程如下：

解：根據(jù)題意得A、B的坐標分別為（0.8，0）

和（1，2），設線段AB的函數(shù)關系式為：

，根據(jù)題意得：

解得：

圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關系式為： ，自變量t的取值范圍是： ．

三、緊扣主體個體差異特性，設置分層數(shù)學問題，提升學生整體學習能力

例題4：在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，則SADES ABC＝ ．

例題5：已知：如圖，ADBC于點D，點E在AB上，AD與CE交于點G，EFAD于點F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm．求：AF、FG、GD的長。

例題6：如圖，BE、CD是ABC的邊AC、AB上的中線，且相交于點F．求：（1） 的值；（2） 的值．

上述例題是教師在教學“相似形”時，根據(jù)學生個體在學習解答問題中的實際特點，所設計的針對好中差等三種類型學生的問題案例。在這一問題教學中，教師滲透“因材實踐”教學理念，將新課程標準所提出的“重視學生個體之間差異性，注重分層教學策略的運用”，“是不同學生獲得發(fā)展和進步，人人掌握必需的數(shù)學知識”要求，進行了有效的展現(xiàn)，使不同類型學生獲得鍛煉和實踐的實際，實現(xiàn)不同類型學生在不同基礎上獲得進步和提升。

總之，學生是教學活動的重要參與者，具有豐富的內在情境和能動特點，對問題教學活動起著關鍵性作用。初中數(shù)學教師在問題性教學中要始終圍繞“學生主體”不動搖，將“以生為本”理念滲透到問題教學活動始終，選取典型數(shù)學問題，開展有效教學活動，實現(xiàn)問題教學活動效能的有效提升。

參考文獻：

1、九年制義務教育初中數(shù)學課程改革綱要（精編版）；

2、劉德洪 《新課程標準下學生主體能動特性培養(yǎng)策略芻議》

3、王 峰 《初中數(shù)學問題解題策略初探》

個人簡歷：

姓名：周明榮，

出生：1975年11月6日，

工作單位：江蘇省吳江市，

性別：男，

初中數(shù)學學科知識與能力范文第2篇

在此過程中，適度挖掘學生的認知深度，不僅為學生在當前階段學好本學科內的知識奠定了基礎，為學生解決數(shù)學習題提供了思維高度，也為學生在下一階段應用當前所學知識做好了準備.而在提升學生認知深度的過程中，數(shù)學的抽象性特征對學生的思維品質提出了要求.本文試從教育心理學方面，解析了思考力體系理論在初中數(shù)學教學中的應用，并結合教學案例，提出了提升學生認知深度的方法.

一、對思維深度的教育心理學認知

教育心理學指出，個體思維品質分為五類，包含了深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性和敏捷性.深刻性體現(xiàn)在對思維深度的挖掘，對認知對象舉一反三的聯(lián)想認識和抽象化.在學習過程中，個體所能達到的思維深度，與其自身思維品質的深刻性有很大關聯(lián).在具體的數(shù)學學科的學習活動中，思維的深刻性則體現(xiàn)為深入思考某一問題的能力，對所學知識概括歸類形成體系能力，對描述對象進行抽象邏輯的能力，抓住問題的本質規(guī)律的能力.

而思考力體系理論認為，思維深度在個體的思考力體系中起到基礎性的作用， 其不但決定著個體思想高度的提升，也決定其思維廣度的延伸，從而在某種程度上影響了個體的思維速度.

教育學理論指出了思維深度的先天決定因素，即個體思維品質深刻性的差異.而在實際的教學過程中，初中教學對學生思維過程的細致化訓練往往能通過對思維過程的訓練提升學生的思維深度.教學心理學同樣通過實驗證實了，個體的思維品質能夠在后天的教育過程中得到提升.

