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摘要數(shù)學(xué)的思考與運(yùn)用貫穿數(shù)學(xué)建模整個(gè)過(guò)程。文章針對(duì)當(dāng)前高職教育數(shù)學(xué)建模存在的理論與實(shí)踐結(jié)合度較低，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力缺乏的現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行了分析，并就存在的問(wèn)題提出了對(duì)策與建議。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模職業(yè)教育數(shù)學(xué)

1引言

作為一項(xiàng)具有較強(qiáng)思維要求、較高動(dòng)手能力、良好團(tuán)隊(duì)合作精神的研究方法，數(shù)學(xué)建模在高職院校的教學(xué)過(guò)程中扮演著重要的角色[1,2]，建模與職業(yè)教育具有內(nèi)在一致性，這也要求相關(guān)參與者具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力[3]。近年來(lái)，有關(guān)高職數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用存在的問(wèn)題逐漸得到重視[4]，數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新性和實(shí)用性的大小。鑒于此，本文結(jié)合近年來(lái)高職院校中數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)的掌握和學(xué)習(xí)狀況，對(duì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)能力提高以更好地滿足數(shù)學(xué)建模的要求進(jìn)行分析。

2建模過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見(jiàn)問(wèn)題

2.1理論與實(shí)踐結(jié)合度欠缺

同眾多高等院校一樣，高職數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性強(qiáng)、推理嚴(yán)謹(jǐn)、定量精確等特點(diǎn)，這種高要求也使得教師在教學(xué)中難以隨意改變自己的教學(xué)方式，而只能采用相對(duì)刻板的“灌輸式”課堂教學(xué)。由于在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生往往是被動(dòng)接收知識(shí)，學(xué)生的理論獲取成為一種較為古板和僵化的過(guò)程，學(xué)生主體性和能動(dòng)性受到抑制，且單純的課堂教學(xué)使得學(xué)生難以將接受的信息進(jìn)行實(shí)踐。進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，由于高職院校往往具有職業(yè)性、專業(yè)性的特點(diǎn)，這種學(xué)校定位要求學(xué)生更多的是掌握專業(yè)技能，而學(xué)生也傾向于忽視最為基本的理論知識(shí)的獲取，數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的數(shù)學(xué)便是這一“偏好”的直接受害者。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課重視不夠、興趣低，即便有理論知識(shí)的掌握也不愿或者是不能夠積極主動(dòng)尋求與實(shí)踐結(jié)合，這就直接導(dǎo)致了在數(shù)學(xué)建模的比賽過(guò)程中部分學(xué)生缺乏最為基本的理論知識(shí)作為支撐。

