逆向思維和方法訓(xùn)練
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逆向思維和方法訓(xùn)練范文第1篇
小葦今年5歲，是個(gè)聰明可愛(ài)的小男孩。有一天，幼兒園剛教了“長(zhǎng)和短”的概念，老師布置的家庭作業(yè)是回家找出幾組物品，用小尺子實(shí)際測(cè)量物品的尺寸，比較長(zhǎng)短，目的是讓孩子對(duì)長(zhǎng)和短有更多的感性認(rèn)識(shí)。
小葦回到家馬上行動(dòng)起來(lái)。他找到長(zhǎng)鑰匙和短鑰匙、長(zhǎng)湯勺和短湯勺、長(zhǎng)信封和短信封，非常有成就感。晚飯后散步的時(shí)候，他突發(fā)奇想，想測(cè)量爸爸和媽媽的身高。他讓爸爸媽媽背靠背站在一起，發(fā)現(xiàn)他倆居然一樣高。小家伙犯難了，不知道一樣高的“物品”怎么比較?；氐郊?，爸爸媽媽啟發(fā)小葦：“注意觀察，爸爸媽媽的鞋跟是不是一樣高？”小葦像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣驚呼：“原來(lái)你們不是一樣高啊！”并馬上得出結(jié)論，爸爸比媽媽高，因?yàn)閶寢尩男劝职值母摺?/p>
晚上寫(xiě)作業(yè)的時(shí)候，小葦又犯難了：爸爸媽媽的身高要寫(xiě)上具體的數(shù)據(jù)，可是他的小尺子只有20厘米，不夠長(zhǎng)。爸爸啟發(fā)道：“我的身高是174厘米，至于媽媽的身高，你要自己想辦法。”小葦眼珠轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)，突然想到了辦法。只見(jiàn)他跑向門(mén)廳，找出媽媽的鞋，用小尺子量了量，大聲喊道：“我算出來(lái)了！媽媽的身高是168厘米！因?yàn)閶寢尩男?厘米，174-6=168！”
得知小葦聰明的測(cè)量方法，幼兒園老師吃驚不小，沒(méi)想到5歲的孩子就有逆向思維的能力，夸小葦是“小天才”，并號(hào)召孩子們都向小葦學(xué)習(xí)。第二天，許多家長(zhǎng)打來(lái)電話，問(wèn)老師什么叫逆向思維，孩子有了逆向思維的習(xí)慣，會(huì)不會(huì)喜歡抬杠。面對(duì)五花八門(mén)的問(wèn)題，老師決定召開(kāi)一次家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)們掃掃思維盲。
逆向思維不是抬杠
家長(zhǎng)會(huì)上，老師告訴家長(zhǎng)們，逆向思維也叫求異思維，是對(duì)司空見(jiàn)慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。人的思維是有方向性的，有常規(guī)的正向思維和反常規(guī)的逆向思維。人們常用的是正向思維，往往忽視逆向思維，其實(shí)，逆向思維也有優(yōu)勢(shì)，正向思維難以解決的問(wèn)題，逆向思維卻可能輕松解決。專(zhuān)家把逆向思維列為創(chuàng)造性思維的重要組成部分，所以家長(zhǎng)們不可忽視幼兒逆向思維的培養(yǎng)。
逆向思維不是抬杠，它解決難題的例子不勝枚舉。比如司馬光砸缸。同伴落入盛滿水的大缸，常規(guī)的思維模式是“救人離水”，而司馬光面對(duì)險(xiǎn)情，運(yùn)用了逆向思維，果斷地用石頭把缸砸破，“讓水離人”，救了小伙伴性命。再比如法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律。1820年，電流的磁效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)，證明電可以產(chǎn)生磁場(chǎng)。法拉第“反其道而思之”：既然電能產(chǎn)生磁場(chǎng)，那么磁場(chǎng)能否產(chǎn)生電呢？他歷經(jīng)十年研究，做了無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)，終于在1831年實(shí)驗(yàn)成功，提出了著名的電磁感應(yīng)定律，并根據(jù)這一定律發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電裝置。如今，他的定律仍在深刻地影響著我們的生活。
與常規(guī)思維不同，逆向思維是反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題，用絕大多數(shù)人沒(méi)有想到的思維方式去思考問(wèn)題。運(yùn)用逆向思維去思考問(wèn)題，實(shí)際上就是出奇制勝，結(jié)果常常令人大吃一驚，喜出望外。具體地說(shuō)，逆向思維有三種類(lèi)型：
1. 反轉(zhuǎn)逆向思維法。這種方法是指從已知事物的相反方向進(jìn)行思考，即從事物的功能、結(jié)構(gòu)、因果關(guān)系等三個(gè)方面來(lái)反向思維。比如，市場(chǎng)上出售的無(wú)煙煎魚(yú)鍋，就是把原有煎魚(yú)鍋的熱源由鍋的下面安裝到鍋的上面。
2. 轉(zhuǎn)換逆向思維法。這種方法是指在研究一個(gè)問(wèn)題時(shí)，由于解決問(wèn)題的手段受阻，轉(zhuǎn)換成另一種手段，或轉(zhuǎn)換思考角度，使問(wèn)題順利解決。比如司馬光砸缸，比如小葦用測(cè)量鞋跟的辦法得出媽媽身高的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。
3. 缺點(diǎn)逆向思維法。這種方法是利用事物的缺點(diǎn)，將缺點(diǎn)變?yōu)榭衫玫臇|西，化不利為有利。這種方法并不以克服事物的缺點(diǎn)為目的，相反，它是將缺點(diǎn)化弊為利，找到解決方法。例如金屬容易被腐蝕是壞事，但人們利用金屬腐蝕原理進(jìn)行金屬粉末的生產(chǎn)，或進(jìn)行電鍍等其他用途，無(wú)疑是缺點(diǎn)逆向思維法的一種應(yīng)用。
逆向思維訓(xùn)練游戲
老師動(dòng)情地對(duì)家長(zhǎng)們說(shuō)，孩子未來(lái)的成功不是死知識(shí)學(xué)得好，而是把死知識(shí)用活。思想人云亦云、做事循規(guī)蹈矩的學(xué)生不是創(chuàng)造型人才，遲早要被時(shí)代所淘汰。人們把不善于變通的人稱(chēng)為“一根筋”，其實(shí)，腦子里只有常規(guī)的正向思維的人似乎也是“一根筋”。逆向思維在生活、學(xué)習(xí)的各個(gè)方面都大有用武之地，家長(zhǎng)應(yīng)引起重視，在日常生活中注意培養(yǎng)。
幼兒的逆向思維習(xí)慣可以通過(guò)親子游戲的方式來(lái)培養(yǎng)。具體方法如下：