二、數(shù)學教學中思維深度的挖掘

培養(yǎng)學生優(yōu)秀的思維品質，挖掘學生的思維深度，是讓學生養(yǎng)成數(shù)學學科思維的關鍵，也是初中數(shù)學教學的重要內容.在教學實踐中，筆者歸納出初中數(shù)學解題對思維深度要求的幾個方面：聯(lián)想式的思路拓展和深入式的思維挖掘，總結性的思維歸納，從而針對性在這幾個方面進行了引導培養(yǎng).

1.聯(lián)想式的思路拓展，培養(yǎng)學生對知識的總體認識

例1如圖1，下列能判定AB∥CD的條件的個數(shù)是.

①∠B+∠BCD=180°，

②∠1=∠2，

③∠3=∠4，④∠5=∠B.

分析該題的目的是鞏固平行線的判定定理.即：“同位角相等，兩直線平行”、“內錯角相等，兩直線平行”、“同旁內角互補，兩直線平行”.學生初學時往往考慮不夠全面，有的學生還會產(chǎn)生錯誤的判定.

思維引導先回顧三個判定定理的內容，再聯(lián)想“同位角，內錯角，同旁內角”的概念，明確判定的結論是“AB∥CD”因此所有的角必須是直線AB、CD被第三條直線所截而成的，否則就容易產(chǎn)生錯誤的判定，如條件②∠1=∠2是直線AD、BC被直線AC所截而成的內錯角，是不能判定AB∥CD的.

2.深入式的思維挖掘，提升學生認識深度

例2關于x的不等式組x>a，

x

分析該題是一元一次不等式組的四種基本類型之一，可應用相關結論解決，難點是解集中含有字母a.應先聯(lián)想該類型不等式組解集的結論，即“大大小小無解”初步確定a的范圍，再畫數(shù)軸利用數(shù)形結合的思想進一步確認結論.

思維拓展：鼓勵學生試著把“無解”改成其他條件，并求出a的范圍，可進一步挖掘學生思維，提升對該類型問題的認識.例如改成“有解”或改成“恰有兩個整數(shù)解”都是常見的題型.為了進一步調動學生的積極性，培養(yǎng)研究數(shù)學的興趣，挖掘學生的思維潛力，還可以加深難度.如改成關于x的不等式組x>a，

x

3.思想歸納提升思維深度，完善學生思維圖式

例3如圖2，ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O.

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=；

（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=；

（3）若∠A=76°，則∠BOC=；

（4）找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關系，并說明理由.

分析該題是三角形的內角平分線，三角形的內角和定理的綜合運用，難點是找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關系.為降低學生的思維難度，試題編排運用了由特殊到一般以及化歸的數(shù)學思想.（1）、（2）兩題的條件都可以用內角和定理轉化成∠A的條件，由不同的∠A計算出不同的∠BOC，通過對∠A與∠BOC的數(shù)量分析，得出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關系.或者把∠A看成是已知角直接去求∠BOC，求解的過程就是說明理由的過程.本題圖形是一種常見的基本圖形，結論可用語言歸納為“三角形兩條內角平分線的夾角等于90°與第三個內角一半的和”，即∠BOC=90°+12∠A.

思維復制如圖3，ABC中，∠ABC與∠ACB的外角平分線相交于點P，試探究∠A與∠P的數(shù)量關系，并說明理由.學生模仿上題的思想方法，能輕松得出正確結論，即∠P=90°-12∠A.

