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高中數(shù)學(xué)橢圓知識點范文第1篇

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教育課程的不斷改革，教師為了尋求更好的教學(xué)方式，都在積極探索信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教育中的有效應(yīng)用。合理應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，還能為教育改革的發(fā)展找到切實可行的工具及方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用信息技術(shù)能夠讓復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)變得更加具體、形象，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體主動學(xué)習(xí)，從本質(zhì)上改變傳統(tǒng)教育結(jié)構(gòu)，邁向教育新理念，達(dá)到培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的創(chuàng)新人才的目標(biāo)[1]。

一、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合應(yīng)用的必要性

（一）信息技術(shù)應(yīng)用能促進(jìn)師生間有效交流

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)主要方式是通過老師在課堂中教受知識，讓學(xué)生領(lǐng)會其教受知識點。這樣的模式都是學(xué)生跟隨老師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生提出問題和思考問題的時間非常少，學(xué)生不愿意也沒有提問的積極性，使得課堂氣氛不活躍，教學(xué)達(dá)不到理想效果。信息技術(shù)的應(yīng)用能夠為師生交流提供有效手段，是學(xué)生和老師之間實施溝通的有效措施。首先我們運用多媒體技術(shù)創(chuàng)造有趣的教學(xué)話題和情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓課堂氣氛活躍；然后應(yīng)用計算機(jī)軟件技術(shù)將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體、直觀，讓學(xué)生更加容易領(lǐng)會；最后通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和學(xué)生進(jìn)行便捷的交流，及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題并解決，這樣也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維從靜態(tài)向動態(tài)發(fā)展。

（二）應(yīng)用信息技術(shù)解決學(xué)生學(xué)習(xí)難題

通過與初中數(shù)學(xué)比較，高中數(shù)學(xué)難度明顯加大，主要體現(xiàn)在以下兩個方面。第一：高中數(shù)學(xué)教學(xué)概念相對抽象，主要表現(xiàn)在平面解析幾何、邏輯運算語言、集合語言和函數(shù)語言等方面，增加其理解難度，立體幾何課程中的圖形也降低了直觀性突出了空間想象能力與抽象性。第二：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)重、內(nèi)容多、密度大，老師為了完成教學(xué)課程，在教學(xué)方法上也進(jìn)行了相應(yīng)調(diào)整，突出知R縱向、橫向的聯(lián)系和發(fā)展及學(xué)生以舊帶新的能力。我們可以通過信息技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用，解決學(xué)習(xí)中的難題，通過直觀和聯(lián)想的思考方式，由簡到難深入知識點。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合的應(yīng)用

（一）應(yīng)用多媒體提高教學(xué)內(nèi)容的豐富性

信息技術(shù)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是教學(xué)方式改變的一個重要體現(xiàn)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，老師只能通過課堂利用課本為學(xué)生們教受知識，不僅在教學(xué)形式上略顯單一，而且學(xué)生對問題理解上顯得困難。通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，能把抽象的概念通過圖像、聲音、表格等多種形式進(jìn)行表現(xiàn)，讓老師的授課過程更加靈活，從不同程度上滿足學(xué)生需求。同時，老師能夠通過信息技術(shù)的應(yīng)用為學(xué)生查閱資料，這樣的方式在教學(xué)內(nèi)容與方式上都得到了豐富，教學(xué)變得靈活，也更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動性[2]。比如在教受橢圓定義這一概念是，傳統(tǒng)教學(xué)方式一般通過實驗引入，這種方法在講解離心率知識時，傳統(tǒng)教學(xué)很難取得較高的效果。如果我們應(yīng)用多媒體技術(shù)，通過多媒體動態(tài)化的演示幾何畫板變化，保持其長軸不變而焦距逐漸變小，學(xué)生通過這種明顯變化就能清楚的發(fā)現(xiàn)離心率會跟隨橢圓形狀改變而改變，從而得出結(jié)論：離心率越大，橢圓就越扁；離心率接近1時，橢圓就變得更圓；離心率等于1時，橢圓就等于圓[3]。

