量子計算概念
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量子計算概念范文第1篇
量子計算機是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進行高速數(shù)學(xué)和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。當(dāng)某個裝置處理和計算的是量子信息，運行的是量子算法時，它就是量子計算機。量子計算機的概念源于對可逆計算機的研究，研究可逆計算機的目的是為了解決計算機中的能耗問題。
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量子計算概念范文第2篇
乍看,題目好象哲學(xué)的。不屑哲學(xué),只談物理。
大量研究表明,目前為止的實驗已經(jīng)給出物質(zhì)世界準確信息,物理學(xué)重要任務(wù)之一就在于找出這信息并揭示其內(nèi)在規(guī)律。遺憾的是,目前為止的理論(無例外)均未能如此。然而國內(nèi)外學(xué)界卻一致認為理論物理大廈框架——《量子力學(xué)》已經(jīng)建成,剩下只是裝修和美化了。
但經(jīng)本文研究表明,《量子力學(xué)》對一些基本物理學(xué)問題的實質(zhì)并不清楚,往往似是而非。然而《量子力學(xué)》卻娓娓動聽、夸夸其談,實則以其昏昏使人昭昭!請看事實:
1.1 關(guān)于“量子化”根源問題。
微觀世界“量子化”已被證實,人們已經(jīng)公認。但接踵而來的就是“量子化”根源問題,又機制怎樣?這本是物理學(xué)根本任務(wù)之一。已有的理論包括愛因斯坦、玻爾、量子力學(xué)都未能回答。然而量子力學(xué)家們卻置這本職任務(wù)于不顧,翩翩起舞與數(shù)學(xué)喧賓奪主、相互玩弄!
就是說,《量子力學(xué)》是在未有弄清量子化根源前提下侈談“量子”的“科學(xué)”。其結(jié)果只能使原子結(jié)構(gòu)憑空量子化,量子化則成為無源之水,無本之木。這就是目前物理科學(xué)之現(xiàn)狀!
可有人,例如一位量子力學(xué)教授辯論時說:“量子化是電子自身固有屬性,陰極射線中的電子能量也是量子化的”。
雖然,這量子力學(xué)家利用了“微小量子”數(shù)學(xué)“極限”概念進行詭辯,顯得很聰明,但卻誤了人類物理學(xué)前程!
不可否認的事實是:陰極射線中的電子、X射線韌致輻射電子、高能加速器中電子或其它自由電子能量都連續(xù)可變,決不表現(xiàn)量子化!這無疑表明量子化不是電子自身固有屬性。那末,原子結(jié)構(gòu)中能量量子化必有其它原因。顯然這是基本物理學(xué)問題,作為理論物理又是非弄清不可的問題。其它科學(xué)例如數(shù)學(xué),由于任務(wù)不同尚可不必關(guān)心量子化根源問題。然,作為理論物理決不可以!本文如下將準確具體討論量子化根源問題以及物質(zhì)世界又怎樣量子化的,并給出8位數(shù)字有效精度與實驗完全相符的計算結(jié)果。 1.2 理論與實踐關(guān)系問題
既然憑空將電子能量量子化,就難免臆造之嫌,所以《量子力學(xué)》就下意識往實驗上靠――“符合”試驗。然而,既下意識就難免拙劣,請看事實:
世界著名理論物理第六冊——《量子力學(xué)》(文獻 [1]) 中著:“量子力學(xué),可建立于數(shù)個基本假定上,大體上這些基本假定分屬兩大項……,兩項的假定便構(gòu)成一量子力學(xué)完整系統(tǒng)”。
這明確表明,量子力學(xué)就是建立在基本假定上的(種種猜測)?！翱茖W(xué)學(xué)”研究還表明:任何建立在基本假定上的東西都不可能是科學(xué)!然而量子力學(xué)家們卻娓娓動聽說:“量子力學(xué)是建立在實驗基礎(chǔ)上的科學(xué)”。這不是彌天大謊么?!
