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【摘要】數(shù)學建模屬于數(shù)學學科教育中的核心部分，是數(shù)學框架中表達如何分析、解決問題的思想與方式方法，而數(shù)學建模思想是學生在學習數(shù)學知識的過程中需要具備的學科核心素養(yǎng)．學生在形成數(shù)學建模思想之后能增強問題的分析能力和解決能力，提升數(shù)學學習的專業(yè)素質(zhì)．概率統(tǒng)計教學主要就是概率、統(tǒng)計兩個部分，其中抽象性的知識有很多，尤其是在大學數(shù)學概率統(tǒng)計的課程中，學生難以理解的知識點較多，不利于學生的良好學習．因此，在教學大學數(shù)學概率統(tǒng)計的過程中，教師應該重點關注對數(shù)學建模思想的應用，引導學生形成正確的數(shù)學建模思想，增強學生對數(shù)學概率統(tǒng)計知識的理解能力和學習能力，為他們后續(xù)的學習和發(fā)展夯實基礎．

【關鍵詞】數(shù)學建模思想;概率統(tǒng)計教學;應用措施

在大學數(shù)學概率統(tǒng)計的教學工作中，教師應該引導學生形成正確的數(shù)學建模思想，采用案例分析法、小組探討法等將數(shù)學建模思想融入學生概率統(tǒng)計的學習中，增強學生對抽象知識的理解能力、分析能力和研究能力，增強大學數(shù)學概率統(tǒng)計教學指導的有效性，為學生對后續(xù)知識的學習、數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展提供幫助．

一、數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的重要意義

對于數(shù)學建模來講，其并非簡單的空間結構，而是量變、質(zhì)變的轉(zhuǎn)化結構，是在人們文明發(fā)展過程中不斷積累的產(chǎn)物．同時，數(shù)學建模有著一定的科學性與嚴謹性，因此，教師將其應用在概率統(tǒng)計的教學工作中能培養(yǎng)學生正確的解題習慣和思維形式，增強學生的問題分析與解決能力，具有一定的教學應用意義，主要表現(xiàn)為以下三個方面．

(一)能夠增強學生的問題分析與解決能力

教師在教學概率統(tǒng)計的過程中應用數(shù)學建模思想，能促使學生問題分析與解決能力的良好發(fā)展．這主要是因為數(shù)學建模思想強調(diào)在面對數(shù)學問題的過程中，先查閱手機資料，觀察信息內(nèi)容，在研究、分析之后提出假設，找出問題的矛盾點，利用假設方式、抽象簡化過程的方式等將數(shù)學問題中的數(shù)量問題反映出來，通過學習的知識解決問題．這樣一來，學生在形成數(shù)學建模思想之后可以系統(tǒng)化、全面性地分析、研究和應對問題，增強問題分析與解決能力．

(二)能夠增強學生的邏輯思維能力

對于數(shù)學建模思想來講，教師將其應用在概率統(tǒng)計的教學工作中不僅能調(diào)動學生參與學習的積極性和主動性，增加學生的知識面，拓寬學生的學習視野，而且能借助實際案例引導學生分析問題，利用數(shù)學建模思想解決問題，深入研究和分析概率統(tǒng)計問題的邏輯、內(nèi)容與知識點，在一定程度上促使學生邏輯思維能力的良好發(fā)展，增強學生學習概率統(tǒng)計知識的邏輯思維能力，促使學生數(shù)學學習能力、問題解決能力、思維能力的良好發(fā)展．

(三)能夠增強學生的實踐能力

從大學數(shù)學的概率統(tǒng)計教學情況來講，教師在應用數(shù)學建模思想開展教育工作時，除了能增強學生的邏輯思維能力外，還能促使他們實踐能力的提高．這主要是因為學生在學習概率統(tǒng)計知識的過程中利用數(shù)學建模思想進行解題，可以利用自身學習的知識構建和問題有關的數(shù)學模型．在實踐操作的過程中，教師除了能增強學生的問題分析和解決能力外，還能促使他們實踐能力的良好發(fā)展．同時，學生能借助計算機技術建立數(shù)學模型，通過計算機技術進行問題的分析、解決和研究，在實踐操作的過程中體會到學習數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的樂趣，增強應用數(shù)學建模方式解決問題的積極性，充分發(fā)揮數(shù)學建模思想在教育工作中的作用和優(yōu)勢．

