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高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題范文第1篇

一、造成高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的原因

第一，教材內(nèi)容上的原因.初中和高中的教材跨度比較大.初中教材內(nèi)容相對較少，直觀性強(qiáng)；而高一教材內(nèi)容概念多、符號多，如集合、映射、函數(shù)（二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)）、數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）等；概念的論證要求高，如函數(shù)單調(diào)性的證明就是一個難點(diǎn)，向量對空間想象能力的要求也很高.此外，高一教學(xué)內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué).這些內(nèi)容高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難，這也是高一數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的客觀原因.

第二，教學(xué)方法上的原因.相當(dāng)多的高一新生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法.從與學(xué)生的交流過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍反映了在課堂上能聽懂但課后練習(xí)不會做.不少學(xué)生說，平時(shí)學(xué)得不錯，但考試起來成績就是上不去.通過多渠道多方面的了解，筆者發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生練習(xí)的機(jī)會相當(dāng)多.而高中教師在課堂教學(xué)時(shí)更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫.所以，高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法，這是高一數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的一個客觀原因.

第三，學(xué)習(xí)方法上的原因.高一新生在初中形成的學(xué)習(xí)方法不適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求.高一學(xué)生在初中已形成了相對固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣.他們在課堂上比較注意聽講，并且盡力完成老師布置的作業(yè)，但往往沒有做筆記的習(xí)慣；課堂上缺乏積極思考，遇到難題不是積極動腦，而是希望老師講解整個解題過程；課后他們往往不會科學(xué)安排時(shí)間，缺乏自主學(xué)習(xí)能力；還有部分學(xué)生上了高中后認(rèn)為可以放松一下了，從而降低了對自己的要求，致使學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)出現(xiàn)脫節(jié).上述的學(xué)習(xí)方法已經(jīng)不再適應(yīng)高中階段的常規(guī)教學(xué)，這是高一數(shù)學(xué)成績下降，教學(xué)質(zhì)量難以提高的一個主觀原因.

二、提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績，提高教學(xué)質(zhì)量的措施

針對上述原因，我認(rèn)為要想普遍提高高一數(shù)學(xué)成績，提高教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)采取以下措施：

第一，高中老師要熟悉初中教材，把握初中授課特點(diǎn).最好在開學(xué)前，通過各種形式和途徑，熟悉初中教材，把握初中授課特點(diǎn).在開學(xué)初期，通過交流了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在此前提下，根據(jù)高一教材內(nèi)容和教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃，明確教學(xué)方法，因材施教.

第二，教學(xué)中要注意與初中教材內(nèi)容和教學(xué)方法的銜接，不要盲目趕進(jìn)度.

根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為在高一教學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容上要適當(dāng)回顧和聯(lián)系初中的知識，教學(xué)方法上也要慢慢地過渡，適當(dāng)運(yùn)用初中的一些教學(xué)方法，逐步灌輸高中數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生慢慢適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.由于高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以在數(shù)學(xué)證明時(shí)可以增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.

第三，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，求真務(wù)實(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ).良好的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該滲透到學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)，包括課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后練習(xí)等.引導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃；課前先預(yù)習(xí)，初步了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的深淺程度和重點(diǎn)難點(diǎn)；課堂上要積極動腦、動筆、動口，養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣；課后重在合理安排時(shí)間，做適當(dāng)練習(xí)加以鞏固，練習(xí)題不求難度大，只求達(dá)到鞏固知識特別是基礎(chǔ)知識就可以了，有能力的學(xué)生可以研究一些有難度的題目；課后必要時(shí)也要看看課堂筆記，練習(xí)時(shí)最好建立一個錯題本.此外，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行章節(jié)反思總結(jié)，把所學(xué)知識串連起來，把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，這樣也是對已學(xué)知識的回顧和復(fù)習(xí).引導(dǎo)學(xué)生做到先把書由薄讀厚（這是學(xué)習(xí)、接受和記憶的過程，也是知識不斷豐富、不斷積累的過程，是知識量的增加——求全），再把書由厚讀?。ㄟ@是歸納、綜合、概括的過程，是知識質(zhì)的升華、深化——求精）.最后，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中厚積薄發(fā)，融會貫通.多年教學(xué)實(shí)踐表明，很多學(xué)生高一都會在學(xué)習(xí)方法上遇到很大的困擾.因此，一定要找到一種有效的學(xué)習(xí)方法，那就要求學(xué)生在每次學(xué)習(xí)過后進(jìn)行總結(jié)和反思.