文獻 [1] 在建立對易關(guān)系:
pq -qp = (?/i)E ――――――――― (1)
時說:“這是一基本假定”。并告誡人們:“不可懂”!就是說(1)式不能用任何數(shù)學(xué)——物理方法導(dǎo)出,即:不否認這是一種猜測。然而,(1)式就是昭著世界的“波動方程”的基礎(chǔ),也就是量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
所以確切地說,量子力學(xué)就是建立在基本假定上的種種猜測。這分明表現(xiàn)的是量子力學(xué)家們主觀意識!
研究表明,量子力學(xué)所謂實驗基礎(chǔ),首先在于德布羅意“物質(zhì)波”理論。認真研究表明,物質(zhì)波究竟是什么?德布羅意本人未有弄清,后人至今仍未弄清,又怎能說“建立在實驗基礎(chǔ)上”呢?!
研究表明,量子力學(xué)的實際過程是:德布羅意對自然現(xiàn)象進行一次連他自己也弄不清的抽象(猜測)(以下證明),提出“物質(zhì)波”概念。量子力學(xué)對這不清的概念又進行一次抽象(猜測)(以下證明),提出“波函數(shù)”(Ψ)概念,并且通過一種算符將其作用到一個基本假定即(1)式上,便鑄成了著名的“波動方程” ——量子力學(xué)的理論基礎(chǔ):
(h2/2m)2Ψ + (E-V)Ψ = 0 ――――― (2)
由于量子力學(xué)憑空引進“波函數(shù)Ψ”,實際上就賦予了電子神奇性質(zhì)。正是這種神奇性質(zhì)使得量子力學(xué)具備了非凡詭辯能力。
1.3 量子力學(xué)詭辯倫理
1.3.1 關(guān)于理論基礎(chǔ)詭辯
以上及以下討論都證明,量子力學(xué)是,由于缺乏了解,錯誤地估計了試驗(以下嚴格證明),用了錯誤的基本假定(不能由任何合理方法導(dǎo)出)而形成的,錯誤理論。然而量子力學(xué)家們卻口口聲聲:“量子力學(xué)是建立在實驗基礎(chǔ)上地科學(xué)”。這分明是在詭辯,再加上社會意識,量子力學(xué)又具備了狡辯能力。 1.3.2 關(guān)于物質(zhì)波的狡辯
對于“物質(zhì)波”概念,量子力學(xué) [1] 應(yīng)用了三個基本假定:其一假定“對易關(guān)系”即(1)式,由此構(gòu)成量子力學(xué)骨架;其二假定“測不準原理”,由此編造了電子“幾率云”圖像;其三假定“波粒互補原理”,這種原理本身就是一種詭辯,因為“波粒二象性”問題目前仍屬困難不解的世界性難題。于是量子力學(xué)精心泡制出“波函數(shù)Ψ”并強加給電子。經(jīng)如此之假定,電子便具備了神奇性質(zhì)——量子力學(xué)家們的主觀意識。
然而“波函數(shù)”的物理意義究竟是什么?量子力學(xué)家們著實應(yīng)向人們交代清楚,遺憾的是任何學(xué)家都未能如愿。實際上對波函數(shù)Ψ的真實物理意義,量子力學(xué)家們也只是:你知、我知、天知、地知,凡人不可知。這分明是狡辯理論!