3～4歲玩起步游戲。3～4歲的幼兒正處于直覺(jué)行動(dòng)思維階段，在這一階段對(duì)孩子進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，主要是通過(guò)給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、有趣、愉快的游戲環(huán)境，讓他萌發(fā)思考的興趣，并自己動(dòng)手操作，讓孩子經(jīng)常處于積極活動(dòng)的狀態(tài)之中。
【哭笑娃娃】 游戲目的是在迅速反應(yīng)中發(fā)展思維的逆向性和流暢性。
游戲玩法：家長(zhǎng)和孩子一起玩經(jīng)典的老游戲“石頭、剪刀、布”，不過(guò)，這次要做點(diǎn)小小的改動(dòng)：每一次，勝利者都要做“哭”的表情，輸?shù)囊环絼t要做“笑”的表情，誰(shuí)做錯(cuò)就要認(rèn)輸。
【反口令】 游戲目的是根據(jù)口令做意義相反的動(dòng)作，訓(xùn)練孩子思維的逆向性及思維的敏捷性。
游戲玩法：家長(zhǎng)說(shuō)“起立”，孩子就要坐著不動(dòng)；家長(zhǎng)說(shuō)“舉左手”，孩子就要舉右手；家長(zhǎng)說(shuō)“向前走”，孩子就要往后退……總而言之，孩子要和你反著來(lái)才行。如果他做錯(cuò)了就算輸了。
【高個(gè)和矮個(gè)】 游戲目的是通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)展孩子的逆向思維能力及空間感知能力。
游戲玩法：準(zhǔn)備正方形、長(zhǎng)方形、圓形積木和高矮不同的布娃娃（或動(dòng)物玩具）3個(gè)。家長(zhǎng)可以在3個(gè)高矮不同的布娃娃下面墊上正方形、長(zhǎng)方形、圓形的積木，使它們顯得一樣高。然后，讓孩子根據(jù)所墊木塊的多少和厚薄，判斷出3個(gè)布娃娃中哪個(gè)最高，哪個(gè)最矮。
4～5歲幼兒玩引導(dǎo)游戲。4～5歲階段的孩子，思維活動(dòng)已發(fā)展到具體形象階段，也是思維方式形成的關(guān)鍵階段。對(duì)4～5歲的孩子進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，主要是不斷豐富孩子的知識(shí)，發(fā)展他的語(yǔ)言能力，幫助孩子學(xué)會(huì)從正反兩個(gè)方面思考問(wèn)題，并做出判斷。
【反義詞】 游戲目的是幫助孩子在游戲過(guò)程中積累詞匯量，發(fā)展其逆向思維、記憶力及思維的流暢性和敏捷性。
游戲玩法：根據(jù)孩子的實(shí)際情況，家長(zhǎng)說(shuō)一些詞語(yǔ)，要求孩子在短時(shí)間內(nèi)說(shuō)出這個(gè)詞語(yǔ)的反義詞。比如家長(zhǎng)說(shuō)“白天”，孩子就要說(shuō)“黑夜”；家長(zhǎng)說(shuō)“大樹(shù)”，孩子說(shuō)“小樹(shù)”等等。
【找圖形】 游戲目的是讓孩子根據(jù)形狀、顏色標(biāo)記對(duì)圖形進(jìn)行雙維排列，體驗(yàn)給圖形定位的方法，發(fā)展逆向思維及立體思維。
游戲玩法：準(zhǔn)備雙維排列底板一塊，一些與圖上的標(biāo)記相對(duì)應(yīng)的圖形，如紅色的方形、藍(lán)色的三角形等。家長(zhǎng)可以先和孩子猜拳，決定誰(shuí)先開(kāi)始。贏的一方隨意說(shuō)出一個(gè)空格（如橫三豎三），讓對(duì)方找出相應(yīng)的符合條件的圖形放上去。如果找錯(cuò)了圖形，就不能放上去。最后看一看誰(shuí)找到的圖形多，以決定勝負(fù)。
【我是小法官】 游戲目的是訓(xùn)練孩子的空間想象能力和逆向思維能力。
游戲玩法：準(zhǔn)備粗細(xì)不同的小棒子3根，繩子3條。家長(zhǎng)先將3條繩子分別在3根小棒上繞3圈，但剩下的繩子長(zhǎng)短要相同，然后請(qǐng)孩子來(lái)判斷哪根繩子最長(zhǎng)。孩子猜出來(lái)以后，不管是對(duì)是錯(cuò)，你都可以讓他親手操作一下。
5～6歲的孩子玩抽象游戲。5～6歲的孩子，抽象邏輯思維發(fā)展迅速，為入學(xué)奠定了智力基礎(chǔ)。這一階段的孩子已經(jīng)開(kāi)始能使用概念、判斷、推理等思維工具進(jìn)行思維活動(dòng)了。此時(shí)的逆向思維訓(xùn)練，主要是幫助孩子從相反的視角去看固有的觀點(diǎn)和慣常的看法，學(xué)會(huì)正確的思維方法，并通過(guò)各種創(chuàng)造活動(dòng)發(fā)展他的逆向思維。
【奇怪的時(shí)鐘】 游戲目的是在認(rèn)識(shí)時(shí)鐘的基礎(chǔ)上，發(fā)展孩子的逆向思維和判斷力。
游戲玩法：自制一個(gè)可以撥動(dòng)時(shí)針和分針的時(shí)鐘，并準(zhǔn)備一面鏡子。讓孩子看著鏡子，家長(zhǎng)拿著自制的時(shí)鐘站在他的身后，并撥動(dòng)時(shí)針和分針，讓孩子看著鏡子里時(shí)鐘的影像，說(shuō)出是幾點(diǎn)鐘。通過(guò)這個(gè)游戲，可以讓孩子知道，鏡子中的景象與實(shí)景是相反的，如果他伸出左手，鏡中的他則是伸出右手，等等。
逆向思維和方法訓(xùn)練范文第2篇
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)公式；靈活運(yùn)用；培養(yǎng)能力；享受學(xué)習(xí)
在數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)和探究過(guò)程中，學(xué)生要熟悉所學(xué)數(shù)學(xué)公式，理解數(shù)學(xué)公式的內(nèi)在規(guī)律和這些規(guī)律的來(lái)源，探究公式的結(jié)構(gòu)特征，這樣才能切實(shí)掌握、直接運(yùn)用它們。有很多問(wèn)題不能直接運(yùn)用公式，還要通過(guò)合理的變形和創(chuàng)造條件，使之達(dá)到公式的特征，然后才能運(yùn)用公式，這能提高學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力。因此，在教學(xué)中要設(shè)法讓學(xué)生理解公式、掌握公式特征，巧妙運(yùn)用公式。本人經(jīng)過(guò)多年對(duì)公式教學(xué)的探究，總結(jié)得出一些通過(guò)合理運(yùn)用公式提高學(xué)生運(yùn)用公式能力的方法。
一、抓住特征，直用公式