初中數(shù)學學科知識與能力范文第3篇

關鍵詞：新課改；初中數(shù)學；問題案例教學；教學效能

問題是數(shù)學的核心，數(shù)學問題是數(shù)學學科章節(jié)體系及及知識要義的生動概括和外在表現(xiàn)，同時也是承載教學目標要求和教者教學策略的重要平臺。問題教學活動已經(jīng)成為數(shù)學學科教學活動中的重要教學方式和策略之一。在傳統(tǒng)教學問題案例教學活動中，部分教師在問題案例的選擇上，未能認真研析教材，把準目標，緊扣重難點，信手拈來，比較隨意地設置問題案例，致使問題案例不精當、不典型、不具有代表性。同時，部分數(shù)學教師在問題案例教學活動中，將解題數(shù)量作為重要目標，忽視了學生學習技能的培養(yǎng)和鍛煉，導致初中生在解答問題案例方面“量”有保證，但“質”低下。而新實施的初中數(shù)學課程改革綱要中，十分明確的對初中數(shù)學問題教學的目標要求、情感目標以及實施策略等進行了闡述。因此，在新課改深入實施的今天，初中數(shù)學教師應將問題案例教學作為學生學習技能、素養(yǎng)、品質培養(yǎng)的有效載體和目標任務，實施行之有效的教學策略。本人現(xiàn)結合新課改要求，借助先進教學理念，對新課改下的初中數(shù)學問題案例教學策略的實施進行簡要論述。

一、案例教學法，讓學生準確感知教材內涵的要義

數(shù)學問題是數(shù)學學科知識點及體系的高度概括和生動表現(xiàn)。數(shù)學問題案例的有效設置，能夠使學生準確、及時、全面掌握和理解教材知識內容的要義和精髓，達到“由此及彼”“一葉而知秋”的高效。因此，在初中數(shù)學問題教學過程中，教師要準確掌握章節(jié)知識體系構架，認真研析教材內容要點，準確掌握教材的重難點，設置出具有典型特征、概括特性、針對性強的問題案例，使學生能夠在探析、解答典型問題案例中，對教材內容及重難點要求等有準確、全面的感知，提升問題教學的針對性。

如在“平行四邊形”問題課教學中，教師在認真研析教學內容的基礎上，認識到該節(jié)課的教學目標是：“①理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質；②了解平行四邊形在生活中的應用實例，能根據(jù)平行四邊形的性質解決有關的問題”。教學的重難點是：“平行四邊形性質的探究及應用、平行四邊形性質的探究”等相關情況。因此，教師根據(jù)上述內容及要求，設置了“已知平行四邊形ABCD中，對角線ACAB，AB∶BC=3∶5=，AC=8，求平行四邊形ABCD的面積”典型性的問題案例，讓學生開展感知、分析和解答活動。這樣，初中生研析問題案例的過程，就變成了重新鞏固教學目標要求及教學重難點的認知過程，從而對教材內容內涵要義有了更加清晰、準確和全面的掌握和理解。

二、探究實踐法，讓學生獲得有效探知問題的策略

初中生是學習活動的客觀存在體，在階段性的探知實踐鍛煉過程中，逐步養(yǎng)成了探知解答問題的方法和經(jīng)驗。教學實踐證明，問題教學活動是培養(yǎng)和鍛煉學生良好探究實踐能力的重要方法和途徑之一。而學生探究問題效能的重要前提就是掌握正確科學的解題策略和方法。因此，初中數(shù)學教師開展問題教學時，應將探究活動融入其中，把解題策略傳授作為任務，將探知實踐作為手段，引導和指導學生開展探究解答問題中既獲得解題策略的有效掌握，又實現(xiàn)探究效能的有效培養(yǎng)。

問題：如圖所示，ABC中，CDAB于D，E為BC中點，延長AC、DE相交于點F，求證==。

這一道關于“相似三角形”方面的問題案例，教師轉變了傳統(tǒng)“教師講、學生聽”的教學模式，將能力鍛煉培養(yǎng)貫穿其中，開展“學生探，教師導”的教學方式，引導學生開展問題內容條件及要求等內容的探析活動。學生通過探析問題條件，認識到該問題是有關“相似三角形性質和判定”知識點內容的數(shù)學問題案例，通過解題要求內容的分析，需要運用到“相似三角形”知識點內容。此時，教師向學生提出，對于該問題案例的解答，可以采用什么方法進行？此時，學生通過探析認為應該采用“作FG∥BC交AB延長線于點G或作EH∥AB交AC于點H”。（解題過程略）最后，師生互動，共同探析歸納該問題解答的策略和方法。由上述過程可以發(fā)現(xiàn)，學生在自主探析過程中，動手實踐能力得到了有效鍛煉，思維分析能力和概括推理能力等方面獲得了顯著提升。