如果需要,量子力學(xué)(文獻 [1])首先拿出:
2πa=n ―――――――――――――― (3)
很明顯式中 2πa是粒子中心軌跡。于是說,物質(zhì)波是粒子軌跡波動。此說極易征服初學(xué)者,但此說問題也易敗露。量子力學(xué)立即改變說法,言(3) 式系近代物理概念,對此不能用經(jīng)典概念理解。于是又出現(xiàn):
1.3.3 關(guān)于“經(jīng)典”與“近代”狡辯
量子力學(xué)經(jīng)常炫耀是近代科學(xué)理論,已經(jīng)超脫經(jīng)典,又不時貶低經(jīng)典理論。
然而,以下討論完全證明:量子力學(xué)除了主觀臆造因素外,完全沒有離開經(jīng)典物理一步,也未超出經(jīng)典物理一點,就連波函數(shù) Ψ 的表達式(無例外)也完全是經(jīng)典數(shù)學(xué)和經(jīng)典力學(xué)關(guān)系式,并且以下用不可否認的事實——量子力學(xué)所犯經(jīng)典錯誤,表明量子力學(xué)連經(jīng)典理論也不通。所以,量子力學(xué)所謂超脫經(jīng)典,正在于一些基本假定連同主觀臆造。在此種意義上說,量子力學(xué)不僅超脫經(jīng)典,而且也超脫科學(xué)! 1.3.4 量子力學(xué)方法論狡辯
確切說,量子力學(xué)不能給波函數(shù) Ψ 做出完整的真實物理學(xué)定義,但在理論中卻輪番使用: ①波函數(shù) Ψ 表示粒子中心軌跡波動;②波函數(shù) Ψ 表示粒子出現(xiàn)幾率;③波函數(shù) Ψ 表示彌撒物質(zhì)波包三種概念。有了三種概念,又可各取所需,自然一切物理問題都“迎刃而解”了。
然而,量子力學(xué)同時又“有權(quán)”輪番否定這三種概念。但卻不是自我否定,而是另一種需要——否定其它理論,其中包括真理。要指出的是,量子力學(xué)輪番使用三種概念,又輪番否定這三種概念,并不是在同一時間同一地點進行的。因為應(yīng)用一種概念的同時又否定這種概念,這是賣矛又賣盾的故事,連兒童都知道是蠢事。顯然量子力學(xué)家比兒童高明得多,這叫認識方法狡辯。
似這樣,在哲學(xué)面前,用“建立在實驗基礎(chǔ)上”量子力學(xué)可以蒙混過關(guān);其它科學(xué)由于研究任務(wù)不同,不會關(guān)心“量子化”根源,又由“領(lǐng)地”限制也無權(quán)過問波函數(shù)的真實意義;量子力學(xué)又可各取所需輪番應(yīng)用和輪番否定①、②、③三種概念。于是,量子力學(xué)便以狡辯贏得了世界理論權(quán)威!
1.4 關(guān)于“符合”試驗問題
以下將證明,量子力學(xué)所謂符合實驗,實際上系對實驗的猜測。量子力學(xué)很善于做貌似合理實則謬誤的猜測(以下揭示),并美其名曰“符合”試驗。其實,對實驗的真實物理過程并不清楚,又何談相符呢?請看事實:
基于玻爾理論的成功,量子力學(xué)作兩項重要推廣。 心理學(xué)原因,人們對這種推廣又愿意接受。然而卻出現(xiàn)本質(zhì)性原則錯誤,請看:
1.4.1 量子力學(xué)推廣(一)
由于氫原子的試驗電離能與玻爾理論真實能級相近,于是量子力學(xué)推廣為:
試驗電離能 = 原子真實能級 ―――――――――― (4)
將該式推廣到多電子原子中顯然很省力氣,但這是嚴重錯誤。請看氦原子事實:
試驗(文獻[1])測得氦原子兩個電離能,這里分別用 E1,E2 表示為:
E1= 1.80(Rhc) = 24.58(ev) ―――――――― (5)
E2= 5.80(Rhc) = 79.01(ev) ―――――――― (6)
量子力學(xué)[1]認為這就是氦原子的兩個真實能級。
若用 E玻 表示類氫氦離子基態(tài)能玻爾理論值,則
E玻 = 54.42(ev) ――――――――――――― (7)
顯然下式成立:
E2 = E1+ E玻 ―――――――――――――― (8)
該式明確表明 E2 不是氦原子的真實能級,因為其中包含有 E1 ,即第一電離能。
那么,實驗值 E2 即(8)式表示什么物理內(nèi)容呢?
