高數(shù)試題
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高數(shù)試題范文第1篇
課本是高考命題的生長地?？v觀陜西近幾年的高考試題，發(fā)現(xiàn)每年都有幾道明顯的課本原題或改編題，2014年更是如此。如，文理科選擇第7題是由數(shù)學必修1第77頁第三章B組第4題改編而來；理數(shù)填空題的第14題，直接取之于選修教材2-2的“歸納推理”第一節(jié)的例1，將著名的歐拉公式設計為考題進行考查，秉承了考課本定理的陜西特色。再回首，2011年余弦定理的證明，2012年三垂線定理的證明，2013年等差等比數(shù)列求和公式的證明，都取之于教材，題目難度不大，得分卻不高。試想，如果從課本選了一個稍難的題目，沒見過很可能想不到，而學校又沒復習到，那老師的責任就大了。這就給我們一再敲響警鐘，高考備考想要扎實全面，回歸課本是很關鍵的一條。
二、命題出其不意，體現(xiàn)了創(chuàng)新性
2014年的高考命題，大刀闊斧地改頭換面，出其不意，讓人意外。首先肢解了數(shù)列的內(nèi)容，沒有出現(xiàn)單獨的數(shù)列解答題，這是解答題布局的新動向。17題的立體幾何與三視圖相結合，以線面平行的性質(zhì)定理為考點，讓人意外，但又在情理之中。18題的向量獨成大題，開創(chuàng)了陜西高考命題設計的先河，第2問將向量與線性規(guī)劃相結合，一反常態(tài)，充分考查了學生的考場應變能力。還有，21題的第1問，應用數(shù)列的歸納推理①求通項，并且結合了數(shù)學歸納法證明；選擇題的第5題考查了幾何體的外接球；第9題代表的統(tǒng)計，沒有考抽樣和頻率分布直方圖，而是考查了平均值與方差的運算性質(zhì)等，都是陜西新課改后的首例，令人耳目一新，也是今年高考試題的亮點所在，充分體現(xiàn)了新課標探索創(chuàng)新的特點。
三、多元知識結合，體現(xiàn)了試題的綜合性
今年的高考試題，極力地體現(xiàn)了交匯命題的原則，充分考查了考生應用所學知識分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。具體表現(xiàn)在試題的綜合性更強，涉及的知識面更廣。如理數(shù)的16題將解三角形、三角變換、等差等比數(shù)列的性質(zhì)以及均值不等式緊密結合；18題將向量的運算和線性規(guī)劃連為一體；19題將常規(guī)的函數(shù)應用題與概率相結合；21題導數(shù)、數(shù)列繼11年結合應用，今年再創(chuàng)新高，難度更大。凡此種種，表明數(shù)學成績的提高、數(shù)學能力的培養(yǎng)，短期很難見效，這也是很多平時不學習的學生突然狂學一兩個月，可數(shù)學成績并不見提高的原因。
四、命題貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學的實用性
知識源于生活，又用于生活。今年的高考試題很好地詮釋了這一點。文理科數(shù)學選擇題的第10題，從基本函數(shù)式的選擇中，體現(xiàn)了將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的技能。理科數(shù)學的19題，與實際生活中常見的利潤問題結合，考查了概率和分布列。文科數(shù)學的第9題以單位員工的工資為背景，考查了平均數(shù)與方差的運算性質(zhì)；19題以車輛保險為背景考查了概率。而縱觀每年高考試題，不難發(fā)現(xiàn)每年都至少有兩道以上以實際生活為背景的題目。試題貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的實際應用性。
高數(shù)試題范文第2篇
一、中學數(shù)學與高考考查中的數(shù)學思想和方法