三、評價指導法，讓學生形成綜合分析問題的習慣

問題解答的過程，離不開學生的思考分析活動，這就為學生的思維能力的培養(yǎng)提供了條件和基礎。同時，學生在評價分析問題過程中，需要運用多個知識進行綜合評析。評價教學是教學活動中經(jīng)常性運用的教學方法，能夠對學習活動過程及解題技能、思維品質培養(yǎng)等起到促進作用。因此，問題案例教學中，教師運用評價指導法時，要將評價指導的重點放在解題過程、解題方法以及解題策略的指導和評析中，綜合多方評價因素，及時對學生解題過程進行指導、評價，促進良好解題習慣養(yǎng)成。

初中數(shù)學學科知識與能力范文第4篇

【關鍵詞】 初中數(shù)學；課堂教學；學習情感

課堂是教學活動的重要組成“要素”，是教師開展知識能力傳授的重要途徑，也是學生學習能力素養(yǎng)鍛煉和樹立的重要“陣地”。傳統(tǒng)教學活動忽視學生學習個體特性，采用強制、單一、題海教學“戰(zhàn)術”，影響和壓抑了學生內在學習情感的激發(fā)和樹立，使學生成為被動接受知識的“工具”。新實施的初中數(shù)學課程標準明確指出：“重視發(fā)揮學生學習內在能動性，注重學生學習情感的激發(fā)”，“借助學科自身特性和現(xiàn)有教學資源，培養(yǎng)學生主動學習、能動探究以及積極創(chuàng)新的學習情感。”可見，初中數(shù)學課堂教學中要將學生良好學習情感培養(yǎng)作為有效教學的重要任務和目標。

一、凸顯數(shù)學教學情境激勵性，激發(fā)學生主動學習內在情感

“情感是學生主動探知知識內涵的‘試金石’”。初中生作為處在特殊學習階段的社會存在個體，在開展探究新知的學習活動中，更需要堅定信念和積極情感。數(shù)學學科作為一門具有生動趣味性和廣泛應用性的知識學科，能夠為學生良好學習情感“因子”的激發(fā)，提供“肥碩”的“土壤”。這就要求，初中數(shù)學教師不能僅僅做知識技能教授的“傳道者”，還要做學生學習情感激發(fā)的“理療師”，利用數(shù)學學科所具有的濃厚趣味特性以及與現(xiàn)實生活緊密相聯(lián)的生活特性，設置一些貼近現(xiàn)實生活，遵循學生認知規(guī)律的生活性問題情境，實現(xiàn)教學情境與學生情感的有效銜接，使學生“要學習”成為內在要求。

如在教學“一次函數(shù)”時，教師可以抓住數(shù)學知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的生活性特征，設置“商品買賣、有獎銷售”等現(xiàn)實生活情境，激發(fā)和引導學生開展問題探知活動。這樣，學生學習知識的“內在因素”得到有效激發(fā)，情感“發(fā)展區(qū)”得到有效調動，從而主動進入新知探究活動中。又如在“三角形三邊關系”教學時，教師利用數(shù)學學科的發(fā)展史，向學生介紹“勾股定理”形成的歷史遺跡。我國古代數(shù)學家在數(shù)學學科方面的卓越成就，使學生民族自豪感受到有效增強，從而實現(xiàn)積極學習情感的有效樹立。

