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一運籌學課程改革實踐綜述

近年來，隨著運籌學課程在管理類專業(yè)特別是工業(yè)工程專業(yè)的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應于本專業(yè)的運籌學課程的建設和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程群的概念，以運籌學課程為中心優(yōu)化了相關(guān)一系列課程的課程結(jié)構(gòu)和教學內(nèi)容,并對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程群的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻中提出了運籌學教學中存在的不能適應市場需求、實踐課比重不足等問題，并進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設計。文獻進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻針對工業(yè)工程專業(yè)的物流方向課程進行了情景教學平臺的設計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：

（1）教材（教學內(nèi)容）與課時的沖突：運籌學相關(guān)教材內(nèi)容多，學時少是多數(shù)老師在進行運籌學課程改革時發(fā)現(xiàn)的問題。如何在有限的學時內(nèi)滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設置課程內(nèi)容和選擇或編制教材是關(guān)鍵。

（2）理論和實踐的脫節(jié)問題：應用型工業(yè)工程人才培養(yǎng)模式強調(diào)將實踐融入到整個專業(yè)教學過程中，運籌學是數(shù)學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內(nèi)容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯(lián)系和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脫節(jié)的問題。

（3）相關(guān)課程之前的聯(lián)系不夠緊密：近機類工業(yè)工程專業(yè)設立在機械工程系，以機械工程技術(shù)為背景增加管理知識，強調(diào)制造工程相關(guān)技術(shù)和理論在制造業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的應用。運籌學課程作為一門專業(yè)基礎課，在整個課程體系中應具有承前（機械類背景知識）和啟后（專業(yè)知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構(gòu)、案例應用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內(nèi)容設置和教學方法的改革措施。

二實踐導向型運籌學課程體系架構(gòu)設計

1近機類工業(yè)工程專業(yè)運籌學課程需求

從專業(yè)背景方面看，近機類工業(yè)工程專業(yè)通過大量的機械平臺專業(yè)基礎課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術(shù)、金屬工藝學、電工電子技術(shù)等，使學生掌握扎實的機械設計制造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業(yè)工程、人因工程、管理信息系統(tǒng)、生產(chǎn)計劃與控制、質(zhì)量管理與控制、工程經(jīng)濟學、財務管理、物流設施規(guī)劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統(tǒng)的設計與優(yōu)化、工程技術(shù)經(jīng)濟分析與生產(chǎn)組織管理等基本能力。從就業(yè)需求方面看，對近機類工業(yè)工程專業(yè)培養(yǎng)出來的畢業(yè)生的需求大多來自機械制造企業(yè)。有了這樣的區(qū)別，就使得近機類工業(yè)工程專業(yè)的運籌學與其他管理類專業(yè)的相關(guān)課程從教學目標、教學內(nèi)容、教學方法等方面都應有很大的不同。

2實踐導向型工業(yè)工程專業(yè)情境化

運籌學課程體系架構(gòu)實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構(gòu)建的,教學應以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調(diào)知識的表征與多樣化的情境相關(guān)聯(lián),以及根據(jù)不同情境來組織課程等。目前，國內(nèi)外很多高校院校工業(yè)工程專業(yè)都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業(yè)大學提出了基于制造業(yè)的工業(yè)工程專業(yè)教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現(xiàn)代制造企業(yè)生產(chǎn)、物流等設施的布局的需求構(gòu)建了工業(yè)工程專業(yè)情景教學平臺。吉林大學提出了職業(yè)生涯規(guī)劃導向型人才培養(yǎng)模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環(huán)節(jié)方面取得了一些成果。在工業(yè)工程專業(yè)運籌學教學改革方面，現(xiàn)有研究和實踐主要集中在減少數(shù)學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業(yè)工程專業(yè)的特殊專業(yè)背景和就業(yè)需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業(yè)平臺必修課與后續(xù)專業(yè)課和實踐環(huán)節(jié)的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環(huán)節(jié)的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業(yè)教育平臺課對實踐環(huán)節(jié)的支持。為了滿足近機類工業(yè)工程專業(yè)學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業(yè)工程專業(yè)學生基礎課程結(jié)構(gòu)及其對運籌學課程的支持內(nèi)容，以及后續(xù)應用課程（實踐環(huán)節(jié)）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業(yè)工程專業(yè)情境化運籌學課程體系架構(gòu)。該體系結(jié)構(gòu)采用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內(nèi)容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數(shù)學中的函數(shù)與極限、導數(shù)與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數(shù)、多元函數(shù)、微分方程等知識；概率與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數(shù)中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經(jīng)學過的相關(guān)基礎數(shù)學知識及其應用問題的溫習，盡量提高續(xù)前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。

模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數(shù)學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結(jié)為運籌學和系統(tǒng)工程典型問題，提出該問題的建模相關(guān)的理論、方法和過程，建立系統(tǒng)模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內(nèi)容的優(yōu)選與設計的過程中，根據(jù)各主要運籌學分支和系統(tǒng)工程理論體系中與基礎知識的結(jié)合程度，以及對應用課程（實踐環(huán)節(jié)）的支撐程度進行課程內(nèi)容的重構(gòu)和設計，形成以系統(tǒng)思維、系統(tǒng)建模與仿真、系統(tǒng)分析與規(guī)劃、系統(tǒng)預測、系統(tǒng)評價決策和系統(tǒng)優(yōu)化幾大主題為中心的相關(guān)理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結(jié)構(gòu)。其中系統(tǒng)思維重點進行霍爾三維結(jié)構(gòu)、定量化方法、以重構(gòu)為重點的分析-重構(gòu)法等方面的訓練；系統(tǒng)建模與仿真主要內(nèi)容包括數(shù)學模型、邏輯模型、模擬模型、系統(tǒng)動力學模擬技術(shù)及隨機模擬技術(shù)；系統(tǒng)分析與規(guī)劃內(nèi)容包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃技術(shù)及隨機服務系統(tǒng)分析等；系統(tǒng)預測包括定性預測方法、線性回歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統(tǒng)評價決策包括九級評分法、系統(tǒng)綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統(tǒng)優(yōu)化包括線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、非線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、隨機服務系統(tǒng)費用優(yōu)化及網(wǎng)絡最優(yōu)化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關(guān)的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發(fā)，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關(guān)模型和算法的推廣練習。相關(guān)需求包括后續(xù)課程中：生產(chǎn)計劃與控制中的需求預測、生產(chǎn)計劃編制等，設施規(guī)劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經(jīng)濟學中的多方案經(jīng)濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環(huán)節(jié)中：機械設計課程設計中的優(yōu)化設計、工業(yè)工程實習中的工作分析與評價等。

三結(jié)論

本文所提出的課程體系結(jié)構(gòu)的重點是針對近機類工業(yè)工程專業(yè)的需要，充分利用學生已有的數(shù)學基礎知識，結(jié)合后續(xù)課程中的應用案例，有目的地選擇與二者相關(guān)性較大的理論和方法，建立實踐導向的工業(yè)工程專業(yè)運籌學課程理論與方法體系，避免學生在學習過程中，感覺學而無用或?qū)W而不會用，提高學生的學習主觀能動性，提高學生對運籌學相關(guān)知識的學習興趣和對專業(yè)知識的關(guān)注度和辨識度，幫助學生后續(xù)專業(yè)方向、畢業(yè)設計、專業(yè)科學研究和就業(yè)等選擇過程中做出正確的決策。

作者：楊靜萍王萬雷魏莉羅躍綱單位：大連民族大學