（二）運用計算機(jī)開展自主性探究學(xué)習(xí)

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，常常會遇到很多問題，這就需要老師指導(dǎo)與幫助學(xué)生解決難題，并且培養(yǎng)和提高學(xué)生提出、分析、解決問題的能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只關(guān)注了問題的解決和結(jié)論的產(chǎn)生，忽略其推理過程。這樣的方式讓學(xué)生只能知道相關(guān)知識點，不能清楚了解為什么會有這樣的結(jié)論，從而無法深入了解其原理。我們可以應(yīng)用信息技術(shù)幫助其實現(xiàn)教學(xué)，幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)知識的主動性，在過程中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與探究能力[4]。比如在對指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固時，學(xué)生常常會產(chǎn)生疑問，兩者函數(shù)圖像都屬于對稱的Y=X，如果取0～1之間任何數(shù)字作為底數(shù)，其是否存在交點？關(guān)于這個問題，老師通過口述或是圖畫很難詳細(xì)準(zhǔn)確的講解，學(xué)生可以運用計算機(jī)中的幾何畫板，對其分類作圖，然后對圖形仔細(xì)觀察和對比，就能得出正確答案，這個過程就是學(xué)生探究能力的提升。

三、結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將信息技術(shù)與教學(xué)有機(jī)整合，能夠提高老師教學(xué)質(zhì)量和提升學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學(xué)生提供豐富的教育環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全方位發(fā)展。此外，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，能充分發(fā)揮其優(yōu)勢與作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，提升學(xué)生的探究能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性得到提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]傅煥霞，張鑫.淺議信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的必要性[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011，35：163.

[2]藍(lán)善貴.淺議如何用信息技術(shù)整合高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].才智，2013，15：62-63.

高中數(shù)學(xué)橢圓知識點范文第2篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；多媒體教學(xué)；教學(xué)滲透

高中數(shù)學(xué)因其知識點多、思維要求高、抽象性強(qiáng)、計算過程復(fù)雜等原因，一直都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此如何幫助學(xué)生更加高效地掌握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力與發(fā)散學(xué)生的思維，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)困點，將是高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要優(yōu)先解決的問題。而通過利用多媒體教學(xué)軟件來組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，將數(shù)學(xué)教學(xué)過程變得更加形象、具體、直觀，進(jìn)而幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識要點，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備工作，加強(qiáng)多媒體教學(xué)在教學(xué)過程中的滲透力度

1.制作高中數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)課件，充實多媒體教學(xué)框架。為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入多媒體教學(xué)理念，教師首先應(yīng)該對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析與整合，尤其是應(yīng)該根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點來收集與制作高中數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)課件，收集相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)輔助資源，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得更加多樣與立體，進(jìn)而保障高中數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性與多樣性，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)多媒體課堂教學(xué)形式，提升多媒體教學(xué)效果。2.強(qiáng)化翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生做好高中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)工作。為學(xué)生制定與設(shè)計高中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生完成對高中數(shù)學(xué)知識的預(yù)見性與基礎(chǔ)性認(rèn)知，進(jìn)而保障學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以與教師進(jìn)行更加有效的互動與交流，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。同時教師還可以根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況來調(diào)整高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重點，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之間的對接與融合，進(jìn)而全面改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