二、抓住數(shù)學問題解答方法性，增強學生動手探究學習情感

我國著名教育實踐活動家陶行知曾經(jīng)提出“生活即教育”的“行知合一”教學理念。同時，古往今來，名人學者都十分重視動手實踐能力的培養(yǎng)。初中生具有對未知事物及現(xiàn)象主動探索的內在“天賦”，但由于存在畏懼心理，動手探究的情感受到限制。而數(shù)學學科作為一門邏輯性較強的知識學科，掌握有效地解題方法，能夠對探究情感和能力提升起到促進作用。因此，教師在培養(yǎng)學生學習情感，特別是探究情感時，要善于利用數(shù)學學科知識點的密切聯(lián)系，抓住問題解答的多樣性特點，發(fā)揮教師主導作用，引導和指導學生探究問題，逐步掌握正確解題方法，有效解答問題，享受成功的“喜悅”，堅定起動手探究解答問題的積極情感。

問題：已知，如圖一所示，ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

上述問題是一道關于“平行四邊形的判定和性質定理”綜合運用的數(shù)學問題案例。教師設置該問題的意圖是，通過引導和指導學生分析、探究問題條件及內涵過程中，初步找尋出該類型問題解答的方法要領。因此，在該問題解答過程中，教師引導學生先對平行四邊形的判定定理進行復習，然后，要求學生根據(jù)問題條件，找尋所求問題成立的等量關系。學生在探究過程中，發(fā)現(xiàn)該問題一方面可以利用全等三角形的判定方法，證明ADE≌CBF，然后利用平行四邊形的判定定理，構建起需要的等量關系，從而證明四邊形BEDF是平行四邊形。另一方面，可以利用添加輔助線的方法，連結BD交AC于O，然后利用平行四邊形判定定理，得出結論。此時，教師對學生探究的方法給予肯定和鼓勵，并讓學生進行證明活動，這樣，學生不僅享受到動手勞動的“成果”，還逐步掌握了該類型問題的解題方法，探究情感更加顯著。

三、緊扣數(shù)學學科內涵豐富性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維積極情感

創(chuàng)新思維是思維活動的高級形式，也是學生智力發(fā)展水平的生動反映。由于初中生思維能力還沒有得到有效發(fā)展，分析問題，特別是創(chuàng)新思維方式解決問題，更需要有效的引導和培養(yǎng)。整體性教學原則認為，數(shù)學學科是一個相互獨立而又緊密聯(lián)系的有效整體，各章節(jié)之間、知識點之間，既相互獨立，又相互聯(lián)系。因此，初中數(shù)學教師在課堂教學中，要抓住數(shù)學學科所表現(xiàn)出的內涵豐富性特性，設置具有一題多解的發(fā)散性數(shù)學問題，鼓勵學生利用現(xiàn)有知識經(jīng)驗，另辟蹊徑，找尋問題解答的不同途徑，實現(xiàn)數(shù)學問題的有效解答。

問題：已知，如圖二所示，四邊形ABCD是菱形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證四邊形EFGH是矩形。

初中數(shù)學學科知識與能力范文第5篇

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 案例式教學 應用策略

問題是數(shù)學的“心臟”，是數(shù)學學科知識內涵及其內在深刻聯(lián)系的高度概括和生動反映。問題教學活動是初中數(shù)學學科教學活動的重要形式之一，也是學生學習能力培養(yǎng)的重要途徑之一，更是教師落實新課改能力培養(yǎng)目標要求的重要方式之一。傳統(tǒng)教學活動中，初中數(shù)學教師在問題案例教學過程中采用“題?！睉?zhàn)術，在問題案例的選擇和設置上，“眉毛胡子一把抓”，未能根據(jù)教學目標、能力要求，以及學習重難點，設置典型、生動的問題案例，導致問題教學活動的效果“事倍功半”。實踐證明，案例教學的最終目標是鍛煉和培養(yǎng)學生的學習技能，讓學生在典型案例探知和解答活動中獲得學習技能和學習素養(yǎng)的有效提升。這就要求新課改下的初中數(shù)學教師在案例式教學活動中，所選擇的問題案例要緊扣教學要義，開展的教學活動助于能力提高，進行的評析活動有利于學習習慣養(yǎng)成。下面我結合近年來的問題案例式教學實踐體會，對初中數(shù)學教學中如何有效實施案例式教學活動進行論述。