在學(xué)習(xí)探究公式過(guò)程中，理解公式中字母、符號(hào)表示的含義很重要。常常先通過(guò)它的幾何意義理解公式，再通過(guò)分析公式特征進(jìn)一步理解公式，然后根據(jù)公式特點(diǎn)形成口訣，以加深學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶。如，完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，先通過(guò)構(gòu)成正方形面積的兩種求法理解公式，再分析公式特點(diǎn)，形成口訣：“兩數(shù)和的平方，等于前平方加上后平方，再加積的2倍在其中”，然后通過(guò)例題講解和習(xí)題的訓(xùn)練讓學(xué)生掌握?，F(xiàn)行教材中配備了不少直接運(yùn)用公式的例題和習(xí)題，如，蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)P64例1和P65練習(xí)就是直接運(yùn)用公式的。通過(guò)一系列習(xí)題讓學(xué)生加深對(duì)公式的理解，并能得心應(yīng)手，準(zhǔn)確無(wú)誤地運(yùn)用公式，為學(xué)生“活用”公式、“創(chuàng)用”公式夯實(shí)基礎(chǔ)。
二、逆向思維，巧用公式
逆用公式是一種逆向思維，如，平方差公式，即（a+b）（a-b）=a2-b2，它是把積的形式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式；反過(guò)來(lái)也可以根據(jù)這個(gè)公式，把一個(gè)二次二項(xiàng)式寫(xiě)成積的形式，即a2-b2=（a+b）（a-b），這就是公式的逆用。利用公式的逆用，可以巧妙地解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種方法，主要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。學(xué)生在解題時(shí)往往是由左向右，逆向不習(xí)慣，而“逆用”公式可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的更深刻理解，能開(kāi)拓學(xué)生的思維。逆用公式時(shí)，要讓學(xué)生判斷公式的逆命題是否是真命題，并要注意成立的條件。通過(guò)對(duì)公式的正向和逆向比較，學(xué)生認(rèn)為有些問(wèn)題運(yùn)用逆用公式解題比較簡(jiǎn)便，擺脫了正向定勢(shì)的思維方式，培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維的能力，從而提高了解題的效率。如，“計(jì)算：2432-1572”，直接計(jì)算比較繁，逆用平方差公式計(jì)算，把問(wèn)題化解成為可以運(yùn)用公式的形式為（243+157）×（243-157），化繁為簡(jiǎn)，大大提高了效率。
三、整體思維，變用公式
為了考查學(xué)生的整體思想及靈活性，有時(shí)習(xí)題不能直接運(yùn)用公式，解題時(shí)就要對(duì)習(xí)題進(jìn)行變形，從而達(dá)到符合公式的特點(diǎn)，然后再運(yùn)用公式解題。變用公式解題可以提高學(xué)生思維能力的靈活性。例如，已知a+b=5，ab=4，求a2+b2和a3b+2a2b2+ab3的值。從題型看，不好直接運(yùn)用公式，但通過(guò)式子的變形可以轉(zhuǎn)化成可運(yùn)用的公式來(lái)解，題1把平方和靈活地轉(zhuǎn)換成完全平方公式，就可以代入求得a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17，題2通過(guò)提取變形得到完全平方式，然后代入可得a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=100，靈活地運(yùn)用公式既可以順利地解題，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
四、題例變形，活用公式
有些問(wèn)題，看上去不符合公式的結(jié)構(gòu)特征，但通過(guò)式子的變形，使題型轉(zhuǎn)化成具有運(yùn)用公式的結(jié)構(gòu)特征，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如，（-a-5b）（5b-a），看上去不好直接運(yùn)用平方差公式，但變形之后符合公式的結(jié)構(gòu)特征。原式（-a+5b）（-a-5b）=a2-25b2，學(xué)生把握住這一點(diǎn)就可以活用公式，靈活解題了。
五、自主探索，創(chuàng)用公式
在教學(xué)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)新運(yùn)用公式解決一些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的思維能力。
例如，從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表：
（1）從2開(kāi)始，n個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和S與個(gè)數(shù)n之間有什么樣的關(guān)系？用含n的代數(shù)式表示出來(lái)。
（2）計(jì)算：①2+4+6+…+202；②126+128+…+300。
該題先讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)自主探索總結(jié)公式S=n（n+1），然后靈活運(yùn)用公式。
六、克服定向，多向思維
人們往往根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，按照已有的思維方式去思考問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用這種思維模式可以理解或嘗試解決遇到的新問(wèn)題，從而積累經(jīng)驗(yàn)。但是思維定式會(huì)束縛學(xué)生思維的發(fā)展，影響其思維能力的提升。思維定式可以通過(guò)聯(lián)想想象、觀察類(lèi)比等方法和多角度題例訓(xùn)練來(lái)克服。
逆向思維和方法訓(xùn)練范文第3篇
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng)
【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）21-0149-01