二、借助多媒體來組織多元化數(shù)學(xué)教學(xué)情境，構(gòu)建互動式數(shù)學(xué)教學(xué)模式

1.以多媒體為教學(xué)藍(lán)本，構(gòu)建形象化的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入多媒體教學(xué)手段是現(xiàn)代教學(xué)活動設(shè)計與創(chuàng)新的基本途徑，因此高中數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計，幫助學(xué)生完成對高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的形象化與立體化認(rèn)知與掌握，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。比如在進(jìn)行“空間幾何體”的教學(xué)時，教師可以將所有教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)知識點都通過圖片、小視頻的形式來進(jìn)行展示與拓展，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識邏輯，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。2.以多媒體為教學(xué)展示手段，強(qiáng)化教學(xué)過程的具體化與直觀化。教師需要善于利用多媒體來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)思維過程以及解題過程的展示，幫助學(xué)生更加有效地理解與掌握數(shù)學(xué)思維方法與思維技巧，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。比如在進(jìn)行函數(shù)圖像移動知識的講解時，教師可以利用多媒體來還原圖像移動過程，幫助學(xué)生更加直觀地認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維過程，降低學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的理解難度。3.創(chuàng)設(shè)多元學(xué)科思維的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的知識勾連。高中數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科之間存在著緊密的聯(lián)系，因此教師應(yīng)該巧用多媒體來拓展高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科之間的整合，進(jìn)而豐富高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如，教師在進(jìn)行“橢圓”的教學(xué)時，可以以高中物理知識與地理知識來重塑高中數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)情境中加深對該數(shù)學(xué)知識點的理解與掌握。4.善于構(gòu)建微課教學(xué)方式，落實針對性的教學(xué)輔導(dǎo)計劃。教師還應(yīng)該運用多媒體來創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，一方面應(yīng)該增強(qiáng)學(xué)生在教育教學(xué)過程中的參與性與互動性，尤其是讓學(xué)生來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識點的講解與分析；另一方面利用多媒體來加強(qiáng)對某一個知識點的詳細(xì)化講解與梳理，利用微課課件幫助學(xué)生完成對知識點的精準(zhǔn)化認(rèn)知與掌握，進(jìn)而提高學(xué)生在多媒體教學(xué)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入多媒體教學(xué)理念，從課堂教學(xué)活動設(shè)計、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)模式與教學(xué)方法選擇、教學(xué)拓展與管理等方面來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化，增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生更加高效地融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，進(jìn)而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)綜合質(zhì)量。

作者:周學(xué)泉 單位:湖北省浠水縣第一中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］任春潔.高中數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)模式的思考［J］.中國教育技術(shù)裝備，2013（7）：128-129.

高中數(shù)學(xué)橢圓知識點范文第3篇

關(guān)鍵詞：多媒體應(yīng)用；高中數(shù)學(xué)；高效課堂

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門集“數(shù)”和“形”于一體的科學(xué)學(xué)科，尤其是高中階段的數(shù)學(xué)，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，要想讓學(xué)生把書本中的知識點理解透徹，學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須幫助他們在數(shù)學(xué)知識的抽象性和他們的思維之間架起一座橋梁。那么，如何把傳統(tǒng)的教學(xué)手段和現(xiàn)代的多媒體技術(shù)結(jié)合起來，使他們相輔相成，互為補(bǔ)充，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，成為各位教師面臨的重大問題。

一、巧用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！倍嗝襟w技術(shù)把課本中枯燥的抽象概念形象化，生動直觀、圖文并茂、變靜為動，多層次、多角度地展示了數(shù)學(xué)知識點，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

比如，在講解四個函數(shù)圖象時，我們可以利用多媒體技術(shù)的動態(tài)效果，結(jié)合函數(shù)知識點，一步一步向?qū)W生詳細(xì)講解，還可以結(jié)合部分圖片切入特效，把書本中單一、枯燥的知識點形象具體化，積極地調(diào)動學(xué)生的耳、眼、腦等器官一起投入學(xué)習(xí)，使他們的思維處于活躍度的高峰。又如，在“等比數(shù)列求和”的教學(xué)中，我們可以把經(jīng)典的國王獎勵象棋發(fā)明者的故事動態(tài)化，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，還可以引發(fā)他們對故事的思考，帶著疑問、目的進(jìn)行下面的等比數(shù)列求和的學(xué)習(xí)。

由此我們可以看出，由于多媒體技術(shù)動靜結(jié)合、聲像俱佳，巧用這項技術(shù)的特點創(chuàng)設(shè)合適的課堂教學(xué)情境，可以有效調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而有利于構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂。