2.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力缺乏

學(xué)習(xí)能力作為一種極為重要的“后天性”能力，在數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)建模參與者對(duì)數(shù)學(xué)的理解程度和運(yùn)用層次。高職院校學(xué)生由于自身定位以專業(yè)化為主，難免出現(xiàn)選擇的偏失，僅僅憑借興趣指引自身的知識(shí)選擇和能力范圍，并逐漸導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力多角度的欠缺。具體表現(xiàn)在：第一，反思能力欠缺。數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)較為復(fù)雜的系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)程，其本身所蘊(yùn)含的抽象性、探究性、嚴(yán)謹(jǐn)性，決定了正處于思維發(fā)展階段的高職學(xué)生難以在較短時(shí)間內(nèi)或者是一次性理解所學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，需要運(yùn)用較多數(shù)學(xué)知識(shí)甚至是較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，但時(shí)限僅為3天的數(shù)學(xué)建模是不可能進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的，有限的時(shí)間必須花費(fèi)在數(shù)學(xué)知識(shí)的直接應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯的完美再現(xiàn)上。所以，這就要求學(xué)生必須具有較為頻繁的反思活動(dòng)，經(jīng)過(guò)反復(fù)思考、深入研究，并對(duì)自身的思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)。高職教學(xué)過(guò)程中學(xué)生往往對(duì)授課內(nèi)容反思能力欠缺，由于基礎(chǔ)差等原因，不具備能力或者是不愿意具備能力去形成自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的見(jiàn)解，惰性導(dǎo)致對(duì)老師提出的問(wèn)題缺乏興趣，課件缺乏溝通，不能解決的問(wèn)題任由存在，學(xué)習(xí)過(guò)程膚淺且被動(dòng)，反思能力欠缺成為必然。第二，總結(jié)能力欠缺?！皽毓识隆?，善于總結(jié)既有的知識(shí)是一種良好的習(xí)慣和意識(shí)，爭(zhēng)取從不同層次看待問(wèn)題才能夠不斷進(jìn)步。然而，由于缺乏較為系統(tǒng)的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)時(shí)限短，多數(shù)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的總結(jié)能力較為有限，而數(shù)學(xué)建模的講授過(guò)程中同樣存在類似問(wèn)題。學(xué)生解題僅僅局限于“解”出來(lái)，得到結(jié)果即可，并沒(méi)有把“數(shù)學(xué)思維”融會(huì)貫通進(jìn)去，解題時(shí)只滿足于獲得正確的答案，缺乏“答案何以為答案”的思考、正確的原因在哪兒、換一種思路是否可行，也就難以針對(duì)結(jié)論的正確性去檢驗(yàn)或提出疑問(wèn)。

2.3數(shù)學(xué)應(yīng)用能力缺乏

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力對(duì)于數(shù)學(xué)建模的成功實(shí)現(xiàn)具有重要作用，而這也要求數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有持續(xù)性和完整性。對(duì)于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，數(shù)學(xué)應(yīng)用具有更為貼近現(xiàn)實(shí)的要求，然而由于數(shù)學(xué)傳統(tǒng)上一直保持著自身嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、推理性的高要求，高職教育中數(shù)學(xué)的發(fā)展相對(duì)來(lái)說(shuō)難以滿足這種高水平的要求，現(xiàn)實(shí)與要求存在“偏差”。由此而來(lái)的數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的欠缺主要表現(xiàn)在以下方面：第一，當(dāng)數(shù)學(xué)建模試題出現(xiàn)，建模過(guò)程中的參與主體難以主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度去尋求解決問(wèn)題的策略。原因在于，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中未能夠形成有效的“主動(dòng)數(shù)學(xué)思維”，這也造成在解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題伊始，參與主體往往尋求文字表達(dá)來(lái)描述所看到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而不能夠迅速形成數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)的收集與運(yùn)用；第二，由于欠缺數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)生在接觸新的數(shù)學(xué)建模題型時(shí)無(wú)法敏銳洞察到建模題型中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更不容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)所在，往往局限于從表面分析題目中所給的信息，且易走彎路。

3對(duì)策建議

3.1注重能力培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考

數(shù)學(xué)枯燥、乏味的特性導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生不愿拓展、理解，僅僅局限于完成任務(wù)，更不愿去主動(dòng)思考，而這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中表現(xiàn)得尤其明顯。學(xué)生不愿思考、能力培養(yǎng)的自主性缺乏，這些都阻礙了數(shù)學(xué)建模在高職院校的開(kāi)展和水平的提高。針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，敢于創(chuàng)新、善于創(chuàng)新，積極吸引和塑造學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化其自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)、做筆記，培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)過(guò)程的前瞻性和后續(xù)性；要以批判與繼承并存的眼光反觀自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)信念、學(xué)習(xí)目的，并正確看待自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的態(tài)度和情感；要讓學(xué)生主動(dòng)展示自己，鼓動(dòng)學(xué)生群體之間的交流，讓學(xué)生記錄、思考自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力提升和興趣強(qiáng)化。