高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題范文第2篇

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的主要問題

我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：

1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．教材中學(xué)生自主探究的內(nèi)容增多，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，三角公式的變形與靈活運(yùn)用等?？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

2、被動學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)．表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略；而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。

3、對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好差（或成?。┎涣私猓粫ミM(jìn)行反思總結(jié)，甚至根本不關(guān)心自己的成敗。

4、不能計(jì)劃學(xué)習(xí)行動，不會安排學(xué)習(xí)生活，更不能調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)行為，不能隨時(shí)監(jiān)控每一步驟，對學(xué)習(xí)結(jié)果不會正確地自我評價(jià)。

5、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

二、教學(xué)策略思考與實(shí)踐

針對我校高一學(xué)生的具體情況，我們在高一數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實(shí)踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學(xué)法指導(dǎo)為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得一定效果。

1、讀。俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內(nèi)涵和外延及辨析概念。例如，集合是數(shù)學(xué)中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學(xué)生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實(shí)物集合，集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來界定的?！按_定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念，要向?qū)W生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合和與x軸的正半軸重合的細(xì)微差別；根據(jù)定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導(dǎo)學(xué)生從多層次，多角度去認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時(shí)，要分清條件和結(jié)論。如高一必修2直線與平面平行的判斷中由三個條件推導(dǎo)出一個結(jié)論；對數(shù)計(jì)算中的一個公式，其中要求讀例題時(shí)，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規(guī)范。讀書要鼓勵學(xué)生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。新課程教材中每一節(jié)內(nèi)容都輔以相應(yīng)的探究內(nèi)容和思考的內(nèi)容。例如，讓學(xué)生議論分別通過圖象與單位圓的三角函數(shù)線分別掌握正余弦函數(shù)的性質(zhì)等。

2、講。外國有一位教育家曾經(jīng)說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學(xué)生。講是實(shí)踐這種傳授的最直接和最有效的教學(xué)手段。首先講要注意循序漸進(jìn)的原則。循序漸進(jìn)，防止急躁。

每堂新授課中，在復(fù)習(xí)必要知識和展示教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，老師著重揭示知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，解決學(xué)生疑惑。比如在學(xué)習(xí)兩角和差公式之前，學(xué)生已經(jīng)掌握五套誘導(dǎo)公式，可以將求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求某一個銳角三角函數(shù)值的問題。此時(shí)教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：對于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講授中注意從簡單到復(fù)雜的過程，要讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。鼓勵學(xué)生應(yīng)積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學(xué)同步。讓學(xué)生自己真正做學(xué)習(xí)的主人。例如，講解函數(shù)的圖象應(yīng)從振幅、周期、相位依次各自進(jìn)行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生容易接受。其次講要注重突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