反其道而行之進(jìn)行推理尋找緣由，可以說(shuō)是逆向思維能力特征的完美解釋?zhuān)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高整體教學(xué)水平，推動(dòng)教育的革新，使學(xué)生們通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)思維的邏輯性，并不斷創(chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身的全面發(fā)展。逆向思維能力的培養(yǎng)對(duì)改善目前高中教學(xué)存在的教學(xué)困難、整體教學(xué)質(zhì)量不高、學(xué)生厭倦數(shù)學(xué)等現(xiàn)狀有極大的促進(jìn)作用。
一 逆向思維培訓(xùn)的迫切性
我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)培養(yǎng)的都是理論型逆來(lái)順受的被動(dòng)的人員輸出，現(xiàn)今各行各業(yè)，尤其是科研機(jī)構(gòu)，對(duì)于創(chuàng)新型人才極為需要，面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)立是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的初衷，教學(xué)的本質(zhì)開(kāi)始發(fā)生變化，因此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，將會(huì)全面促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
二 逆向思維培養(yǎng)的方法
在數(shù)學(xué)中培養(yǎng)逆向思維能力也是如此，以一種小概率的思維模式來(lái)解決問(wèn)題，反而會(huì)取得意想不到的效果。高中數(shù)學(xué)的逆向思維實(shí)際上就是一種數(shù)學(xué)分析法，因此要掌握逆向思維能力，首先要認(rèn)清逆向思維的本質(zhì)，即違逆常規(guī)；其次要明確逆向思維所具備的特點(diǎn)，包括普遍性、新穎性、批判性、異常性和反向性等；最后，要了解逆向思維的三種類(lèi)型：反轉(zhuǎn)型逆向思維法、轉(zhuǎn)換型逆向思維法和缺點(diǎn)逆向思維法。在明確逆向思維的原則、特點(diǎn)及類(lèi)型的基礎(chǔ)上，通過(guò)在實(shí)際教學(xué)和解題中的不斷操練，才能使運(yùn)用逆向思維能力進(jìn)行思考成為一種習(xí)慣。
1.逆推法
逆向思維的培養(yǎng)最為直接的方式便是逆推法，實(shí)際上也就是反向逆推，通過(guò)反向逆推去辨別命題的逆命題的真假。當(dāng)然，逆推法并不是適用于任何情況，因?yàn)槟嫦蛩季S不是要將本來(lái)容易解決的問(wèn)題復(fù)雜化，而是通過(guò)逆向思維去尋找更為簡(jiǎn)便的方法，因此在實(shí)際教學(xué)中要明確這一點(diǎn)，切忌將逆向思維復(fù)雜化，以至于讓學(xué)生感覺(jué)逆向思維似乎更加難以消化。
2.綜合法與分析法
作為數(shù)學(xué)解析上的一種綜合分析法，逆向思維能力的培養(yǎng)要求學(xué)生們要從已知的條件著手，根據(jù)相關(guān)概念和定義逐步分析推導(dǎo)，最終尋找到緣由。即在分析法的使用過(guò)程中，學(xué)會(huì)先果后因的解析思維，要從結(jié)果入手尋找原因，如在日常生活中，張三在山里迷了路，救援人員從駐地出發(fā)，逐步尋找，直至找到他，這是“綜合法”；而張三自己找路，直至回到駐地，這是“分析法”。即綜合法是“由因及果”的過(guò)程，分析法是“執(zhí)果索因”的過(guò)程。
三 逆向思維的課堂教學(xué)培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)的逆向思維能力培養(yǎng)需要建立在大量題海戰(zhàn)術(shù)和反復(fù)練習(xí)之上，要加強(qiáng)教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用，以互問(wèn)式的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)逆向思維能力的培養(yǎng)。
1.正向思維與逆向思維的比較
比較是讓學(xué)生們了解逆向思維的有效方法，通過(guò)正向思維和逆向思維帶來(lái)的求解過(guò)程的對(duì)比，使學(xué)生明白逆向思維的可操作性和簡(jiǎn)便性，是訓(xùn)練其反面求解的有效方法。如在對(duì)于正向思維感到解題困難的題目中，逆向思維的簡(jiǎn)便化就能引起學(xué)生們的興趣，能有效提高學(xué)生們逆向思維的能力，讓學(xué)生們明白難解的題目在正向思維無(wú)法解決的情況下，通過(guò)逆向思維思考可能會(huì)找到解題的方法和技巧，久而久之，學(xué)生們便會(huì)逐漸形成逆向思維的習(xí)慣。
2.重視互逆關(guān)系的公式和法則
高中數(shù)學(xué)中有許多具有互逆關(guān)系的公式和法則，重視對(duì)其結(jié)構(gòu)的分析和求證的解析，將有利于學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。如在冪運(yùn)算時(shí)就要注意其公式及法則的運(yùn)用，要求學(xué)生們計(jì)算62+3=（ ），am-n=（ ）時(shí)，以填空的形式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生們的逆向思維能力。高中數(shù)學(xué)中許多概念和定義都有其逆運(yùn)用，這就要求我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中重視這些逆運(yùn)用，通過(guò)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和激發(fā)來(lái)促使學(xué)生進(jìn)行雙向思維，依據(jù)概念和定義來(lái)強(qiáng)化定理及命題的逆運(yùn)用，將對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力起到積極的作用。
3.辯證分析