研究表明:要使氦原子第二電子電離,儀器必先付出能量 E1=24.58(ev) 先使第一電子電離,這好比代價,氦原子于是變成類氫氦離子,其基態(tài)能為 E玻=54.42(ev)。要使它電離,儀器必須再付出與 E玻 相等的能量,才能使第2電子電離。那么儀器付出總能量必為 E2=E1+E玻,這就是氦原子電離實驗真實過程,由此不難結(jié)論:
1.4.2 據(jù)電離實驗本文結(jié)論
電離實驗結(jié)論一:氫原子及類氫氦離子玻爾理論值正確。
電離實驗結(jié)論二:目前電離能實驗值 ≠ 原子真實能級。
電離實驗結(jié)論三:所有元素最低能級皆為其類氫離子能級,不存在比這更低的能級。 然而量子力學(xué)(文獻[1]、[3])卻競相用“微擾法”、“變分法”乃至用修正核電荷方法逼近計算這氦原子的“能級”E2 :
E2= 5.80(Rhc) = 79.01(ev) ―――――― (9)
量子計算概念范文第3篇
一、未來的計算機技術(shù)將向超高速、超小型、平行處理、智能化的方向發(fā)展
超高速計算機將采用平行處理技術(shù)，使計算機系統(tǒng)同時執(zhí)行多條指令或同時對多個數(shù)據(jù)進行處理，這是改進計算機結(jié)構(gòu)、提高計算機運行速度的關(guān)鍵技術(shù)。
同時計算機將具備更多的智能成分，它將具有多種感知能力、一定的思考與判斷能力及一定的自然語言能力。除了提供自然的輸入手段（如語音輸入、手寫輸入）外，讓人能產(chǎn)生身臨其境感覺的各種交互設(shè)備已經(jīng)出現(xiàn)，虛擬現(xiàn)實技術(shù)是這一領(lǐng)域發(fā)展的集中體現(xiàn)。傳統(tǒng)的磁存儲、光盤存儲容量繼續(xù)攀升，新的海量存儲技術(shù)趨于成熟，新型的存儲器每立方厘米存儲容量可達10TB（以一本書30萬字計，它可存儲約1500萬本書）。信息的永久存儲也將成為現(xiàn)實，千年存儲器正在研制中，這樣的存儲器可以抗干擾、抗高溫、防震、防水、防腐蝕。如是，今日的大量文獻可以原汁原味保存、并流芳百世。
二、新型計算機系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)
硅芯片技術(shù)的高速發(fā)展同時也意味著硅技術(shù)越來越近其物理極限，為此，世界各國的研究人員正在加緊研究開發(fā)新型計算機，計算機從體系結(jié)構(gòu)的變革到器件與技術(shù)革命都要產(chǎn)生一次量的乃至質(zhì)的飛躍。新型的量子計算機、光子計算機、生物計算機、納米計算機等將會在21世紀走進我們的生活，遍布各個領(lǐng)域。
三、量子計算機與光子計算機的產(chǎn)生
量子計算機是基于量子效應(yīng)基礎(chǔ)上開發(fā)的，它利用一種鏈狀分子聚合物的特性來表示開與關(guān)的狀態(tài)，利用激光脈沖來改變分子的狀態(tài)，使信息沿著聚合物移動，從而進行運算。
量子計算機中數(shù)據(jù)用量子位存儲。由于量子疊加效應(yīng)，一個量子位可以是0或1，也可以既存儲0又存儲1。因此一個量子位可以存儲2個數(shù)據(jù)，同樣數(shù)量的存儲位，量子計算機的存儲量比通常計算機大許多。同時量子計算機能夠?qū)嵭辛孔硬⑿杏嬎?，其運算速度可能比目前個人計算機的PentiumⅢ晶片快10億倍。目前正在開發(fā)中的量子計算機有3種類型：核磁共振（NMR）量子計算機、硅基半導(dǎo)體量子計算機、離子阱量子計算機。預(yù)計2030年將普及量子計算機。
光子計算機即全光數(shù)字計算機，以光子代替電子，光互連代替導(dǎo)線互連，光硬件代替計算機中的電子硬件，光運算代替電運算。超高速電子計算機只能在低溫下工作，而光計算機在室溫下即可開展工作。光計算機還具有與人腦相似的容錯性。
目前，世界上第一臺光計算機已由歐共體的英國、法國、比利時、德國、意大利的70多名科學(xué)家研制成功，其運算速度比電子計算機快1000倍?？茖W(xué)家們預(yù)計，光計算機的進一步研制將成為21世紀高科技課題之一。
四、生物計算機
生物計算機的運算過程就是蛋白質(zhì)分子與周圍物理化學(xué)介質(zhì)的相互作用過程。計算機的轉(zhuǎn)換開關(guān)由酶來充當(dāng)，而程序則在酶合成系統(tǒng)本身和蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)中極其明顯地表示出來。