二、借助多媒體技術(shù)突破教學(xué)難點，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

高中階段的數(shù)學(xué)知識點具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，很多難點、重點學(xué)生都無法很好地理解，掌握不住知識點的精髓。而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師只能借助簡單的粉筆和黑板，通過自己在黑板上簡單地作圖來進(jìn)行講解，無法很好地把知識點生動形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。而多媒體技術(shù)恰恰彌補(bǔ)了這一不足，它可以通過創(chuàng)設(shè)逼真的情境，把原本靜態(tài)的課堂學(xué)習(xí)過程變?yōu)閯討B(tài)的知識傳播過程，再加上層層深入的問題誘導(dǎo)，進(jìn)而有利于教學(xué)難點、重點的攻破。

例如，在橢圓知識的學(xué)習(xí)中，我們可以利用多媒體技術(shù)直接演示橢圓的不同畫法，通過具體的教學(xué)實驗，使學(xué)生對“滿足什么樣的條件下的點的集合為橢圓”這個難點有深刻的印象，從而提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率。

尤其是在學(xué)習(xí)三視圖時，學(xué)生的空間概念意識薄弱。利用多媒體技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實物、模型，并對模型進(jìn)行進(jìn)一步的分析，再利用多媒體將三視圖通過動漫動畫演示出來，將會很好地幫助學(xué)生樹立空間觀念。

三、利用多媒體優(yōu)勢，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性

隨著新課標(biāo)的實施，傳統(tǒng)的以教師為主體的滿堂灌的教學(xué)方式逐漸被以學(xué)生為主體的新型師生合作關(guān)系所取代，同時如何真正把課堂的主體地位還給學(xué)生也是各位教師面臨的一個重大難題，多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用無疑成為一個很好的借助點。在運用多媒體的同時，加上教師在課堂上的啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生通過身臨其境的直觀感受和仔細(xì)觀察，主動參與到知識點的學(xué)習(xí)過程中，通過一步步探索、質(zhì)疑、討論，改變了傳統(tǒng)的“被動”接受形式，積極地參與有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正實現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。

例如，在二面角定義及應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中，我們可以根據(jù)知識點的認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計循序漸進(jìn)的多媒體教學(xué)課件，一步步引導(dǎo)學(xué)生自己去理解“二面角概念”“怎么度量角的大小”“如何作二面角的平面角”等等，在發(fā)揮學(xué)生主體性的同時，極大地激發(fā)了學(xué)生自主探索、研究的學(xué)習(xí)興趣，極大地促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用無疑促進(jìn)了現(xiàn)代教學(xué)手段的改革，其形象生動、視聽結(jié)合、聲像兼?zhèn)涞奶攸c具有很強(qiáng)的吸引力，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，我們要很好地利用多媒體的優(yōu)點積極創(chuàng)造和諧的課堂教學(xué)氛圍，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的思維，努力構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂。但是，多媒體技術(shù)始終只能作為我們教學(xué)的輔助手段，不能真正取代傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在實際的運用中，我們要掌握好這個度，嚴(yán)格遵守數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律。我相信，只要我們努力研究、不斷鉆研，肯定能夠很好地利用多媒體技術(shù)實現(xiàn)高中高效數(shù)學(xué)課堂的有效構(gòu)建。