3、練。數(shù)學(xué)是以問題為中心。學(xué)生怎么應(yīng)用所學(xué)知識和方法去分析問題和解決問題，必須進(jìn)行練習(xí)。首先練習(xí)要重視基礎(chǔ)知識和基本技能，切忌過早地進(jìn)行“高、深、難”練習(xí)。鑒于目前我校高一學(xué)生的實(shí)際現(xiàn)狀，基礎(chǔ)訓(xùn)練是很有必要的。課本的例題、練習(xí)題和習(xí)題要求學(xué)生要題題過關(guān)；補(bǔ)充的練習(xí)，應(yīng)先是課本中練習(xí)及習(xí)題的簡單改造題，這有利于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。讓學(xué)生通過認(rèn)真思考可以完成。即讓學(xué)生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學(xué)生在練習(xí)中強(qiáng)化知識、應(yīng)用方法，在練習(xí)中分步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)要求并獲得再練習(xí)的興趣和信心。同時(shí)老師們在現(xiàn)有習(xí)題的基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上簡單地做一些改造，便可以變化出各種不同的題目；其次要講練結(jié)合。學(xué)生要練習(xí)，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學(xué)生意見，哪怕走點(diǎn)“彎路”，吃點(diǎn)“苦頭”；另一方面，則引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認(rèn)的最佳方法。還可適當(dāng)讓學(xué)生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生思維的多面性和深刻性。要求學(xué)生掌握通解通法同時(shí)，也要講究特殊解法。最后練習(xí)要增強(qiáng)應(yīng)用性。例如用函數(shù)、、三角、向量等相關(guān)知識解實(shí)際應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用所學(xué)知識，研究此數(shù)學(xué)模型。

高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；恒成立；單調(diào)性；極值

在高中新課程中，函數(shù)是實(shí)際應(yīng)用最多的內(nèi)容之一，它是反映現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型.函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，貫穿于整個教學(xué)的始終，而且大部分章節(jié)都涉及函數(shù)及其思想方法，其理論和應(yīng)用涉及數(shù)學(xué)的各個分支領(lǐng)域.

再從高考來看，數(shù)學(xué)主要有6大模塊，分別是三角函數(shù)、數(shù)列與不等式、立體幾何、圓錐曲線、概率統(tǒng)計(jì)和導(dǎo)數(shù).三角函數(shù)本身就是一類特殊的函數(shù)，各種函數(shù)性質(zhì)都十分明顯；數(shù)列也可當(dāng)作特殊的函數(shù)（離散的函數(shù)）來對待；不等式的各類解法中，有相當(dāng)一部分會利用到函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì)來解答；立體幾何看似與函數(shù)沒有多大關(guān)系，但是一般情況下，理科的立體幾何會用到空間向量，而空間向量的很多解法和函數(shù)息息相關(guān)；圓錐曲線在很大程度上需要借助于圖形建立一個方程，利用方程的思想來解題，因此圓錐曲線題在很大程度上可以認(rèn)為是一類特殊的函數(shù)題；概率統(tǒng)計(jì)中有許多類似于概率密度函數(shù)等與函數(shù)相關(guān)的概念，而統(tǒng)計(jì)方法中也會涉及相當(dāng)多的函數(shù)思想.

函數(shù)與各大模塊的關(guān)系都非常緊密，是整個高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).高考中直接或間接與函數(shù)相關(guān)的考題，占到了100分左右，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)屬于核心考點(diǎn)，其地位不言而喻.所以說沒有學(xué)透函數(shù)的性質(zhì)相當(dāng)于沒有學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在高考中是很難取得好成績的.

比如在恒成立問題中，單調(diào)性常常是得力的工具.

例1 已知f（x）= a x -lnx，若f（x）≥5-3x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

命題者提供的參考答案是：由f（x）≥5-3x得，a≥xlnx-3x2+5x.設(shè)g（x）=xlnx- 3x2+5x，則g′（x）=lnx-6x+6.設(shè)h（x）=g′（x），則h′（x）= 1-6x x ，h（1）=g′（1）=0.當(dāng)

在以上證明中，“當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，lnx

在解決壓軸題時(shí)，若能及時(shí)轉(zhuǎn)換思路，將問題轉(zhuǎn)化成與之等價(jià)的、易于求解的問題，將會收到事半功倍的效果.下面略舉一例加以說明.

例2 已知函數(shù)g（x）= x lnx ，f（x）=g（x）-ax.

（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值.

（2）若x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）f′（x2）+a（a>0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案 （1）a的最小值為 1 4 （證明略）.