20世紀70年代，人們發(fā)現(xiàn)脫氧核糖核酸（DNA）處于不同狀態(tài)時可以代表信息的有或無。DNA分子中的遺傳密碼相當(dāng)于存儲的數(shù)據(jù)，DNA分子間通過生化反應(yīng)，從一種基因代瑪轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N基因代碼。反應(yīng)前的基因代碼相當(dāng)于輸入數(shù)據(jù)，反應(yīng)后的基因代碼相當(dāng)于輸出數(shù)據(jù)。如果能控制這一反應(yīng)過程，那么就可以制作成功DNA計算機。
蛋白質(zhì)分子比硅晶片上電子元件要小得多，彼此相距甚近，生物計算機完成一項運算，所需的時間僅為10微微秒，比人的思維速度快100萬倍。DNA分子計算機具有驚人的存貯容量，1立方米的DNA溶液，可存儲1萬億億的二進制數(shù)據(jù)。DNA計算機消耗的能量非常小，只有電子計算機的十億分之一。由于生物芯片的原材料是蛋白質(zhì)分子，所以生物計算機既有自我修復(fù)的功能，又可直接與生物活體相聯(lián)。預(yù)計10～20年后，DNA計算機將進入實用階段。
五、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)蔓延與提升
今天人們談到計算機必然地和網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系起來，一方面孤立的未加入網(wǎng)絡(luò)的計算機越來越難以見到，另一方面計算機的概念也被網(wǎng)絡(luò)所擴展。二十世紀九十年代興起的Internet在過去如火如荼地發(fā)展，其影響之廣、普及之快是前所未有的。從沒有一種技術(shù)能像Internet一樣，劇烈地改變著我們的學(xué)習(xí)、生活和習(xí)慣方式。全世界幾乎所有國家都有計算機網(wǎng)絡(luò)直接或間接地與Internet相連，使之成為一個全球范圍的計算機互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。人們可以通過Internet與世界各地的其它用戶自由地進行通信，可從Internet中獲得各種信息。
人們已充分領(lǐng)略到網(wǎng)絡(luò)的魅力，Internet大大縮小了時空界限，通過網(wǎng)絡(luò)人們可以共享計算機硬件資源、軟件資源和信息資源?！熬W(wǎng)絡(luò)就是計算機”的概念被事實一再證明，被世人逐步接受。
六、移動計算技術(shù)與系統(tǒng)
隨著因特網(wǎng)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用、無線移動通信技術(shù)的成熟以及計算機處理能力的不斷提高，新的業(yè)務(wù)和應(yīng)用不斷涌現(xiàn)。移動計算正是為提高工作效率和隨時能夠交換和處理信息所提出，業(yè)已成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要方向。
移動計算包括三個要素：通信、計算和移動。這三個方面既相互獨立又相互聯(lián)系。移動計算概念提出之前，人們對它們的研究已經(jīng)很長時間了，移動計算是第一次把它們結(jié)合起來進行研究。它們可以相互轉(zhuǎn)化，例如，通信系統(tǒng)的容量可以通過計算處理（信源壓縮，信道編碼，緩存，預(yù)?。┑玫教岣?。
面向全球網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)用的各類新型微機和信息終端產(chǎn)品將成為主要產(chǎn)品。便攜計算機、數(shù)字基因計算機、移動手機和終端產(chǎn)品，以及各種手持式個人信息終端產(chǎn)品，將把移動計算與數(shù)字通信融合為一體，手機將被嵌入高性能芯片和軟件，依據(jù)標(biāo)準的無限通信協(xié)議（如藍牙）上網(wǎng)，觀看電視、收聽廣播。在Internet上成長起來的新一代自然不會把汽車僅作為代步工具，汽車將向用戶提供上網(wǎng)、辦公、家庭娛樂等功能，成為車輪上的信息平臺。
我們有理由相信，計算機在人類生活中的影響，將會越來越大，而由此會帶給我們?nèi)碌纳铙w驗，將會有怎樣的驚喜和全新體驗?zāi)?？讓我們拭目以待?/p>
參考文獻：
[1]唐宇. 計算機網(wǎng)絡(luò)新技術(shù)概述[J]. 信息技術(shù). 2007（07）
[2]孫亞民. 計算機網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)[J]. 水電廠自動化. 1999（01）
[3]曹元大. 計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的近期發(fā)展[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報. 1998（06）