參考文獻(xiàn)：

高中數(shù)學(xué)橢圓知識點范文第4篇

關(guān)鍵詞：MATLAB；二次曲線；教學(xué)案例

一、引言

在高中數(shù)學(xué)中利用圖形對數(shù)學(xué)教學(xué)具有很重要的地位。隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，對于一些復(fù)雜的圖形或者教學(xué)任務(wù)，教師很難短時間內(nèi)通過粉筆在黑板上進(jìn)行作圖、證明和解題。傳統(tǒng)的教學(xué)方式，早已使學(xué)生感到枯燥乏味了。MATLAB的出現(xiàn)，使教師能夠更好地運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件，從多方面、多角度來解決教學(xué)中的重、難點，開闊學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維，使老師成為知識的傳授者，能夠在新型教學(xué)工具的輔助下，為學(xué)生講述更加精細(xì)的理論和更為精準(zhǔn)的圖像結(jié)構(gòu)。高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線中最值和定值（定點）問題、求參數(shù)范圍問題和存在與對稱性問題是學(xué)習(xí)過程中的難點。本文中我們嘗試將 MATLAB軟件以高中數(shù)學(xué)中的圓錐曲線為應(yīng)用背景，應(yīng)用 MATLAB軟件的相關(guān)函數(shù)繪制圖像，實現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的可視化。

二、MATLAB及其特點

MATLAB（矩陣實驗室）是美國 Mathworks 公司推出的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，主要用于算法開發(fā)、圖像可視化、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，具有優(yōu)異的數(shù)值計算能力和卓越的可視化能力，是當(dāng)今國際上公認(rèn)的科技領(lǐng)域方面最為優(yōu)秀的應(yīng)用軟件和開發(fā)環(huán)境。同時，MATLAB提供了豐富的繪圖函數(shù)，能夠快速高效地畫出各類圖形，使得高中數(shù)學(xué)中的抽象概念變得直觀形象，容易理解，成為課堂教學(xué)中的一個有效工具。

三、MATLAB在二次曲線教學(xué)中的應(yīng)用

橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線。從點的集合（或軌跡）來看，它們都是與定點和定直線的距離之比為常數(shù) 的點的集合（或軌跡），這個定點是它們的焦點，定直線是它們的準(zhǔn)線，只是由于離散率 的取值范圍不同，而分為橢圓、雙曲線、拋物線三種曲線。

3.1 橢圓z

橢圓的定義為平面內(nèi)與兩定點 的距離之和等于常數(shù)（大于 ）的點的軌跡，其標(biāo)準(zhǔn)方程：

其中 為橢圓的長半軸長， 為短半軸長， 為半焦距長，橢圓的離心率 根據(jù)不同的離心率 值，如表（1）所示，可以應(yīng)用MATLAB軟件繪制出不同的橢圓曲線，如圖 1 所示。

從圖中可以看出，橢圓是一個封閉圖形，對稱中心為原點，有兩條對稱軸和四個頂點，離心率 e 值決定了橢圓形狀的扁平程度，離心率 e 越大，橢圓形狀越扁。

3.2雙曲線

雙曲線的定義為平面內(nèi)與兩個定點 的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于 且大于零）的點的軌跡，其標(biāo)準(zhǔn)方程：

其中 為雙曲線的實半軸長， 為虛半軸長， 為半焦距長，雙曲線的離心率 根據(jù)不同的離心率 值，如表（2）所示，可以應(yīng)用 MATLAB軟件繪制出不同的雙曲線，如圖 2 所示。

從圖中可以看出，雙曲線無限延展且有漸近線，對稱中心為原點，有兩條對稱軸和兩個頂點，離心率 e 值決定了雙曲線形狀的開口大小，離心率 e 越大，雙曲線形狀開口也越大。

3.3 拋物線

拋物線的定義為平面內(nèi)與一個定點 和一條定直線 的距離相等的點的軌跡，其標(biāo)準(zhǔn)方程：

其中， 為拋物線的焦準(zhǔn)距，拋物線的離心率 。根據(jù)不同的焦準(zhǔn)距 值，如表（3）所示，可以應(yīng)用 MATLAB軟件繪制出不同的拋物線，如圖 3 所示。

從圖中可以看出，拋物線無限延展沒有漸近線，無對稱中心，只有一條對稱軸和一個頂點，焦準(zhǔn)距 P 值決定了拋物線形狀的開口大小，焦準(zhǔn)距 P 越大，拋物線形狀開口也越大。