（2）：命題“若x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）f′（x2）+a（a>0）成立”等價(jià)于“當(dāng)x∈[e，e2]時(shí)，有f（x）minf′（x）max+a”.當(dāng)x∈[e，e2]時(shí)，2 ”.但是有相當(dāng)一部分學(xué)生對于“0

如果此時(shí)能及時(shí)轉(zhuǎn)換思路，進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)化成等價(jià)命題，問題也就迎刃而解了.

“若x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a（a>0）成立”

從以上例子可以看出，數(shù)學(xué)問題中的思路轉(zhuǎn)換也很重要，它能夠把問題由復(fù)雜化為簡單，大大減少運(yùn)算量.由此可見，函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重點(diǎn)，更是一個難點(diǎn).教師應(yīng)該從高一開始就培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)意識，在以后的學(xué)習(xí)過程中逐步認(rèn)識函數(shù)、理解函數(shù)、掌握函數(shù).這就需要教師在教學(xué)過程中站位要高，不僅要顧及到現(xiàn)今學(xué)段的內(nèi)容，更要對日后的學(xué)習(xí)有所鋪墊.高一數(shù)學(xué)主要是對一些基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)，教師可多舉一些生活中的例子幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握；高二數(shù)學(xué)主要是函數(shù)思想在不等式、直線、圓錐曲線等方面的簡單應(yīng)用；高三數(shù)學(xué)主要是運(yùn)用函數(shù)知識對6大知識模塊的整合與綜合運(yùn)用.

無論是新課教學(xué)還是復(fù)習(xí)課，都應(yīng)重視有關(guān)概念的理解和應(yīng)用.筆者認(rèn)為教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個方面：

（1）抓住集合、映射、函數(shù)間的知識聯(lián)系，是函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，只有抓住這條主線，才能使函數(shù)概念及有關(guān)內(nèi)容脈絡(luò)清楚.

（2）注重“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué).

數(shù)形結(jié)合通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題.在借助圖像研究函數(shù)的過程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷繪制圖像的具體過程，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思維水平.對于圖像，要抓住“作圖”和“變圖”兩個關(guān)鍵，以及變圖常用的幾種方式――平移、對稱、放縮、復(fù)合等.

（3）不等式和方程是求解函數(shù)問題的兩個工具，教學(xué)要使學(xué)生從函數(shù)的角度，由“數(shù)”到“形”的對方程（組）、不等式加深認(rèn)識，提高學(xué)生舊認(rèn)識的深度.

（4）函數(shù)式的恒等變形往往是函數(shù)壓軸題的突破口.

（5）掌握函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性等性質(zhì)對解題十分有利，如例1的求解.

高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題范文第4篇

關(guān)鍵詞：銜接教學(xué)；差異分析；教學(xué)融合

目前，高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)而言，其涉及的知識量更多、難度更大，學(xué)習(xí)時(shí)間更短（為了應(yīng)付高考，需要為一輪、二輪、三輪復(fù)習(xí)騰出更多時(shí)間）. 由于知識內(nèi)容的增多及體系結(jié)構(gòu)的較大改變，導(dǎo)致許多高一新生在課堂上無法接受、消化新知識，進(jìn)而影響到他們的成績和興趣，容易造成“多米洛骨牌”效應(yīng).

對教師而言，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容及體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，熟悉初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識及其體系框架，進(jìn)而聯(lián)系與區(qū)別，對初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)模式融合改進(jìn)，是解決初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的重要手段. 如何對教學(xué)方法和教學(xué)模式進(jìn)行融合改進(jìn)呢？下面筆者從分析初高中數(shù)學(xué)知識體系、教學(xué)模式的差異出發(fā)，論述如何對教學(xué)方法和教學(xué)模式進(jìn)行融合改進(jìn).