從高中政治哲學(xué)辯證法的部分來(lái)詮釋?zhuān)嫦蛩季S能力的培養(yǎng)要從矛盾的對(duì)立面去思考問(wèn)題，遵循著“執(zhí)因索果”的理念，從命題的不同方面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，從而提高學(xué)生辯證分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
4.加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練
加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練最常用的方法是給出一個(gè)命題并要求學(xué)生們判斷它的正誤，一般情況下給出一個(gè)命題，讓學(xué)生積極尋找命題成立的原因。要從證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證過(guò)程，使每一步結(jié)論成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。
通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的舉反例訓(xùn)練，有利于學(xué)生深入了解定義和概念，并能有效利用定理間的逆向關(guān)系來(lái)思考和解決問(wèn)題，與此同時(shí)，在培養(yǎng)逆向思維能力的過(guò)程中，能讓學(xué)生尋找到概念間、定理間的相互關(guān)聯(lián)，并能學(xué)會(huì)舉一反三。
逆向思維和方法訓(xùn)練范文第4篇
【關(guān)鍵詞】逆向思維 結(jié)構(gòu)定勢(shì) 功能定勢(shì) 狀態(tài)定勢(shì) 因果定勢(shì)
教育承載著培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，創(chuàng)新性人才需要?jiǎng)?chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要組成就是逆向思維。逆向思維從思維過(guò)程的指向性來(lái)看，和正向（常規(guī)）思維方向相反而又相互聯(lián)系，學(xué)生的日常學(xué)習(xí)對(duì)正向思維關(guān)注較多，很容易造成消極的思維定勢(shì)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)格外注重“逆向思維”能力的培養(yǎng)。
能力與知識(shí)（包括隱性的）是相輔相成的，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)都與“逆向思維”有關(guān)，如分析法、逆運(yùn)算（如對(duì)數(shù)就是指數(shù)的逆運(yùn)算）或逆命題（三垂線逆定理等）、充要條件、反函數(shù)、反三角函數(shù)、立體幾何中的性質(zhì)定理與判定定理等，只要揭示“逆向”本質(zhì)，不但能讓學(xué)生將新知識(shí)合理建構(gòu)在原有知識(shí)體系上，達(dá)到溫故知新的效果，還能讓學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)逆向思維的過(guò)程和方法。
但是，僅憑這樣，還是難以具有逆向思維能力。因?yàn)椤澳嫦蛩季S”是相對(duì)于正向而言的，它的存在價(jià)值就在于小概率思維，就在于“正難則反”的一種策略觀，如果不經(jīng)過(guò)真正的逆向訓(xùn)練，著實(shí)難見(jiàn)成效。大多數(shù)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)碰到“正難”，但卻不習(xí)慣也不善于“則反”，其原因是學(xué)生的大量訓(xùn)練往往是“類(lèi)型＋方法”式的，學(xué)生在大量的思維定勢(shì)中嘗到的是甜頭，而不是苦頭。一旦碰到解決不了的問(wèn)題時(shí)，也只會(huì)怪罪于問(wèn)題太難，技巧性太強(qiáng)，不能上升到一般的方法層面。其實(shí)，運(yùn)用逆向思維重建心理過(guò)程的方向也有其一定的方法，合理逆向思維的過(guò)程往往是成功克服思維定勢(shì)的過(guò)程。在逆向思維的培養(yǎng)過(guò)程中，一定要注重克服常見(jiàn)的思維定勢(shì)。
常見(jiàn)的思維定勢(shì)有以下四類(lèi)：結(jié)構(gòu)定勢(shì)、功能定勢(shì)、狀態(tài)定勢(shì)和因果定勢(shì)，它們分別為相對(duì)于結(jié)構(gòu)逆向思維、功能逆向思維、狀態(tài)逆向思維和因果逆向思維。為了克服長(zhǎng)期正向思維對(duì)逆向思維的影響，減低正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度，教師在各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，一定要有意識(shí)地讓學(xué)生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢(shì)的消極影響，開(kāi)拓、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。
一 克服結(jié)構(gòu)性定勢(shì)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)逆向思維
結(jié)構(gòu)定勢(shì)最為極端的一種表現(xiàn)，就是數(shù)學(xué)哲學(xué)中的結(jié)構(gòu)主義（構(gòu)造主義），它認(rèn)為要證明一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象存在就必須把它構(gòu)造出來(lái)。這顯然與我們的數(shù)學(xué)主流思想是不吻合的。過(guò)度依賴結(jié)構(gòu)，有時(shí)會(huì)造成一定的思維障礙?？吹健?nbsp;”，就想到里面一定是平方式；看到“－α”，就覺(jué)得一定是負(fù)角；看到“α＋β”就覺(jué)得一定是兩角和；無(wú)視題解目標(biāo)，僵化地認(rèn)為變形形式就應(yīng)符合一般化簡(jiǎn)要求。比如，在判斷函數(shù)f（x）= 的單調(diào)性（題1）中，學(xué)生很少會(huì)想到分子有理化（分母無(wú)理化），因?yàn)榇鷶?shù)式分母不能是無(wú)理式的結(jié)構(gòu)定勢(shì)僵化了思維，束縛了學(xué)生思維的逆向轉(zhuǎn)換。
二 克服功能性定勢(shì)，培養(yǎng)功能逆向思維