二、數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用措施

大學數(shù)學教師在開展概率統(tǒng)計教學工作的過程中應重視對數(shù)學建模思想的運用，引導學生形成正確的數(shù)學建模觀念意識，使學生在良好思想觀念的作用下借助數(shù)學建模的方式更好地解決概率統(tǒng)計的問題，增強問題分析、應對的能力，促使學生邏輯思維能力、實踐操作能力的良好發(fā)展，主要有以下四個方面的應用措施．

(一)合理使用案例教學法融入數(shù)學建模思想

對于大學概率統(tǒng)計教學來講，教師應用數(shù)學建模思想的目的就是使得學生受到一定的啟發(fā)，在深入理解理論知識的同時可以更好地分析和解決問題．然而，目前部分大學數(shù)學教師在教學期間只將數(shù)學建模當作輔助工具，不能更好地在數(shù)學建模思想的啟發(fā)和引導下使得學生更好地學習概率統(tǒng)計知識、解決相關的問題．因此，大學數(shù)學教師應該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育思想觀念，真正意義上地將數(shù)學建模思想融入相關的概率統(tǒng)計教學中，采用案例教學法深入融入數(shù)學建模思想，使學生在分析案例內(nèi)容的過程中自主性地研究、分析和解決問題．同時，大學數(shù)學教師可以在案例中設置一些輔助類型的知識點，使得學生在利用數(shù)學建模思想解決問題的過程中提升學習效果．例如，在大學概率統(tǒng)計教學的過程中，教師可以選擇一些和學生現(xiàn)實生活存在聯(lián)系的數(shù)學模型、案例內(nèi)容，即“在生活中擲骰子的游戲中，如果有兩個均勻的骰子，一枚是白色，一枚是紅色，會出現(xiàn)什么樣的結果呢?”在提出問題之后，教師可以要求學生先利用數(shù)學建模思想分析與研究案例中的內(nèi)容，建立相關數(shù)學模型，再通過數(shù)學建模思想分析和解決問題，增強學生的問題分析和解決能力，在案例教學法的幫助下使得學生更好地利用數(shù)學建模思想解決生活中的概率統(tǒng)計問題．

(二)采用問題分析法融入數(shù)學建模思想

在傳統(tǒng)的大學數(shù)學課堂教學工作中，受到應試教育觀念的影響，教師與學生都過于重視考試成績，而忽略對問題的分析和研究，教師只按照課程內(nèi)容引導學生學習知識，提高學生的考試成績，學生只會為提升自己的考試成績而學習相關知識，做一些和考試有關的專題試卷，這樣就會導致學生的邏輯思維能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力、問題研究和分析能力的發(fā)展受到一定的影響．在此情況下，教師要轉(zhuǎn)變之前的教育工作模式，積極利用問題分析法將數(shù)學建模思想融入課堂教育工作中，培養(yǎng)學生的概率統(tǒng)計問題分析能力、知識運用能力和解題思維能力．例如，教師可以在使用數(shù)學建模教學法的過程中為學生提出問題:“將6個相同質(zhì)點以同樣的概率設置在12個盒子內(nèi)，求出6個指定盒子內(nèi)有一個質(zhì)點的概率是多少?求出1個指定盒子內(nèi)有4個質(zhì)點的概率是多少?”要求學生利用數(shù)學建模思想分析和解答問題，在數(shù)學建模的過程中形成解決問題的啟發(fā)．同時，教師應該帶領學生進行互動，使學生在課堂互動中使用數(shù)學建模的方式更好地解決概率統(tǒng)計問題，增強學生的數(shù)學問題解決能力、邏輯思維能力．再如，教師為學生提出關于概率統(tǒng)計的“會面”問題也就是將兩人約會的概率事件問題應用在概率統(tǒng)計的教學中，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型．教師可以先向?qū)W生提出問題:“小明和小花已經(jīng)約定上午10點到12點在圖書館見面，最先到的一個人等待20分鐘以后離開，并且兩個人約定了在2個小時之內(nèi)的任何時間點到達圖書館都可以，那么這兩個人不能見面、能夠見面的概率分別是多少呢?”在提出問題之后，教師要求學生先按照問題中的數(shù)值自主性地繪畫x軸與y軸，再設計樣本空間，設定不能見面、能夠見面的計算公式，在數(shù)學模型的幫助下準確地進行概率計算．

