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1圖像融合

圖像融合就是綜合利用各成像傳感器得到的不同圖像的互補(bǔ)信息和冗余信息，獲得對(duì)該場(chǎng)景更為全面、準(zhǔn)確的圖像描述。圖像融合技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用在軍事、遙感、醫(yī)學(xué)圖像處理、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別以及計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域。在放射外科手術(shù)計(jì)劃中，CT圖像具有很高的分辨率，骨骼成像非常清晰，對(duì)病灶的定位提供了良好的參照，但對(duì)病灶本身的顯示就較差。而MRI圖像則不同，雖然空間分辨率比不上CT圖像，但是它對(duì)軟組織成像清晰，有利于病灶范圍的確定，可是它又缺乏剛性的骨組織作為定位參照。融合圖像可以做到信息互補(bǔ)，為診斷及治療提供有利的佐證[1]。在眾多的融合方法中，經(jīng)典的有基于色彩空間變換的方法（如IHS變換、Lab變換、YUV變換）等[2]；基于統(tǒng)計(jì)的方法如主成份分析、Brovey變換等[3]；以及基于多尺度分析融合的方法如金字塔分解和小波變換等[4]。這些方法在某種程度上都能獲得優(yōu)質(zhì)圖像，但它們基本上都是獨(dú)立工作，各自的優(yōu)點(diǎn)不易綜合；它們的融合規(guī)則也不易根據(jù)后續(xù)圖像處理的需要而進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而獲取更加合適的圖像。為了解決這兩個(gè)問(wèn)題，提出基于遺傳算法的多聚焦圖像融合方法，首先利用平移不變性小波變換和形態(tài)學(xué)金字塔方法來(lái)獲取作為初始粒子的圖像，然后根據(jù)后續(xù)圖像處理的需要來(lái)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，再利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化目標(biāo)從而獲取合適的圖像。

2形態(tài)學(xué)金字塔法

金字塔變換的方法是一種很好的多尺度、多分辨力的圖像處理方法，可以將圖像的重要特征（如邊緣等）按照不同的尺度分解到不同的塔型分解層上。對(duì)源圖像進(jìn)行多次濾波從而形成一個(gè)塔式結(jié)構(gòu)，在塔的每一層都用一種算法對(duì)這一層的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，從而得到一個(gè)合成的塔式結(jié)構(gòu)。然后對(duì)合成的塔式結(jié)構(gòu)進(jìn)行重構(gòu)，最后得到合成的圖像，合成圖像包含了原圖像的所有重要信息。其融合過(guò)程可概括為[5]：（1）對(duì)每一源圖像分別進(jìn)行形態(tài)學(xué)金字塔塔形分解，建立各圖像的形態(tài)學(xué)金字塔；（2）對(duì)圖像金字塔的各分解層分別進(jìn)行融合處理，對(duì)分解后圖像的低頻部分采取加權(quán)平均算子，對(duì)于高頻部分采用對(duì)高頻帶部分采用取大算子，得到融合后圖像的形態(tài)學(xué)金字塔；（3）對(duì)融合后的形態(tài)學(xué)金字塔進(jìn)行逆塔形變換，得到的重構(gòu)圖像即為融合圖像。

3基于小波變換的圖像融合

小波變換用于圖像融合有很多優(yōu)點(diǎn)，圖像經(jīng)小波分解后，不同分辨率上的細(xì)節(jié)信息互不相關(guān)，這樣可以將不同頻率范圍內(nèi)的信號(hào)分別組合，產(chǎn)生多種不同特征的融合圖像，而且圖像在不同分辨率水平上的能量和噪聲不會(huì)互相干擾，融合圖像的塊狀偽影也容易消除?；谛〔ㄗ儞Q的圖像融合方法可概括為：（1）對(duì)源圖像分別進(jìn)行小波分解；（2）對(duì)每一個(gè)子帶分別采用相應(yīng)的融合算子進(jìn)行融合；（3）對(duì)于融合后的各子帶進(jìn)行小波反變換重建。首先將兩幅圖像進(jìn)行小波變換，得到各自的低頻圖像和不同尺度下的高頻細(xì)節(jié)部分，對(duì)于低頻部分用加權(quán)平均的算法進(jìn)行處理。