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)有著強(qiáng)大的功能，大到學(xué)科分支或重要的思想與方法，小到某個(gè)小知識(shí)點(diǎn)或某種數(shù)學(xué)技巧。正因如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也往往會(huì)產(chǎn)生各種功能性定勢(shì)。
比如，在本文題1中，不但是結(jié)構(gòu)定勢(shì)，也是關(guān)于有理化技巧的功能定勢(shì)（認(rèn)為只能對(duì)分母實(shí)施有理化）。又如，在“積、商、冪的對(duì)數(shù)公式”初步學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)形如“l(fā)oga（x3y）分解成loga x 和loga y”的要求易如反掌，但對(duì)簡(jiǎn)單的“l(fā)g2＋lg5＝？”卻一時(shí)拐不過(guò)彎，究其原因，由視覺(jué)連帶造成了從左到右的結(jié)構(gòu)性定勢(shì)，又進(jìn)一步造成了公式（等式形式）運(yùn)用從左到右的功能性思維定勢(shì)，這種定勢(shì)相當(dāng)普遍，阻礙了學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)不時(shí)強(qiáng)調(diào)公式有其逆用的功能，并配以一定的練習(xí)。
再如，在指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)中，往往已知函數(shù)和求指數(shù)函數(shù)的各類(lèi)性質(zhì)（定點(diǎn)、單調(diào)性等）不同，但事實(shí)上，利用數(shù)形結(jié)合，不僅可以探求性質(zhì)，也可以根據(jù)函數(shù)的具體性質(zhì)，去求它的解析式，這是相當(dāng)重要的?？朔瘮?shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)中的這種功能定勢(shì)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行功能性逆向轉(zhuǎn)換，在培養(yǎng)逆向思維的同時(shí)，又能為學(xué)生今后學(xué)習(xí)解析幾何奠定基礎(chǔ)，因?yàn)楦鶕?jù)曲線性質(zhì)求曲線方程以及根據(jù)曲線方程求曲線性質(zhì)是解析幾何的兩大中心任務(wù)。這種功能性逆向思維的正向遷移無(wú)疑會(huì)使學(xué)生受益匪淺。
三 克服狀態(tài)性定勢(shì)，培養(yǎng)狀態(tài)逆向思維
在數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到狀態(tài)性定勢(shì)。比如，已知f（x）＝（x＋2）/（4－x），求f -1（－2）的值，學(xué)生的常見(jiàn)方法是：先求反函數(shù)，然后再求值。學(xué)生的主要思維障礙就在于對(duì)f -1（－2）中的－2存在著狀態(tài)定勢(shì)，總認(rèn)為它是一個(gè)自變量，對(duì)應(yīng)的是x，如果對(duì)這個(gè)狀態(tài)不存在定勢(shì)，那么就容易想到它其實(shí)就是原函數(shù)的一個(gè)函數(shù)值。故此，教師應(yīng)點(diǎn)破實(shí)質(zhì)，使學(xué)生對(duì)自己的思維定勢(shì)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生真正能“吃一塹長(zhǎng)一智”。
函數(shù)、方程、不等式是數(shù)學(xué)的三大代數(shù)形式，它們相互聯(lián)系又相互轉(zhuǎn)換，在許多題目中，都需要克服狀態(tài)性定勢(shì)。
比如：在求 的值域中，我們就需要克服狀
態(tài)性定勢(shì)，將由函數(shù)轉(zhuǎn)換成方程來(lái)進(jìn)一步解決。只有不斷聯(lián)系并轉(zhuǎn)換，才能克服狀態(tài)性定勢(shì)，從單一的逆向反轉(zhuǎn)走向多維的逆向轉(zhuǎn)換，并開(kāi)拓逆向思維，培養(yǎng)出較高的逆向思維品質(zhì)。
四 克服因果性定勢(shì)，培養(yǎng)因果逆向思維
數(shù)學(xué)是注重邏輯的學(xué)科，因果關(guān)系是數(shù)學(xué)學(xué)科中表現(xiàn)最為普遍的一種關(guān)系，但是，若學(xué)生只會(huì)想當(dāng)然地將“已知”看成“因”，將“未知”看成“果”，或者始終將命題的條件看成“因”，將結(jié)論看成“果”，那么，就會(huì)形成學(xué)習(xí)中的因果定勢(shì)，阻礙學(xué)習(xí)的進(jìn)一步發(fā)展。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往有這樣的困惑：聽(tīng)老師講或看別人做覺(jué)得不難，但是自己卻不會(huì)做，這個(gè)問(wèn)題的根源就在于“只知其然，不知其所以然。”現(xiàn)成的解答往往是從因到果進(jìn)行演繹的，而問(wèn)題解決思路的得出卻又常常依賴于“執(zhí)果索因”的分析。所以，必須培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行因果反轉(zhuǎn)式的思維訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)歸納法的第二步證明就是一類(lèi)很好的例子。又如，在學(xué)習(xí)單調(diào)性及反函數(shù)后，可以讓學(xué)生思考反函數(shù)的單調(diào)性與原函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系，這里就有著典型的因果逆向思維特征。教師在教學(xué)中，重點(diǎn)不僅是告訴學(xué)生或與學(xué)生共同推導(dǎo)這個(gè)重要推論，更重要的是喚醒學(xué)生因果逆向思維的自覺(jué)意識(shí)，讓學(xué)生知道突破思維定勢(shì)，就猶如突破了思維瓶頸，讓學(xué)生感受到逆向思維是創(chuàng)新的一種新源泉。
綜上所述，這四種逆向思維定勢(shì)并不總是單獨(dú)存在，教師多方位、多角度的關(guān)注，定能使教學(xué)處處體現(xiàn)出獨(dú)到魅力，啟發(fā)學(xué)生突破思維瓶頸，在逆向思維能力的發(fā)展上突飛猛進(jìn)。
參考文獻(xiàn)