3.2強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

當(dāng)前，高職院校中由于學(xué)生教育的專業(yè)化程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)普通高校，這就造成數(shù)學(xué)建模與平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)難以直接融合，只是建模任務(wù)下發(fā)以后才去進(jìn)行短時(shí)期的“突擊”。這種功利性應(yīng)試方式造成了數(shù)學(xué)建模缺乏良好、持續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)，不利于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高和數(shù)學(xué)建模的持續(xù)發(fā)展。為此，要摒棄傳統(tǒng)的“臨時(shí)應(yīng)戰(zhàn)”策略，將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)貫穿于平時(shí)，積極訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模題型，要求學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)理論運(yùn)用于平時(shí)的建模訓(xùn)練過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效提升。同時(shí)，通過(guò)日常的持續(xù)性數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言創(chuàng)造能力、提升歸納、演繹、概括、團(tuán)隊(duì)協(xié)作水平，既能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造和應(yīng)用水平，又可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的新認(rèn)識(shí)。

3.3強(qiáng)化建模過(guò)程中的數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)性

重視對(duì)教研室進(jìn)行專業(yè)群劃分。目前，高職院校的特色僅僅體現(xiàn)在專業(yè)設(shè)置上，但對(duì)于具有公共課程性質(zhì)的數(shù)學(xué)的建設(shè)卻沒(méi)有相似的專門化設(shè)置，數(shù)學(xué)建模對(duì)于數(shù)學(xué)的要求具有針對(duì)性和應(yīng)用性，并不等同于平常教學(xué)。因此，將數(shù)學(xué)教師進(jìn)行針對(duì)性的劃分，并將數(shù)學(xué)建模知識(shí)進(jìn)行合理細(xì)分，有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)與建模結(jié)合，明確在建模過(guò)程中哪些數(shù)學(xué)知識(shí)是重點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深度和廣度的拓展，使得數(shù)學(xué)應(yīng)用更具有針對(duì)性和時(shí)效性。如此，既有利于減輕教師負(fù)擔(dān)，又集中了教師的精力，使得數(shù)學(xué)與建模結(jié)合具有現(xiàn)實(shí)性和可行性。同時(shí)，針對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的理論與實(shí)踐分離的現(xiàn)象，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到抽象數(shù)學(xué)大多源于實(shí)踐，來(lái)源于各個(gè)知識(shí)結(jié)合產(chǎn)生的實(shí)例，從而使高職數(shù)學(xué)與各專業(yè)主干課程更緊密地聯(lián)系在一起，使其更“通俗”化，便于學(xué)生理解，增強(qiáng)學(xué)生所學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用能力。

3.4借助多媒體等教學(xué)輔助工具

學(xué)習(xí)工具作為學(xué)習(xí)能力提升的有效載體，在數(shù)學(xué)建模的發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論通過(guò)多媒體技術(shù)以更加生動(dòng)的形象展現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者面前。多媒體是能夠綜合圖像、文字、聲音的媒體，同時(shí)能夠做動(dòng)態(tài)展示，使得所表達(dá)的事物更加具體生動(dòng)[5]。在日常教學(xué)中，教師依靠多媒體可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性和畫面的趣味性、靈活性的完美結(jié)合，這一教學(xué)技術(shù)的突破可以大大緩解數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的視覺(jué)疲勞和思維疲勞，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)耐受度在趣味中得到增強(qiáng)。

4結(jié)語(yǔ)

高職數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重要性不言而喻，尤其是對(duì)于理工科性質(zhì)的院校更為重要。隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模也得到了長(zhǎng)足進(jìn)步，題型的創(chuàng)新度、蘊(yùn)含的社會(huì)價(jià)值、經(jīng)濟(jì)意義也逐步得到彰顯，而這也要求建模參與者尤其是建模的解題人員更要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而，由于種種原因，高職教學(xué)中數(shù)學(xué)的存在與發(fā)展面并不盡如人意，而這種狀態(tài)如何得到有效改善也是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，這就要求我們要充分理解和強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵地位，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效提升。

參考文獻(xiàn)

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作者：廖睿文 單位：桂林理工大學(xué)南寧分校