四、結(jié)論

MATLAB軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些，通過本文的分析實例可以看出，適當(dāng)引入 MATLAB 輔助教學(xué)，可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容更加生動形象，它將有助于數(shù)學(xué)概念的深化，能將數(shù)學(xué)中比較復(fù)雜的變化規(guī)律，直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，這都將大大地提高課堂的學(xué)習(xí)效率。因此，研究 MATLAB軟件在相關(guān)課程的教學(xué)應(yīng)用顯得尤為重要，也必將在開拓設(shè)計思路、激發(fā)學(xué)生興趣、突破教學(xué)難點等方面發(fā)揮其獨特作用。

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高中數(shù)學(xué)橢圓知識點范文第5篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；終身發(fā)展

新課程改革肯定了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，而自主學(xué)習(xí)能力的高低不僅決定了學(xué)生學(xué)習(xí)效果，還在一定程度上對其自身的終身發(fā)展產(chǎn)生影響。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，依靠教師灌輸已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到新時期高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生個人發(fā)展的要求，教師更重要的作用是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性和積極性，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引領(lǐng)課堂發(fā)展。筆者從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)已有多年，本文根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗談?wù)勅绾卧诟咧袛?shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

一、培養(yǎng)問題意識，引導(dǎo)學(xué)生主動提問

愛因斯坦曾指出：提出一個問題往往比解決一個問題重要。主動提問不僅是思維獨立性和創(chuàng)新性的印證，更是發(fā)掘強(qiáng)勁的思維動力的過程，它能夠促使學(xué)生主動尋求解決問題的方案，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。因而在課堂上，學(xué)生主動提問對自主學(xué)習(xí)有著具大的引導(dǎo)作用。然而傳統(tǒng)的課堂提問模式都是教師把握提問主動權(quán)，學(xué)生習(xí)慣于回答問題和接受知識，很少有在課堂上主動發(fā)問的意識，阻礙了其思維獨立性和創(chuàng)造性的發(fā)展。

改變傳統(tǒng)的課堂提問觀、培養(yǎng)學(xué)生問題意識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。根據(jù)實踐研究，筆者發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生主動提問的首要因素是教師對學(xué)生提問的反饋態(tài)度。當(dāng)學(xué)生大膽提出問題后，他們總是期望教師能夠予以重視，認(rèn)真解答，然而由于種種原因很多教師給出的反饋態(tài)度并沒有達(dá)到學(xué)生的預(yù)期效果，學(xué)生感受到的只是教師的冷落甚至不耐煩，于是提問的欲望便被壓制下去了，即便下次再有問題也不會輕易提出。針對這種現(xiàn)象，教師應(yīng)該調(diào)整好自己的態(tài)度，以耐心和細(xì)心對待學(xué)生的問題，不要因為學(xué)生問題質(zhì)量不高就責(zé)怪、批評學(xué)生。提問永遠(yuǎn)都是愛學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生多提問。但與此同時，教師還應(yīng)該教會學(xué)生提問技巧，引導(dǎo)他們問出深度、問出質(zhì)量，避免盲目提問。從知識的形成條件及過程出發(fā)提問是最常用的方法，該方法能夠加深學(xué)生對知識的理解；從知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)提問是另一種重要方法，它有助于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會知識遷移；對比和歸納的提問方法是學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的重要途徑。在教學(xué)過程中，教師要注意把這些提問的基本方法滲透到課堂教學(xué)中去，教會學(xué)生提問，提高問題質(zhì)量，讓學(xué)生會問、愛問。

二、提高應(yīng)用能力，密切關(guān)注生活數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門起源于生活并應(yīng)用于生活且在生活中不斷完善發(fā)展的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)所授知識更是與日常生活息息相關(guān)，幾乎每一個知識點都能從生活中找到原型，并且知識的應(yīng)用也多是回歸到生活實例中去。高中數(shù)學(xué)這種與生活緊密聯(lián)系的屬性給教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了另一條行之有效的思路。