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逆向思維和方法訓(xùn)練范文第5篇
關(guān)鍵詞：逆向思維；中學(xué)教學(xué)；策略提升
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能力培養(yǎng)的核心是思維能力的培養(yǎng).研究表明：思維過(guò)程具有指向性，分為正向思維和逆向思維.［1］現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課本中包含了大量正逆向思維的素材，例如：概念、運(yùn)算率、運(yùn)算法則、公式、性質(zhì)等，都包含正向和逆向思維兩方面的內(nèi)容.［2］逆向思維作為教師教學(xué)與學(xué)生運(yùn)用的一種重要思維方法，它要求學(xué)生在探究問(wèn)題時(shí)從反面去思考，去做與習(xí)慣性思維相反的探索，這不僅要求教師能正確地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的思考，而且要求學(xué)生的思維能夠主動(dòng)進(jìn)行正逆向思維的轉(zhuǎn)化.［3］所以，思維能力的培養(yǎng)不僅是社會(huì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要，更是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在.
1逆向思維的基本內(nèi)涵
張大均在《教育心理學(xué)》一書(shū)中將思維分為正向思維與逆向思維，而其中的逆向思維又叫反向思維，它作為發(fā)散性思維的一種，具體是指背離原來(lái)認(rèn)識(shí)去探究新發(fā)展的一種思維方法，是在研究現(xiàn)象、概念的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的分析、綜合、判斷、推理的認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程.逆向思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思維方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)解題中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，當(dāng)遇到問(wèn)題的時(shí)候，如果我們思考的方式與習(xí)慣思維完全相反，或者運(yùn)用的思維與原先思維完全相反，那么我們可以稱(chēng)這種思維為逆向思維.它的特點(diǎn)是當(dāng)遇見(jiàn)問(wèn)題的時(shí)候，運(yùn)用與習(xí)慣思維完全對(duì)立的思維進(jìn)行逆推，從反面去驗(yàn)證，得出新的結(jié)論.運(yùn)用逆向思維就是要突破舊思想框架，擺脫思維定勢(shì)，形成一種學(xué)生能自主運(yùn)用的思維習(xí)慣.
2逆向思維在中學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多概念都會(huì)運(yùn)用到雙向思維，例如定理與逆定理、運(yùn)算與逆運(yùn)算、正例與反例等.但教師在日常的教學(xué)過(guò)程中，如遇到定理、公式、法則等教學(xué)任務(wù)時(shí)，教師會(huì)習(xí)慣性地從左到右講授運(yùn)用規(guī)律，這樣很容易使學(xué)生形成思維定勢(shì)，不利于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng).因此教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要充分重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，這樣不僅能讓學(xué)生更加容易地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)會(huì)用多種不同的方法解決問(wèn)題，同時(shí)還能提高學(xué)生的發(fā)散能力，鼓勵(lì)學(xué)生多方面的思考問(wèn)題，所以，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生各種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使之養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.例1從“1=？”談逆向思維如何對(duì)學(xué)生的思維想象空間產(chǎn)生影響分析：上課時(shí)，教師先問(wèn)學(xué)生“4-3=？”，學(xué)生能夠很輕松地回答出答案為1，這時(shí)候教師反過(guò)來(lái)再問(wèn)“1=？”，只有這一種答案嗎？這時(shí)候教師稍微提醒一下：在數(shù)學(xué)中“1=？”會(huì)有多少種結(jié)果？1是自然數(shù)的單位，同學(xué)們可以充分發(fā)揮自己的想象力與逆向思維能力.學(xué)生就能想到“1=？”會(huì)有許多種解.在中學(xué)階段的學(xué)生，思維的遲滯性普遍存在，教師如果想要解決這個(gè)問(wèn)題，首先就要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，加強(qiáng)雙基教學(xué)，讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，擁有逆向思維的解題思路，即當(dāng)遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題用正向思考無(wú)法解決的時(shí)候，不如逆推看看，能否用逆向思考解決難題.其主要步驟為：順推不行就逆推，直接解決不了就間接解決，正面入手解決不了就反面入手，探求問(wèn)題的可能性有困難就考慮探求其不可能性，一種命題無(wú)法解決時(shí)就轉(zhuǎn)換成另一種等價(jià)的命題.通過(guò)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生的解題能力，而且提高了學(xué)生的分析、判斷及解決問(wèn)題的能力.分析：常規(guī)的解題思路：先整體通分，再依次化簡(jiǎn)并計(jì)算.這種算法非常復(fù)雜，這時(shí)候如果逆向運(yùn)用通分法則，解題就非常方便.