一、緊扣教學目標要義，案例設置具有典型性

教學實踐證明，問題教學活動應始終圍繞教材內容、學生主體開展和實施。在傳統(tǒng)教學活動中，部分初中數(shù)學教師設置問題案例時，存在脫離教學目標要求和學生學習實際，隨心所欲，信手拈來的現(xiàn)象，不能設置出具有典型特征的數(shù)學問題案例，導致教師問題案例教學活動效能降低。這就要求，初中數(shù)學教師在案例式教學活動時，應將設置典型性的問題案例作為實施有效案例教學活動的重要前提，根據(jù)教學目標要求，教材內容，教學重難點，以及學生學習實際，設置具有典型生動的教學案例，使學生在探析問題條件內容中，領會問題設計意圖，掌握教學內容。

如在“平行四邊形的性質”教學活動中，教師為了使學生能夠更深刻地理解“平行四邊形的性質”內涵，靈活運用該知識內容，在向學生講解平行四邊形的性質內容基礎上，根據(jù)教學目標、學習要求及學習實際，設置了“如圖所示，已知四邊形ACED為平行四邊形，DF垂直平分，BE甲乙兩蟲同時從A點開始爬行到點F，甲蟲沿著A-D-E-F的路線爬行，乙蟲沿著A-C-B-F的路線爬行，若它們的爬行速度相同，則誰先到達？”的教學案例，要求學生開展探析教學案例活動。學生在已有知識經(jīng)驗基礎上，認識到該問題要求的內容，實際就是平行四邊形性質的應用知識，此時，學生通過問題條件，構建A-D-E-F與A-C-B-F路線之間的關系，建立數(shù)量關系，從而進行問題解答。這樣，初中生在典型案例的探析過程中，對該知識內容的理解和運用更深刻和準確。

二、凸顯能力培養(yǎng)目標，案例教學具有發(fā)展性

教是為了不教。案例教學作為新課改下問題教學活動的重要組成部分之一，鍛煉和培養(yǎng)學生的學習能力、學習素養(yǎng)，是其重要內容和目標要求之一。新實施的初中數(shù)學課程標準倡導以生為本的教學理念，要求將能力培養(yǎng)作為第一要務，將能力培養(yǎng)貫穿整個教學活動的始終。這就決定了初中數(shù)學教師在案例式教學活動要將學習能力培養(yǎng)作為重要任務和要求，將案例教學的過程中，轉化為能力培養(yǎng)的過程，實現(xiàn)案例教學和能力培養(yǎng)的有機統(tǒng)一，讓學生在探析、解答案例過程中，獲得學習能力、學習素養(yǎng)的提升和進步。

問題：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點，求證：AFCD。

上述問題案例是教師在講解“等腰三角形的三線合一”知識點內容時所設置的一道教學案例。在該問題的教學過程中，教師采用探究式教學策略，學生在自住探析和合作探究雙邊活動基礎上，認為“要證明AFCD，而點F是CD的中點，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質，于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形‘三線合一’的性質得到結論”。在探尋解題策略過程中，采用合作探析的方式，共同討論得出“利用等腰三角形三線合一性質，構建全等三角形”的解題策略。最后，師生互動共同歸納總結解題策略。解題過程如下：

證明：連接AC，AD，在ABC和AED中

∠B=∠E（已知）∠ABC=∠AED（已知）BC=ED（已知）

ABC≌AED（SAD）

AC=AD（全等三角形的對應邊相等）

又ACD中AF是CD邊的中線（已知）

AFCD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）

在上述教學活動中，教師引導初中生開展探究式和合作性學習活動，將案例教學的過程轉變?yōu)槟芰ε囵B(yǎng)的過程中，體現(xiàn)了新課改的“能力培養(yǎng)”目標要求，實現(xiàn)了案例教學與能力培養(yǎng)的有效統(tǒng)一。

三、放大評價辨析特性，案例評價具有指導性