在中學數(shù)學與高考考查中的數(shù)學思想主要有：函數(shù)與方程，數(shù)形結合，分類與整合，化歸與轉(zhuǎn)化，特殊與一般，有限與無限，偶然與必然?；緮?shù)學方法有：待定系數(shù)法，換元法，配方法，割補法，反證法等，數(shù)學邏輯方法與思維方法有：分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象等，它們是數(shù)學考查中理解、思考、分析與解決問題的常用方法。
二、“雙基”復習時滲透數(shù)學思想方法，豐富知識內(nèi)涵
基礎知識和基本方法的復習是高考數(shù)學第一輪復習的重要內(nèi)容，在這個復習過程中，要充分挖掘其中的數(shù)學思想和數(shù)學方法。如復習函數(shù)的極值、方程解的個數(shù)時可用數(shù)形結合的思想，在復習等比數(shù)列前n項和公式時，應注意對公比q的討論，寫出q=1時Sn=na1和q≠1時兩種情況的不同公式，體會其中的分類討論思想，使學生充分領悟到數(shù)學思想方法普遍存在于數(shù)學基礎知識中。
在梳理基礎知識時，充分發(fā)揮思想方法在知識間的紐帶作用，可幫助學生合理構建知識網(wǎng)絡，優(yōu)化思維結構。例如，在二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式關系的復習中，可充分利用函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化為方程的解、不等式解的幾何意義，運用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結合的思想，深化對知識的理解。
三、解題中滲透數(shù)學思想方法，提高學生的解題能力
數(shù)學解題的過程實質(zhì)上是運用數(shù)學思想方法加工、處理已知條件、數(shù)學知識和結論，將已知轉(zhuǎn)化為結論的過程。運用數(shù)學思想方法可優(yōu)化學生的解題策略。
例1．若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍。
分析：這是一個利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的問題。首先把函數(shù)的增、減性轉(zhuǎn)化為導數(shù)的正、負來研究，求函數(shù)f(x)的導數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)為負，在區(qū)間內(nèi)為正的充要條件，而這個問題則可利用二次函數(shù)的問題，借助圖形來解決。
例2.已知F為雙曲線C:的右焦點，P為雙曲線C右支上的一點，且位于x軸上方，M為直線上一點，O為坐標原點，已知且，求雙曲線C的離心率.
分析：根據(jù)向量的平行四邊形運算法則，易知四邊形OFPM是邊長為c的菱形，因此利用數(shù)形結合的轉(zhuǎn)化方法，引導學生利用幾何關系得到P點到雙曲線右準線的距離為，再用雙曲線的定義得到，所以。
這里通過數(shù)形轉(zhuǎn)化思想的應用，啟發(fā)學生的利用雙曲線的定義，結合雙曲線的圖形、雙曲線的準線、菱形的幾何性質(zhì)得到問題的答案。
例3.已知雙曲線，問過點P(1，1) 能不能作一條直線l，使它與雙曲線交與A、B兩點，并且P是線段AB的中點，如果能，寫出直線l的方程，如果不能說明理由。
分析：
（1）如果直線l垂直于x軸，易知不合題意。
（2）如果直線l不垂直于x軸，則可設直線l的方程為y-1=k(x-1)，A（x1，y1），B（x2，y2）線段AB的中點為M（x0，y0）討論方程組得（）。
所以，因此，得k=2。
但是，當k=2時，方程成為，其，方程無實數(shù)解，直線l與雙曲線沒有交點。所以，符合題意的直線l不存在。
這個題目的解題過程中，將直線與曲線相交的問題巧妙地轉(zhuǎn)化為方程組的解的問題.