分析：面對(duì)復(fù)雜的判斷題時(shí)，如果只從正面去解決問(wèn)題可能會(huì)遇到困難.這時(shí)可以采用反例法，只需舉出不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，那么問(wèn)題就迎刃而解.通過(guò)觀察，學(xué)生能夠很快地想到11，此時(shí)同學(xué)們將11帶入判斷，可以很快地得出結(jié)論.列舉反例是做類(lèi)似判斷題很常用的一種方法，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)運(yùn)用.逆向思維的培養(yǎng)與運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中就顯得非常重要，學(xué)生們可以通過(guò)逆向思考，加強(qiáng)解題的效率和答題的準(zhǔn)確率.在平時(shí)研究和解決問(wèn)題的時(shí)候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)探究問(wèn)題，這就叫逆向分析法.逆向分析法要求學(xué)生從問(wèn)題本質(zhì)出發(fā)，列出問(wèn)題的條件，從一個(gè)條件聯(lián)想出多種方法，最后尋找最佳的解題方法.通過(guò)逆向思維的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力得到了很大的鍛煉.面對(duì)復(fù)雜的判斷題時(shí)，如果只從正面去解決問(wèn)題可能會(huì)遇到困難.這時(shí)可以采用反例法，只需舉出不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，那么問(wèn)題就迎刃而解.在教師的教學(xué)過(guò)程中，解題是訓(xùn)練學(xué)生思維能力最直接的方法之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力起著非常重要的作用.當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)較難的問(wèn)題不知所措的時(shí)候，逆向思維往往能使人豁然開(kāi)朗.因此必須讓學(xué)生自覺(jué)地養(yǎng)成從習(xí)慣思維的思考方向轉(zhuǎn)化為完全相反方向的探索的習(xí)慣.下面簡(jiǎn)述幾種常見(jiàn)問(wèn)題的運(yùn)用逆向思維解題的方法及技巧：①如果順推有困難，就用逆推，使用逆推法解題.②如果直接證明有困難，就用間接證明.③如果研究問(wèn)題或證明遇到困難，考慮舉反例.④如果解決含有變量和常量的問(wèn)題，有時(shí)抓住變量作為主元素，反而使問(wèn)題異常復(fù)雜.如果打破習(xí)慣思維，反過(guò)來(lái)將常量作為主元素，反客為主，可以較簡(jiǎn)單地解題.
3中學(xué)生逆向思維提升的策略
3.1公式、法則的逆運(yùn)用
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常會(huì)在課本中遇到許多用等號(hào)表示的公式和法則，而等號(hào)兩邊的量的雙向?qū)Φ刃詫W(xué)生都很容易接受.學(xué)生在學(xué)習(xí)課本中的公式、法則時(shí)，一般都習(xí)慣從左到右運(yùn)用公式、法則，但很多問(wèn)題都需要逆向運(yùn)用公式.這就需要學(xué)生運(yùn)用逆向思維來(lái)解決問(wèn)題，因此，在數(shù)學(xué)公式、法則的教學(xué)中，教師應(yīng)該多指導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式、法則的逆用，也可以通過(guò)公式、法則的正向推導(dǎo)，再與公式、法則的形成過(guò)程與形式進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而探索公式能否逆向運(yùn)用.這樣不僅有利于拓寬學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)與強(qiáng)化解題技巧，而且能讓學(xué)生明白，只有靈活、熟練地運(yùn)用，解題才能得心應(yīng)手.這樣一來(lái)教師可以多通過(guò)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，充分鍛煉學(xué)生解題的能力.
3.2逆向變式訓(xùn)練，強(qiáng)化逆向思維
在數(shù)學(xué)的定義教學(xué)當(dāng)中，所有的數(shù)學(xué)定義都是互逆的.教師可以通過(guò)對(duì)所講授數(shù)學(xué)定義的雙向把握，深入理解和掌握定義的真正含義.同時(shí)在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，運(yùn)用定義是一種常用的技巧，但學(xué)生非常容易忽視定義的逆向運(yùn)用，通常只要重視定義的逆用及逆定義運(yùn)用的訓(xùn)練，當(dāng)遇見(jiàn)有些問(wèn)題的時(shí)候，解答可能會(huì)非常簡(jiǎn)單.教師可以在平時(shí)的教學(xué)中注重學(xué)生定義的逆向思考，讓學(xué)生掌握條件和結(jié)論的互換，了解正向定義與逆向定義的關(guān)系.在已知的條件下，通過(guò)已知和求證的相互轉(zhuǎn)化，形成與原命題相似的新題型的方法叫作逆向變式.教師的日常教學(xué)安排中，逆向變式的訓(xùn)練對(duì)于強(qiáng)化逆向思維顯得格外重要.以下為逆向變式的相關(guān)訓(xùn)練.例4如何圍周長(zhǎng)為a（a為常數(shù)，a0）的矩形能讓它的面積最大？分析：學(xué)生通常會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)來(lái)解題.可變式：一塊形狀為矩形的菜地，它的面積為a（a為常數(shù)，a0），問(wèn)：該菜地的長(zhǎng)為多少時(shí)，菜地的周長(zhǎng)最??？最小值是多少？設(shè)該菜地的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，這時(shí)和的函數(shù)關(guān)系式可以表示為y=2(x+ax)（x0）.學(xué)生可以通過(guò)做題知道“實(shí)際問(wèn)題一建立函數(shù)模型一探索函數(shù)的圖像與性質(zhì)一函數(shù)的應(yīng)用”的過(guò)程，豐富了自己的知識(shí)，很好地鍛煉了自己的分析解題能力.