[?] 初高中數(shù)學(xué)知識體系、教學(xué)模式的差異

（一）從教材內(nèi)容和要求到學(xué)習(xí)知識的能力需求進(jìn)行分析

初中數(shù)學(xué)以常量數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容直觀、平面，能較好地聯(lián)系實(shí)際，更容易發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想、類比思維，只要針對某些知識經(jīng)常反復(fù)訓(xùn)練，機(jī)械模仿，學(xué)生便能很好地接受并掌握. 由于新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的螺旋式上升，因此初中教材對知識章節(jié)的編排不夠連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，各知識之間的聯(lián)系不太緊密，學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)基本上不會受到其他知識掌握程度的影響；同時(shí)初中對抽象思維要求較低，況且初中升學(xué)門檻降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運(yùn)算能力差，不會化簡代數(shù)式，不會解方程組，不會準(zhǔn)確畫二次函數(shù)圖像，等等，這些為高中教學(xué)無疑增加了難度. 相對初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象性、概括性、靈活性、綜合性強(qiáng). 高中教材中的概念多符號，定義嚴(yán)格，論證要求高，抽象思維增多；各知識之間的聯(lián)系更加緊密，對原知識的掌握程度決定了對新知識的學(xué)習(xí)能力的高低；更加注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用，不但要求學(xué)生具有較高的運(yùn)算能力， 還要有較強(qiáng)的邏輯推理能力，能運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問題. 比如：高一數(shù)學(xué)教材第一章是集合與命題， 緊接著就是不等式和函數(shù)（體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)符號化、知識聯(lián)系緊密、抽象邏輯思維增強(qiáng)等特點(diǎn)），特別是函數(shù)的性質(zhì)部分，其與集合、不等式的綜合考點(diǎn)，有些學(xué)生直到高中畢業(yè)也沒有弄明白，搞清楚；還有不等式中，對二次項(xiàng)系數(shù)的分類討論問題，很多學(xué)生容易忽略，缺乏分類討論的意識. 為此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，必須充分了解初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容和要求上的變化，努力尋求初高中知識的銜接點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學(xué)，提高課堂效率.

（二）從教學(xué)思想和學(xué)習(xí)目標(biāo)要求進(jìn)行分析

教學(xué)思想是教師從事教學(xué)活動的指導(dǎo)思想，其決定了教學(xué)過程，進(jìn)而影響到教學(xué)成果.而對教學(xué)成果的追求，在很大程度上要反饋于教學(xué)思想，使其做出相應(yīng)的改變，以適應(yīng)新的教學(xué)要求. 初中數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn). 從新課程標(biāo)準(zhǔn)中可以看出，初中教師的主要作用是幫助學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，其中對“基本”的解讀程度因人而異，但是隨著新課程理念和素質(zhì)教育地不斷深入，一些地區(qū)不再以中考為學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，初中“減負(fù)”的思想不斷融入實(shí)際的教學(xué)過程中，使這些地區(qū)和學(xué)校將“基本的數(shù)學(xué)知識技能”解讀為了“簡單的數(shù)學(xué)知識技能”，從而在高考的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求下，造成了初高中較為嚴(yán)重的知識、思想脫節(jié). 同時(shí)，教學(xué)思想的實(shí)施也與教師個體的教學(xué)理念有關(guān). 比如，有的教師喜歡在課堂多講一些范例，認(rèn)為講得多，講得廣，講的題目綜合性強(qiáng)，就能達(dá)到學(xué)生學(xué)好的目的；有的教師喜歡在課堂背書，在課后布置大量練習(xí)題，讓學(xué)生從“題?！敝邢?、掌握知識. 無論教師在課堂中采用何種教學(xué)方式，如果違背了教學(xué)規(guī)律，其結(jié)果都是“欲速則不達(dá)”，不能取得滿意的教學(xué)效果.因此，只有從實(shí)際教學(xué)要求和目標(biāo)出發(fā)制定和完善教學(xué)思想，做好初高中教學(xué)思想的銜接工作，結(jié)合地區(qū)和學(xué)校的教學(xué)特點(diǎn)，完善課堂的教學(xué)方法，才能取得很好的教學(xué)效果.