四、利用專題講座，提高數(shù)學思想方法的駕馭能力
高考數(shù)學第二輪復習，主要幫助學生構建知識網(wǎng)絡，提升解題能力，通常以專題復習講座的方式進行，可以設計一個以數(shù)學思想方法為主線把中學數(shù)學中的基礎知識串連起來的專題，讓學生深刻領悟數(shù)學思想方法在數(shù)學學科中的支撐和統(tǒng)帥作用。比如以函數(shù)與方程思想為主線，可以聯(lián)結代數(shù)中的基本初等函數(shù)如二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式的關系，三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像，直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關系，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值點、最大值和最小值等問題：以轉(zhuǎn)化思想為主線，將空間直線與平面的位置關系轉(zhuǎn)化為平面幾何中的三角形、四邊形的位置關系和數(shù)量關系；將簡單的分式不等式、高次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式和一元二次不等式；將解析幾何中的直線與曲線的交點個數(shù)轉(zhuǎn)化為方程組的解的個數(shù)等等。
五、在模擬考試的試卷講評中，強調(diào)數(shù)學思想方法在解題方法中的作用
試卷評講課是學生積累解題經(jīng)驗的最好環(huán)節(jié)，評講應該有明確的目標，有學生獨立質(zhì)疑與反思的時間和空間，有解題方法和思路的歸納與小結等，更要重視利用數(shù)學思想方法在解題中的作用，化繁為簡，化難為易。
例4.（2010年高考全國卷1）半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為
（A） （B）（C） （D）
這道題按常規(guī)方法既繁瑣又難以理解，但如果利用特殊與一般的思想與方法，將問題特殊化，大膽猜想線段AB、CD處于特殊情況下有可能取到最值，因而設想當且僅當它們的中點連線為二者的中垂線時，四面體的體積有最大值，而這個證明與解法就非常容易了。
例5.已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩垂直，且長度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的表面積是。
分析：直接尋找三棱錐P-ABC外接球的球心和半徑比較困難，如果將三棱錐P-ABC 補成以PA、PB、PC為同一個頂點出發(fā)的三條棱的長方體，顯然這個長方體外接球就是三棱錐P-ABC外接球，從而三棱錐P-ABC外接球的直徑就等于長方體的對角線長，可容易求出三棱錐P-ABC外接球的表面積。
高數(shù)試題范文第3篇
關鍵詞：講評分析 題意 聯(lián)系 思考 反思 訓練
試卷講評課是“練、改、評”環(huán)鏈中關鍵的一環(huán)，是高三階段數(shù)學教學的重要課型之一。當前，“唯重答案，輕視方法”、“無的放矢，面面俱到”、“就題論題，沒有拓展”等現(xiàn)象在許多高三數(shù)學試卷講評課中經(jīng)常出現(xiàn)?！缎抡n程標準》指出，要實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。在高三數(shù)學復習課堂，要落實這樣的理念，教師必須提高試卷講評課效率，教師要加強學情和教法研究，講評時關鍵在于把握以下五個環(huán)節(jié)。
一、準確分析，有的放矢
講評試卷的目的是，讓學生從每次考試中找到自己在學習中存在的問題，便于為下一階段的學習指明方向，而不是簡單地告訴學生標準（參考）答案。因此，試卷講評的第一個環(huán)節(jié)是試卷統(tǒng)計、分析，它為課堂講評提供充分的證據(jù)?？陀^題的錯誤率、錯誤的根源，以及主觀題失分的原因是主要統(tǒng)計的對象。教師通過詳細準確的統(tǒng)計、分析，確定哪幾個題目要講、哪些題目不用講，然后對照《課標》和《考試說明》，明確需要講評的題目講些什么、該怎么講，力求心中有數(shù)，避免逐題講評、面面俱到。
二、講清題意，注重方法