(三)通過完善課堂教學環(huán)節(jié)融入數(shù)學建模思想

為了在大學概率統(tǒng)計教學中更好地應用數(shù)學建模思想，教師應該完善課堂教學環(huán)節(jié)，確保數(shù)學建模思想在教育工作中的良好應用，使得學生系統(tǒng)化、全面性地理解知識點，增強學生的思維能力．教師在課堂教學環(huán)節(jié)應該準確掌握概率統(tǒng)計知識點中的數(shù)學模型，如在對降雨概率方面、人體舒適度指數(shù)方面的概率進行統(tǒng)計和計算的過程中，教師可以將這些隨機現(xiàn)象當作問題，將它們轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量化的內(nèi)容，然后細致性地進行研究和分析，在合理解決問題的同時引導學生通過數(shù)學建模的方式分析、解決概率統(tǒng)計問題，增強學生的問題分析、解決和應對能力．同時，教師在課堂教學環(huán)節(jié)中應該根據(jù)學生的興趣、愛好與學習能力等特點合理地選擇數(shù)學建模問題，引導學生使用數(shù)學建模思想解決相關的概率統(tǒng)計問題．例如，教師可以引導學生估計魚塘中魚的數(shù)量，使用建模思想解決這些概率統(tǒng)計的問題，在計算期間通過兩點分布(0－1)的參數(shù)P最大似然估計量X當作魚量，將總體數(shù)量設為W，先從魚塘內(nèi)撈出魚并在上面進行標記(撈出來魚的數(shù)量是m)，再將其重新放入魚塘里面，待一段時間之后重新?lián)瞥鰜?，帶有標記的魚的概率是P=m/W．學生在分析這個問題時可以全面了解魚塘中魚的數(shù)量要和兩點分布(0－1)相符合，在一段時間之后在其中撈出來n條，帶有標記的魚是s條，也就是說代表抽取了容量是n的樣本，在列出公式之后，求得魚數(shù)的估計數(shù)據(jù)值．這樣一來，教師在教學過程中除了能引導學生深入性地理解概率統(tǒng)計知識外，還能在數(shù)學建模思想的幫助下增強學生的觀察能力和思考能力，使得學生學會利用數(shù)學建模的方式更好地解決概率統(tǒng)計問題，增強問題應對能力．

(四)通過布置課后作業(yè)融入數(shù)學建模思想

在教學大學數(shù)學概率統(tǒng)計的過程中，教師對學生的實踐能力、問題分析與理解能力提出很高的要求．為了使學生深入性、全面性地學習相關知識點，教師除了在課堂教學中合理融入數(shù)學建模思想外，還要重視對課后作業(yè)的布置，在合理布置課后作業(yè)的情況下使得學生更好地形成數(shù)學建模思想，在課后參與到實踐操作的活動中，真正意義上地發(fā)揮數(shù)學建模思想在學生學習全過程的積極作用．例如，教師在為學生布置課后作業(yè)時可以將他們分成幾個小組，分別設置課后作業(yè)的主題，如“黃瓜季節(jié)和銷量的關系”“學校中女同學和男同學的身高測量”等等，要求小組學生按照課后作業(yè)的主題內(nèi)容開展相互之間的溝通交流活動，利用數(shù)學建模思想解決問題．這樣一來，學生不僅能在數(shù)學建模思想的幫助下更好地在小組合作過程中解決概率統(tǒng)計問題，還能鞏固學習的知識點，增強合作精神、創(chuàng)造能力、創(chuàng)新能力．同時，在布置課后作業(yè)的過程中，教師可以為學生開展概率統(tǒng)計的數(shù)學建模技能競賽活動，要求學生在參與競賽的過程中利用數(shù)學建模思想分析和解決概率統(tǒng)計方面的問題，這樣除了能增強學生學習的主動性和積極性外，還能提高他們的概率統(tǒng)計分析和解決能力．除了上述四點數(shù)學建模思想在大學數(shù)學概率統(tǒng)計教學中的應用措施外，教師還可以借助多媒體技術、新媒體技術、微課視頻等形式，為學生講解如何應用數(shù)學建模思想解決概率統(tǒng)計的問題，使得學生在問題分析和解決的過程中更好地應用數(shù)學建模方式．

三、結束語

綜上所述，在大學數(shù)學概率統(tǒng)計教學工作中，教師采用數(shù)學建模思想不僅能增強學生的學習能力、邏輯思維能力和實踐操作能力，而且能增強教育指導的效果，促使學生綜合素質(zhì)的發(fā)展．因此，在教學大學數(shù)學概率統(tǒng)計的過程中，教師應該重點融入數(shù)學建模思想，使得學生借助數(shù)學建模的方式解決概率統(tǒng)計問題．

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作者:王永靜 單位:河南質(zhì)量工程職業(yè)學院