實際應(yīng)用的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用價值，便會激發(fā)對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈欲望。教師要充分利用高中數(shù)學(xué)的實用價值，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際生活中的數(shù)學(xué)問題，依賴生活數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)實踐中，我總是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的眼光注視身邊的生活，從平凡的生活細(xì)節(jié)中找到學(xué)習(xí)知識的蹤跡。例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的時候，我請學(xué)生想一想身邊的哪些現(xiàn)象用到了等比數(shù)列的知識。很快便有學(xué)生舉了一個恰當(dāng)?shù)睦樱涸?011年的春節(jié)聯(lián)歡晚會上，魔術(shù)師丁健忠表演了一個撕報紙的小魔術(shù)，其實這個一個以2為首項、以2為公比的等比數(shù)列，他每撕一次，報紙的數(shù)量便增加一倍，四次過后，報紙應(yīng)該變成24即十六個小塊，然而他展示給大家的仍然是一張完整的報紙。這個學(xué)生的敏銳思維簡直讓我贊不絕口，他竟然能從供大家娛樂的魔術(shù)中都找到了數(shù)學(xué)的蹤跡，可見其平時很留意生活中的數(shù)學(xué)，在他的影響下，其它學(xué)生也紛紛列舉自己身邊的等比數(shù)列現(xiàn)象，課堂氛圍非常熱鬧。

三、親自動手實踐，實現(xiàn)自主探索感悟

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)千萬不能忽略學(xué)生動手實踐這一重要環(huán)節(jié)。如果僅僅依賴教師講解，學(xué)生得到的知識遠(yuǎn)不夠深刻，還很可能產(chǎn)生理解偏差。但是如果給學(xué)生一個動手實踐的機(jī)會，讓他們自己在實際操作中摸索、感悟，大部分學(xué)生都能夠逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的真諦，并且記憶深刻，達(dá)到教師教授所不能及的良好效果。

在數(shù)學(xué)課堂上，教師不妨把握好知識的特點，利用好每一個能夠讓學(xué)生動手實踐的機(jī)會，給課堂加入一些有趣的數(shù)學(xué)小實驗，鼓勵學(xué)生親自動手操作，略去枯燥的語言講述，將課堂時間交給學(xué)生，讓他們自己去探尋、去發(fā)現(xiàn)、去學(xué)習(xí)，在動手的過程中探索知識的來龍去脈，感受數(shù)學(xué)知識的無窮魅力，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。例如，在講解橢圓的內(nèi)容時，課前我請學(xué)生自己準(zhǔn)備一張紙板、兩枚圖釘和一段細(xì)繩。課堂上，我并不是像往常一樣詳細(xì)講解，而是讓學(xué)生拿出學(xué)習(xí)道具，請他們動手操作，將圖釘固定在紙板上，然后將細(xì)繩兩端分別固定在圖釘上，用鉛筆繃著細(xì)繩作圖，看一看畫出什么圖形。很快，學(xué)生便發(fā)現(xiàn)了有趣的結(jié)果：當(dāng)兩枚圖釘固定在同一個位置時，所畫出的圖形是圓形，圓形的半徑恰好是細(xì)繩長度的一半；當(dāng)兩枚圖釘分開時會畫出橢圓，但是學(xué)生畫出的橢圓卻不盡相同，有的圓一點，有的扁一點。我請學(xué)生找一找出現(xiàn)不同形狀的橢圓的原因，并且看一看不同的橢圓有什么相同的特點。學(xué)生邊動手操作邊思考，很快就發(fā)現(xiàn)了橢圓形成的條件及特點，圓滿完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

總之，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教師一項重要的教學(xué)任務(wù)，不僅關(guān)系著數(shù)學(xué)課堂的有效開展，還對學(xué)生的自身發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。在教學(xué)實踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把握課堂主動權(quán)，自主探索數(shù)學(xué)知識的奧秘，學(xué)會學(xué)習(xí)。

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