試卷講評時不能只把標準（參考）答案告訴學生，讓學生知其然而不知其所以然，應重視解題思路的深入分析和答題方法的認真引導，幫助學生避免重復犯錯誤。每一道經(jīng)過精心設計的數(shù)學試題，都蘊涵著數(shù)學的思想方法。因此，在講評試卷時要做到講清題意、注意滲透、適時講解、反復強調(diào)，讓學生了解解題的過程，學會審題、析題、解題的技能，形成良好的思維品格。
三、加強聯(lián)系，發(fā)散思維
講評過程時，教師要善于引導學生對試卷上所涉及到的問題情景進行分析和歸類，達到通過講評一道題掌握一類題，從一個知識點聯(lián)系到整個知識網(wǎng)的目的。因此，教師可以將一系列有關聯(lián)的知識或題目進行整合并講解，采用“相同知識歸一、不同知識對比”的做法進行講評，以點帶面，使知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化和結構化。這樣，要求教師心中裝的不僅是一道題，而要對所講的題目從知識、方法、能力要求等方面有充分的認知，在講解時還要適當?shù)刈兪絼?chuàng)新。主要做法：
1.一題多解，對解題思路、方法進行發(fā)散。講評時，教師應鼓勵學生從不同角度、不同方向去思考，尋找多種解題思路，發(fā)展學生的求異思維，提高學生分析問題、解決問題的能力。同時，還應指導學生解題技巧，介紹一些簡單的、明了的、富有創(chuàng)造性的思路和方法，幫助學生優(yōu)化思維方法，巧解、快解數(shù)學題。
2.一題多變，對試題的條件、結論進行發(fā)散。 講評時，教師應對試題本身進行思考，看是否可以改變原題目中的數(shù)學背景、已知條件、結論設問等，或者顛倒題目中的因果關系，然后再重新求解。也可以將較難的題目進行拆解，分成若干小題，由淺入深，層層遞進，既滿足不同層次的學生之需求，又幫助學生掌握解題的一般規(guī)律與方法，從而收到觸類旁通、舉一反三的效果。
四、引發(fā)思考，相互討論
蘇霍姆林斯基說過：“在心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要?！币虼?，在講評課中要避免“教師滔滔講，學生默默聽”的現(xiàn)象，教師要多鼓勵學生用自己的眼光學習，按自己的角度思考，勇于提出自己困惑的地方，充分發(fā)揮學生的主體作用。同時，鼓勵學生主動思考、相互討論、積極探究，大膽表達自己的見解，熱情解答同學的疑問。這樣，不僅發(fā)展了同學們的積極思維，而且對所獲得的知識印象更深刻，加速完成認識知識和掌握知識的過程，同時也使學生真正成為試卷講評課的主人。
五、促進反思，訓練強化
為了鞏固講評的效果，教師可以在課堂留出一定的時間幫助學生進行總結和反思，內(nèi)容包括：1.指導學生回顧整份試卷，反思自己在知識、能力、思想、方法、思維、策略等方面存在的不足；2.引導學生反思解題的過程，總結解題的規(guī)律，進一步優(yōu)化解題方法，比如：解選擇題時，可用特殊值法或選項排除法；3.幫助學生對講評中出現(xiàn)的一題多解、一題多變等情況進行充分的理解掌握，促進知識結構的優(yōu)化和深化。
試卷講評課是高三數(shù)學課堂教學的重要組成部分，是幫助學生優(yōu)化認知結構、促進思維發(fā)展、提高數(shù)學解題能力的重要環(huán)節(jié)。在新課程背景下，教師既要根據(jù)學生的實際情況，處理好學生主體地位和教師主導作用的關系，同時又要注意充分調(diào)動學生的學習積極性，注重對學生的學法指導，幫助學生糾正錯誤、鞏固基礎知識、拓寬解題思路、提高學習能力，實現(xiàn)課堂教學的提質(zhì)、增效、減負。
參考文獻
[1]教育部《中學數(shù)學新課程指導綱要》。
高數(shù)試題范文第4篇
【關鍵詞】高考；數(shù)學；學習對策
數(shù)學是人類最重要的基礎知識，高考數(shù)學出題要有利于中學生數(shù)學學習和國家選拔合格人才。我國高考數(shù)學試題立足于注重基礎知識和基礎技能，強調(diào)知識靈活應用[1，2]。數(shù)學基礎知識點很多，而高考試卷容量有限，故不同時間、不同區(qū)域的高考試卷各有側重點和命題特點[3-5]。中學生在學好數(shù)學基礎知識的基礎上，也需根據(jù)歷年的命題特點，采取有針對性地有策略地學習方法，力爭在來年的高考數(shù)學中考出優(yōu)異成績[6，7]。論文針對陜西省高考數(shù)學自主命題來，尤其是近三年的試題，分析了不同時期和不同試題類型的特性，并提出了有利于掌握基礎和基本使用技能的數(shù)學學習策略。