量子計算概念范文第4篇
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；數(shù)值計算；諧振子
中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）32-0278-02
一、引言
量子力學(xué)是研究微觀粒子運動規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)[1]。對于高等院校物理專業(yè)的學(xué)生，量子力學(xué)在基礎(chǔ)課程中占有核心地位。通過學(xué)習(xí)量子力學(xué)，可進一步將學(xué)生對客觀物質(zhì)世界的感性認識提升到理性認識。因此，對于高校量子力學(xué)教師而言，形象、生動的課堂教學(xué)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能完善和拓展學(xué)生的物理專業(yè)知識，從而提高學(xué)生的思維水平和培養(yǎng)他們的科研能力。
對于大部分初學(xué)者，除了難以理解量子力學(xué)中一些與常理相悖的知識外，煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)使很多同學(xué)對量子力學(xué)望而生畏。如果高校教師繼續(xù)沿用傳統(tǒng)的解析推演、口述筆寫的教學(xué)方式，將加大學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的難度。此外，量子力學(xué)的授課內(nèi)容大部分屬于理論知識，受條件的限制，許多高校無法為學(xué)生開設(shè)實驗課程，這使得學(xué)生對抽象的量子力學(xué)現(xiàn)象缺乏客觀認識。隨著計算機的不斷發(fā)展，很多教師將一些數(shù)值計算引入到了量子力學(xué)教學(xué)中，不僅有效地規(guī)避了煩瑣的數(shù)學(xué)解析推演，而且也能作為量子力學(xué)授課的理想實驗平臺，為學(xué)生形象地展示量子力學(xué)中的一些抽象且難以理解的量子現(xiàn)象和概念[2，3]。因此，為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的難度，提高學(xué)生對量子力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)鼓勵高校教師將計算機及數(shù)值計算搬進量子力學(xué)的教學(xué)課堂。本文將通過具體的一些量子力學(xué)實例來說明數(shù)值計算應(yīng)用于量子力學(xué)教學(xué)過程中的優(yōu)勢。
二、數(shù)值計算在量子力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實例
我們將以一維勢場中單個粒子的定態(tài)及含時演化為例來說明數(shù)值計算在量子力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。為了簡單，我們以Matlab軟件作為數(shù)值計算的平臺。
例1：一維定態(tài)薛定諤方程的數(shù)值計算
在量子力學(xué)中，描述單個粒子在一維勢場V（x）中運動的定態(tài)薛定諤方程如下：
- +Vxψx=Eψx （1）
這里我們假設(shè)m=？攸=1。原則上，通過從定態(tài)薛定諤方程中求解出波函數(shù)ψ（x），我們可以知道該粒子在勢場V（x）中運動的所有信息。然而，方程（1）是否存在解析解，在很大程度上依賴于勢場V（x）的具體形式。對于較為簡單的勢場，例如大家熟知的無限深勢阱及諧振子勢阱，很容易解析求解方程（1）。相反，如果勢場V（x）的形式比較復(fù)雜，如周期勢或雙勢阱，則必須借助于數(shù)值計算。因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)會利用數(shù)值計算求解無限深勢阱或諧振子勢阱中的定態(tài)薛定諤方程時，則很容易舉一反三的將其推廣至較為復(fù)雜的勢場，從而避免了煩瑣的數(shù)學(xué)問題。
以下是基于Maltab軟件并利用虛時演化方法所編寫的計算定態(tài)薛定諤方程的程序：
clearall
N=100；x=linspace（-6，6，N+1）；dx=x（2）-x（1）；dt=0.001；dxdt=dt/dx^2；
V=0.5*x.^2；%諧振子勢函數(shù)
temp=1+dxdt+dt*V；
psi=rand（1，N+1）；%初始波函數(shù)
psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%歸一化波函數(shù)
psi1=psi；
for k=1：10000000
%---------迭代法求解三對角方程---------
psi2=zeros（1，N+1）；
for m=1：100000000
for j=2：N
psi2（j）=（psi（j）+0.5*dxdt*（psi1（j+1）+psi1（j-1）））/temp（j）；
end
emax=max（abs（psi2-psi1））；psi1=psi2；
ifemax
break
end
end
psi1=psi1/sqrt（sum（abs（psi1）.^2*dx））；emax=max（abs（psi-psi1））；psi=psi1；
ifemax
break
end
end
作為例子，我們利用上述程序分別計算出諧振子和雙勢阱中的基態(tài)解。程圖1（a）中展示了諧振子的基態(tài)解，從中可以看出，數(shù)值計算的結(jié)果和精確解一致。對于V （x）= x +ae 的雙勢阱（這里a為勢壘高度，b為勢壘寬度），由于波函數(shù)滿足相同的邊界條件ψ（x±∞）=0，則只需要將上述程序中的諧振子換成V （x）即可，其基態(tài)波函數(shù)展示在圖1（b）中。從圖1（b）中可以看出，隨著勢壘高度的增加，粒子穿過勢壘的幾率越來越低。由此可見，利用數(shù)值計算能形象地描述粒子在雙勢阱中的勢壘貫穿效應(yīng)，這降低了學(xué)生對該現(xiàn)象的理解難度，同時提高了教師的授課效率。
例2：一維含時薛定諤方程的數(shù)值計算
在量子力學(xué)中，描述單個粒子在一維勢場V（x）中運動的含時薛定諤方程如下：
i =- +V（x）ψ（x，t） （2）
該方程為二階偏微分方程，對于一般形式的外勢V（x）很難嚴格求解該方程。因此，我們借助時間劈裂傅立葉譜方法進行數(shù)值求解，其Matlab程序代碼如下：
clearall
N=200；L=20；dx=L/N；x=（-N/2：N/2-1）*dx；
K=2*pi/L；k=fftshift（-N/2：N/2-1）*K；
V=0.5*3*x.^2；
psi=exp（-（x-2）.^2）；psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%歸一化初始波函數(shù)
t=linspace（0，10，1001）；dt=t（2）-t（1）；F=exp（-i*0.5*dt*k.^2/2）；
for j=1：length（t）；
%---------時間劈裂譜方法求解---------
psi=ifft（F.*fft（psi））；
psi=exp（-i*V*dt）.*psi；
psi=ifft（F.*fft（psi））；
U（j，：）=psi；
end
作為例子，我們分別選取了諧振子勢阱的基態(tài)波函數(shù)和非基態(tài)波函數(shù)作為時間演化的初始值。從圖2中可以看到，當(dāng)初始值為基態(tài)波函數(shù)時，波包的構(gòu)型并不會隨著時間的演化而發(fā)生形變，這說明粒子處于動力學(xué)穩(wěn)定的狀態(tài)。相反，當(dāng)我們將初始波函數(shù)的波包中心稍作挪動，則隨著時間的演化，波包將在勢阱中做周期性振蕩。我們可以讓學(xué)生利用數(shù)值程序證明波包振蕩周期等于諧振子的頻率。此外，如果我們將初始波函數(shù)改為諧振子的激發(fā)態(tài)，并在初始時刻加上一個較小的擾動項，則可利用時間演化程序證明激發(fā)態(tài)在外界的一定擾動下而變得動力學(xué)不穩(wěn)定。因此，數(shù)值程序為我們提供了驗證理論結(jié)果的理想實驗平臺，有利于學(xué)生對抽象物理概念的理解。
三、結(jié)語
基于Matlab軟件，我們以量子力學(xué)中的定態(tài)和含時薛定諤方程為例來說明數(shù)值計算應(yīng)用于量子力學(xué)教學(xué)過程中的優(yōu)勢。數(shù)值計算不僅有效避免了煩瑣的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而且也可當(dāng)作理想的實驗平臺來形象地展示量子力學(xué)中一些抽象的物理現(xiàn)象。高校教師借助于數(shù)值計算能拓展學(xué)生的物理專業(yè)知識，提高他們對量子力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們利用數(shù)值計算做一些簡單的科學(xué)研究。
參考文獻：
[1]曾謹言.量子力學(xué)卷I[M].第五版.北京：科學(xué)出版社，2014.