4遺傳算法原理

遺傳算法（GA）是模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程的一種搜索尋優(yōu)的方法，它適用于在復(fù)雜而龐大的搜索空間中尋找最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。GA的本質(zhì)是一個(gè)群體迭代的過(guò)程。從一個(gè)隨機(jī)初始群體出發(fā)，依據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)、選擇、繁殖、變異等遺傳操作，產(chǎn)生適應(yīng)性更好的下一代群體，直到滿足環(huán)境的優(yōu)良個(gè)體或合乎具體的應(yīng)用準(zhǔn)則為止。由此可以看出，遺傳算法是一種概率性的搜索算法，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)依賴性低，適用面廣，并具有非線性并行特點(diǎn)，相比傳統(tǒng)尋優(yōu)算法有很大優(yōu)越性[7]。一個(gè)簡(jiǎn)單的遺傳算法由復(fù)制、交叉和變異3個(gè)遺傳算子組成，一般按下述步驟操作。（1）對(duì)所求問(wèn)題編碼，定義目標(biāo)函數(shù)（適應(yīng)值函數(shù)）。（2）初始化群體參數(shù)，包括群體規(guī)模N，交叉概率Pc，變異概率Pm等。（3）隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)由確定長(zhǎng)度的特征串組成的初始群體。（4）對(duì)串群體迭代地執(zhí)行下面的步驟，直到滿足終止準(zhǔn)則：①計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值；②根據(jù)適應(yīng)值及Pc、Pm，進(jìn)行復(fù)制、交叉和變異操作。（5）把迭代中出現(xiàn)的最好的個(gè)體串指定為遺傳算法的執(zhí)行結(jié)果，即問(wèn)題的一個(gè)解（近似解）。

5圖像融合

利用平移不變性小波變換方法（小波分解層次分別為1、2、3、4）對(duì)原始圖像進(jìn)行融合，得到的圖像與利用金字塔融合方法（分解層次分別為1、2、3、4）產(chǎn)生的圖像作為初始圖像，根據(jù)后續(xù)處理要求來(lái)構(gòu)造由多個(gè)圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)和組成的目標(biāo)函數(shù)。分別選擇平均梯度、熵、標(biāo)準(zhǔn)差作為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來(lái)獲取最終的結(jié)果圖像。

6融合實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證提出的算法的有效性，設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的源圖像和各種方法的結(jié)果圖，如圖4和圖5所示。為了驗(yàn)證本文方法的性能，選擇了兩組CT和MRI圖像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，圖像大小都為256×256，并與平移不變小波變換和形態(tài)學(xué)金字塔方法進(jìn)行了對(duì)比。從目視效果上看，形態(tài)學(xué)金字塔、平移不變性小波變換方法和本文方法都獲得了好的效果，但本文方法得到的圖像相比形態(tài)學(xué)金字塔和平移不變性小波變換方法的結(jié)果，細(xì)節(jié)更突出。圖像的定量分析主要是從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度算出圖像的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：標(biāo)準(zhǔn)方差、平均梯度、熵、空間頻率、均方交叉熵等定量指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)融合的質(zhì)量。其中標(biāo)準(zhǔn)差是圖像灰度值相對(duì)于均值的分散度的測(cè)定，其值越大則圖像的灰度范圍越趨于分散，圖像的反差越大，圖像的信息量也越大，分辨率越高。平均梯度能夠反映出圖像中微小細(xì)節(jié)反差和紋理特征，一般說(shuō)來(lái)，該值越大，圖像就越顯得清晰。熵反映了信息量，一般熵越大，圖像所含的信息越豐富?？臻g頻率反映了圖像的空間清晰度，跟平均梯度類似。均方根交叉熵表示源圖像與融合圖像間的綜合差異，均方根交叉熵越小，表示融合圖像與源圖像差異越小，融合效果也越好[8-9]。從表1和表2中可以看出，當(dāng)分別以平均梯度、熵、標(biāo)準(zhǔn)方差、空間頻率為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，所得到的對(duì)應(yīng)圖像的平均梯度、熵、標(biāo)準(zhǔn)方差比平移不變性小波變換和形態(tài)學(xué)金字塔方法的對(duì)應(yīng)值都有一定程度的提高。這表明本文的方法可根據(jù)后續(xù)處理對(duì)圖像各個(gè)屬性指標(biāo)值的依賴程度，確定各個(gè)屬性指標(biāo)的權(quán)重值，從而獲取合適的圖像。從表1和表2也可看出，通過(guò)本文方法所獲取的圖像的平均梯度、熵、標(biāo)準(zhǔn)方差、空間頻率的值，普遍比平移不變性小波變換和形態(tài)學(xué)金字塔方法的對(duì)應(yīng)的值要高，這表明本文方法可以有效地綜合兩個(gè)不同融合方法的優(yōu)點(diǎn)。兩組實(shí)驗(yàn)中，本文方法的均方交叉熵或者比平移不變性小波變換和形態(tài)學(xué)金字塔方法的均方根交叉熵小，或者介于平移不變性小波變換和形態(tài)學(xué)金字塔方法的均方交叉熵之間，這在某種程度上表明本文方法在處理過(guò)程中沒(méi)有引入虛假虛信息。

7結(jié)語(yǔ)

根據(jù)圖像各個(gè)屬性指標(biāo)對(duì)圖像后續(xù)處理的影響程度，確定各個(gè)屬性指標(biāo)的權(quán)重值，構(gòu)造圖像的多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)和，作為同化的目標(biāo)函數(shù)。用平均梯度、標(biāo)準(zhǔn)方差、熵和空間頻率為目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證了本文方法可以有效地綜合形態(tài)學(xué)金字塔和平移不變性小波變換方法等傳統(tǒng)方法的優(yōu)點(diǎn)，能夠根據(jù)圖像實(shí)際處理的需要來(lái)自適應(yīng)地調(diào)整融合規(guī)則，從而獲取合適的圖像。