一、高考試題分題型解讀及體會
陜西新課程高考數(shù)學自主命題從2010年開始，經(jīng)歷2011年至2013年的漸變，形成了有利于中學數(shù)學教學和高校選拔人才的原則?？傮w來說，2011年陜西數(shù)學考題反映了數(shù)學本質(zhì)，彰顯數(shù)學思想，強化思維量，控制運算量，突出綜合性。試題以全新的面貌融入新課改的理念，試題無論是在結構方面，還是在背景的設計方面，都進行了大膽的改革和探索，有利于高校人才的選拔。2012年陜西高考數(shù)試題著重體現(xiàn)新考綱和新課標，選擇題、填空題和解答題即不偏也不怪，三個層次各自梯度不同，整套試題梯度適當，能客觀地考查出學生的知識水平和數(shù)學能力。2013年陜西高考數(shù)試題的特征是：平和穩(wěn)健，試題的綜合性略有降低，運算量適度，難度與2012年相當，試卷整體緊扣教材。綜合試卷中的各種題型，形成了清晰的題型特征：
1、選擇和填空題。共15道小題，大多難度較小，一般有3個左右難題，題目內(nèi)容覆蓋高中主要知識點，考查學生靈活應用知識的解題能力，占分75分。如何快速準確解答好選擇和填空題，是數(shù)學取得高分的關鍵。課堂學習時應注意以下幾點：（1）要對考試說明中的知識點進行全面復習，不可遺漏。如2011年考查了復數(shù)的模、冪函數(shù)和線性回歸，2012年考查了統(tǒng)計中的中位數(shù)等知識，2013年考查了程序語言，這些知識點在復課過程中都容易被忽視。（2）要讓學生掌握選擇和填空題的解法，并靈活運用。選擇和填空題的解法主要有：直接法，數(shù)形結合法，排除驗證法，特殊化法，構造法等。數(shù)學家希爾伯特說過：在解決數(shù)學問題時，特別化比一般化更重要。因此對于較難的選擇題不妨讓學生嘗試用特殊化法去解決，往往會得到意想不到的效果。（3）要重視數(shù)學應用題教學。由于陜西省高考數(shù)學“考試說明”中明確要求學生要有數(shù)學應用意識，因此陜西省每年高考試題都會在小題中體現(xiàn)。（4）2013年陜西省數(shù)學試題中選做題難度有加大的趨勢，三個題都比較難，這應該引起復課重視。
2、三角函數(shù)一般是高考第一道大題，難度不大，重點是要提高學生做題準確率?？疾榈闹饕}型有：三角最值與圖像、性質(zhì)結合，三角最值與向量結合，三角最值與正余弦定理結合。
3、立體幾何考查的是三視圖，平行與垂直。相對來說，解答題文科主要考查面積與體積計算，理科則考查夾角問題，且難度有增大的趨勢。距離問題盡管在一些模擬試題當中能夠見到，但從陜西省高考數(shù)學試題“考試說明”看考查的可能性不大。
4、數(shù)列重點考查等差數(shù)列、等比數(shù)列及求和問題。三年中有兩年出了證明題，今年數(shù)列試題第二問讓學生證明一個數(shù)列不是等比數(shù)列，部分學生竟然想不到反證法，這說明證明題是學生弱點，應該引起重視。
5、概率主要考查學生數(shù)學閱讀理解能力和審題能力，是中等偏難的試題。這幾年陜西重點考查了以下題型：概率與排列組合的結合，概率與統(tǒng)計的結合，互斥事件與獨立事件的概率，二項分布與幾何分布。學習時應重點訓練以上題型，并注重培養(yǎng)審題能力和思維的嚴密性。
6、解析幾何高考主要考查橢圓與拋物線知識，求軌跡問題以及直線與圓錐曲線的位置關系。對于雙曲線問題，掌握最基本知識即可。盡管這幾年解析幾何比前幾年難度有所降低，但由于現(xiàn)在學生運算能力普遍較差，要全面正確回答仍有較大困難。近三年來陜西試題有兩年考查了求軌跡問題，但在平時學習時，部分學生在這里花費的精力不多，應該引起足夠重視。
7、導數(shù)與函數(shù)一般是高考最后一道大題，采取三問式。一般學生可以完成前兩問，第三問難度比較大，大多數(shù)學生難以回答準確。和大多數(shù)地區(qū)一樣，陜西省近幾年導數(shù)題主要由以下問題組合而成：（1）利用導數(shù)求極值、最值單調(diào)區(qū)間；（2）利用導數(shù)幾何意義求切線方程及參數(shù)值；（3）利用導數(shù)解決恒成立問題中參數(shù)的取值范圍；（4）利用導數(shù)求解方程的根、函數(shù)零點、曲線交點問題；（5）利用導數(shù)證明不等式或比較大小。
二、2014年高考的學習對策
根據(jù)陜西省近幾年高考數(shù)學命題規(guī)律和各種題型的特點，從多年來高中數(shù)學教學經(jīng)驗出發(fā)，針對2014年的陜西高考數(shù)學，提出如下學習對策：