量子計算概念范文第5篇
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)改革；物理思想
作者簡介：王永強（1980-），男，山西河曲人，鄭州輕工業(yè)學(xué)院技術(shù)物理系，講師。（河南?鄭州?450002）
基金項目：本文系鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九批教學(xué)改革項目“《量子力學(xué)》課程體系與教學(xué)內(nèi)容的綜合改革和實踐”資助的研究成果。
中圖分類號：G642.0?????文獻標(biāo)識碼：A?????文章編號：1007-0079（2012）20-0070-02
“量子力學(xué)”是20世紀物理學(xué)對科學(xué)研究和人類文明進步的兩大標(biāo)志性貢獻之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問題和解決問題的能力。同時，這門課程對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學(xué)”本身是一門非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院（以下簡稱“我?！保┙虒W(xué)實際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。
一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革
量子力學(xué)理論與學(xué)生長期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認識，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。針對以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。
1.理清脈絡(luò)，強化知識背景
從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學(xué)生對量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學(xué)生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實驗數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應(yīng)運而生。在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。
2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)
在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質(zhì)。對一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)方面的問題，只要求學(xué)生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學(xué)生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。
二、教學(xué)方法改革
傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學(xué)”這門課程本身實驗基礎(chǔ)薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進行了一些有益的探索。
1.發(fā)揮學(xué)生主體作用
除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動時間。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進行研究討論，或者針對已講授內(nèi)容，使學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解；或者針對未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態(tài)問題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），[1]這樣學(xué)生就會積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容；或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學(xué)生利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。
2.注重構(gòu)建物理圖像
在實際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；[2]借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。
三、教學(xué)手段和考核方式改革
1.課程教學(xué)采用多種先進的教學(xué)方式
如安排小組討論課，對難于理解的概念和規(guī)律進行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有的學(xué)生認為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認為是經(jīng)典物理學(xué)的波。這些問題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進一步激發(fā)了學(xué)生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內(nèi)外專家開展系列量子力學(xué)講座等都是不錯的方式。
2.堅持研究型教學(xué)方式[3]
把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過程中針對教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過結(jié)合最新的科研動態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開量子力學(xué)這個基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ)；量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用；量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用；量子力學(xué)與正在研究的量子計算機的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識，擴大學(xué)生的知識面，消除學(xué)生對量子力學(xué)的片面認識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性。
3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合
量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學(xué)科都難以比擬的。在19世紀末至20世紀初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實驗結(jié)果嚴重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機四伏的境地。1900年，德國物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續(xù)的（普朗克假設(shè)），而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經(jīng)典理論分庭抗禮。[4]和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。
4.考試方式改革
在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際水平適當(dāng)輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對量子力學(xué)基礎(chǔ)知識理解的考核。對于評價系統(tǒng)的建立，其中平時成績（包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等）占30％，期末考試占70％。從實施的效果來看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。
四、結(jié)論
通過近年來的改革嘗試，我校的“量子力學(xué)”教學(xué)水平穩(wěn)步提高，加速了專業(yè)建設(shè)。2009年，我校“量子力學(xué)”被評為校級精品課程，教學(xué)改革成果初現(xiàn)。然而，關(guān)于這門課程的教學(xué)仍存在不少問題，如教學(xué)手段單一、與生產(chǎn)實踐結(jié)合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學(xué)中進一步改進。
參考文獻：
[1]周世勛.量子力學(xué)教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.
[2]呂增建.從量子力學(xué)的建立看類比思維的創(chuàng)新作用[J].力學(xué)與實踐,
2009,(4).