[?] 對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)模式的融合改進(jìn)

對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)模式的融合改進(jìn)，應(yīng)該符合以下幾個原則：

（1）能最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，讓他們逐漸從初中階段的被動學(xué)習(xí)或半主動式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向高中階段的主動式學(xué)習(xí)；

（2）立足于學(xué)生的實(shí)際情況（包括學(xué)生的心理特點(diǎn)、知識基礎(chǔ)等），再運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)方法和策略，循序漸進(jìn)，做好起始階段的銜接教學(xué)工作，讓學(xué)生平穩(wěn)過渡；

（3）應(yīng)努力多將思考、實(shí)踐與創(chuàng)新精神貫穿于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不只是理論學(xué)科，更是應(yīng)用學(xué)科，從而將理論與實(shí)踐相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)和創(chuàng)造性教學(xué).

具體方法如下：

（一）加強(qiáng)新舊知識同化，了解學(xué)生知識層次

（1）在高中階段，無論是教材知識、思維活動、數(shù)學(xué)方法等方面都與初中階段存在明顯的梯度，因此做好備課工作就顯得異常重要. 在備課之前，要認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)課程和高中數(shù)學(xué)課程的差異，明確新舊知識間的聯(lián)系與差別，確定課堂教學(xué)如何對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，幫助他們在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上同化新知識，讓學(xué)生順利自然地掌握新知識，到達(dá)知識遷移的目的.

（2）要切實(shí)了解學(xué)生掌握知識的情況，把全班學(xué)生按知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平分幾個層次，然后根據(jù)各層次學(xué)生的情況設(shè)計(jì)授課內(nèi)容和目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，它包括教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)過程分層、課堂提問和練習(xí)分層及課后作業(yè)分層. 教師還要真正了解學(xué)生的心理，尊重學(xué)生的個性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，有了興趣，學(xué)生才會主動去學(xué).

（二）注重自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)及思維的培養(yǎng)

（1）在高中階段，要逐漸強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，所以教師要經(jīng)常叮囑學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，盡早教學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣. 而且通過預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，學(xué)生可以獲得更多的自我感悟，這不僅有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)新知識、獲取新知識的能力，而且更能夯實(shí)他們的知識基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

（2）高中課程的數(shù)學(xué)知識在完成了數(shù)系、函數(shù)、幾何圖形的推廣后，從集合、映射開始，逐漸演變?yōu)檫\(yùn)用符號語言進(jìn)行分析和思考，將日常生活中的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再進(jìn)行求解，抽象思維逐漸占主要比重，尤其是在立體幾何的學(xué)習(xí)中更是如此. 所以在教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生盡快在課堂的引導(dǎo)下快速形成利用抽象思維思考問題的習(xí)慣，形成分析、歸納、判斷、總結(jié)的抽象思維能力.

（三）注重課堂教學(xué)方法，調(diào)節(jié)學(xué)生的課堂情緒

首先，要注重課堂的教學(xué)方法，教師在課堂中應(yīng)盡量多給學(xué)生進(jìn)行思考的時(shí)間，鼓勵他們說出心中的想法；安排一些教材例題的變式題，讓學(xué)生通過動手練習(xí)，掌握相關(guān)知識點(diǎn)；鼓勵學(xué)生進(jìn)行交流討論，培養(yǎng)他們的表達(dá)能力；教會學(xué)生整理課堂筆記，理清課堂思路；多鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新解法和思路的嘗試，力求做到“見人之未見，思人之未思，行人之未行”.

其次，要善于調(diào)整學(xué)生的情緒，這樣做的目的是調(diào)動學(xué)生的熱情，激發(fā)學(xué)生的潛能. 在平時(shí)的教學(xué)過程中，筆者注意到對學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其是信念、毅力、心理調(diào)節(jié)能力和自我激勵能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生具有積極、樂觀和平衡的心態(tài)，從而較長時(shí)間地保持學(xué)習(xí)的熱情和動力.

（四）注重多媒體手段和實(shí)驗(yàn)手段在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

注重在課堂中應(yīng)用多媒體手段和實(shí)驗(yàn)手段，幫助學(xué)生從形象思維走向抽象思維，培養(yǎng)他們的動手能力和研究能力.