1、深入研究陜西省高考數(shù)學“考試說明”，弄清哪些知識點需要了解，哪些知識需要理解和掌握，只有把“考試說明”反復閱讀，牢記在心，才能減少復課的盲目性，提高復課效率。比如2013年高考試題中的反函數(shù)，程序語言就屬于了解內(nèi)容，大多數(shù)老師和學生沒有重視，從而影響了答卷。
2、堅持抓好“三基”，重視數(shù)學思想方法滲透，這是提高數(shù)學成績的關鍵。對支撐數(shù)學學科的主干知識，如函數(shù)、數(shù)列、導數(shù)、不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計要做重點復習。發(fā)揮學生學習的主導地位，精選題目，及時補救學生數(shù)學學習中的存在問題。教師講評時，注意考點和數(shù)學思想方法，通過一題多解，多題一解，讓學生真正將題目內(nèi)容學透、學活。中學數(shù)學思想方法主要有：“函數(shù)和方程的思想，數(shù)形結合思想，分類與整合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想”。
3、教師要引導學生扎扎實實做一定數(shù)量的題，提高學生動手、動腦能力。人常說，問題是數(shù)學的心臟，解題是數(shù)學的靈魂。當學生動手做題到一定量后，思維能力、運算能力、運算速度和準確率都得到提高。然而，一部分學生，特別是文科學生只喜歡背和記，不愛動手，對數(shù)學的學習只停留在知識層面，沒有轉(zhuǎn)化成能力。
4、加大選擇題、填空題的訓練力度。通過方法講解和定時訓練，讓學生真正將選擇題、填空題的解法學活，從而提高解題的速度和準確率。
5、學習過程中一定要重視課本。以前有些高考試題是從課本中的題目改編而成，而近三年的陜西數(shù)學試題每年都有課本中的原題。如選自課本中例題作為解答題的有：余弦定理的證明，三垂線定理的證明，數(shù)列求和公式的證明。也有選自課本中習題的，2012年理科13題（在北師大版選修2-1第76頁），2013年理科第3題（在必修4第106頁）等。遺憾的是，學生答卷調(diào)查顯示部分學生反而回答不好來自課本中例題或習題的高考題目。因此，把課本丟到一邊，整天捧著復習資料做題的復課方法需要改革了。新教材中有很多典型的題目，教師可以挑選教材中適當?shù)念}型，引導學生去做，并根據(jù)學生做題情況進行答疑解惑，把課本復習真正落到實處。
三、結語
總之，高考數(shù)學的命題首先注重基礎知識，同時也強度基本技能的靈活應用。學生和教師都要以教材為基礎，充分理解和參透教材的主干內(nèi)容，適當參考資料，并遵循歷年來試題的總體規(guī)律和各種題型的特點，統(tǒng)籌知識領悟和能力培養(yǎng)，爭取全面準確掌握高考數(shù)學需要的知識和技能。
參考文獻：
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高數(shù)試題范文第5篇
【關鍵詞】提高 小學生 數(shù)學 能力 方法
當前有些小學數(shù)學老師在教學中，過分強調(diào)發(fā)展學生的個性，培養(yǎng)良好的身心素質(zhì)，特別是在課堂教學中過于強調(diào)發(fā)揮每個學生的主動性和積極性，使得小學數(shù)學出現(xiàn)“課堂熱鬧起來，能力降低下去”的現(xiàn)象。我認為，小學數(shù)學在強調(diào)發(fā)展學生的個性，培養(yǎng)良好的身心素質(zhì)的同時，不能忽視提高學生的數(shù)學能力，應該在教學中繼續(xù)加強基礎教學，培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力。
一、加強計算教學，提高計算能力
小學生計算能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學的一項重要任務。課標要求學生在計算能力方面達到“熟練” “比較熟練”“會”三個層次，在小學階段 ，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須加強計算教學，提高計算能力。
首要的是保證計算的正確。如果計算錯了，其他就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內(nèi)的加減法，有的學生用湊十法計算，有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數(shù)數(shù)做加減法，計算結果都正確，但后者顯然達不到要求。要引導學生認真觀察，具體分析，靈活運用。在三四個數(shù)的連加中，關鍵是會湊整，如果不會湊整，也影響到計算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學了運算定律和速算方法后，如果不會運用，即使計算正確，也達不到教學要求。因此要嚴格按照教學要求進行教學，提高學生的計算能力。
二、課外作業(yè)活動化的設計
課外作業(yè)是課堂教學的延伸，它的活動化設計，可以最大限度地拓展學生的思維空間，課外作業(yè)的布置，不能毫無選擇地照搬課本的課后練習，教師要有目的、有選擇、有改變、創(chuàng)造性地使用。要根據(jù)學生的實情、學情，讓所有的學生都認為“自己能行”；學生有差異，要區(qū)分對待，“不同的人學習不同的數(shù)學”；使學生在做經(jīng)過精心設計與安排的作業(yè)時，不僅能夠積極地掌握數(shù)學知識，而且創(chuàng)造性思維也能夠得到培養(yǎng)和發(fā)展。
（一）趣味性作業(yè)
作業(yè)設計時，我們在新鮮、有趣、輕松的練習活動中，學生積極思維，不斷探索、創(chuàng)新，使學生成為一個學習的熱情者和主動者。
（二）操作性作業(yè)
《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！?/p>
（三）開放性作業(yè)
開放性作業(yè)是在教師的指導下，提出綜合性、探究性強的問題，讓學生在“多種解法”或“多種答案”中靈活運用所學知識，留給學生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的余地，增強學生的創(chuàng)新意識與能力。
三、步步反饋，逐層提高地進行復習
學生要全面把握知識，內(nèi)化完整的知識體系，總復習必須要全面系統(tǒng)，要做出全面反饋。復習中我們不能按部就班地照著書本編排重講知識或練習，免得學生吃一遍冷飯，枯燥無味，消沉厭煩，費時費力效果又低。教師應該合理有效地整合學生的基礎知識，內(nèi)化知識結構，增強學生親自積極主動的參與學習活動，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考、探討、分析，最后得出結論，并且進行靈活運用。第一階段的復習應該重基礎、全面反饋、再提高、再發(fā)現(xiàn)。
針對于每一部分知識中的基礎、重點和難點內(nèi)容，選擇六七個中等難度的題目進行測試，要求學生在自己復習的基礎上獨立認真的完成。教師通過批改發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題，著手編寫復習課教學計劃，重點理清基本概念、基礎計算、基本操作、基本應用方面的知識結構網(wǎng)絡，再指導學生理清自身掌握情況，做一個小結。針對于學生全面試探反饋出來的問題，著手重點解決每一個部分知識中典型的綜合的試題，理清每部分知識的解題思路。
建立基礎知識結構網(wǎng)絡，應讓學生重新去品味基礎知識、歸納要點，理清每部分知識的重點、難點，全方位出發(fā)，促提高，以練習為主要反饋手段。在具體操作過程中可讓學生先練或在練的過程中進行講解，也可以讓學生在練的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，及時反饋，總結歸納。抓住學生薄弱環(huán)節(jié)，定向加固，使學生能夠弄清每一個知識點，掌握全面基礎知識和規(guī)律，提高學習能力，積累知識。如此訓練，學生對總復習有了深層次的認識，在原有基礎上再提高，使知識常用常新、常新常用，也給教師提供了重要信息，給學生自主復習的主動權。
然而，學生的發(fā)展是不平衡的，對不同的學生既要統(tǒng)一要求，又要顧及差異，正確處理好“培優(yōu)輔差促中間”的關系。
總之，小學數(shù)學在強調(diào)發(fā)展學生的個性，培養(yǎng)良好的身心素質(zhì)的同時，要在教學中繼續(xù)加強基礎教學，培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力，扎實提高學生數(shù)學能力。
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