前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇生活的勇氣范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

生活的勇氣范文第1篇

作為學生，整日與老師接觸，老師提問題時，也許你已經(jīng)有了答案，并且是正確的，但是你不回答，總是沉默在那兒，課堂氣氛不活躍，老師講不下去，此類的問題發(fā)生的太多太多啦！也許你認為沉默是金吧！今天，就讓我訴說一個故事來說明我對此的看法吧。

小時候，是媽媽把蘋果咬了一口嘗嘗，再遞給我：“乖，這個蘋果甜，快吃吧。”于是我吃的津津有味。

長大一些，是我把蘋果咬了一口，再遞給媽媽：“媽，這個蘋果酸，我不想吃。”于是媽媽搖搖頭，皺著眉頭把蘋果吃了。“扔掉太可惜了。”

再長大一些，和朋友一塊兒吃蘋果。一次擺著一個蘋果，不大，青皮，但對于渴的要命的我們卻很解渴?？烧l都不知這個蘋果是酸是甜，還是別的什么怪味，因為它很難看。幾個丫頭圍著蘋果看了半天，我忍不住拿起來咬了一口，一個“很酸吧？”“很澀嗎？”“該不會是甜的吧？”……“當然是甜的。”我滿意的說，不由遞給她們，她們說：“這怎么能吃呢？你咬了一口??？”聽了之后，脆吃個精光，百分百享受它的美味。

如果我不嘗嘗這個蘋果，就不會知道它是甜的，知道了它是甜的，而又因為被咬了一口又放棄，當然更不會享受它的美味了。

生活猶如一個不知其味的蘋果，沒有勇氣去咬它一口，就不會知道它的價值，于是就失掉一個美味的蘋果，失掉一次機會。當別人嘗到它的滋味，認識了它的價值，你卻因為它被咬過一口而主動放棄了品嘗它美好的機會，那你還會有別的什么良機呢？

生活的勇氣范文第2篇

兩個月后，實習結束。但能否留在中國國際廣播電臺，白巖松還沒得到正面的答復。接下來，他就在焦急和不安中等待實習單位的消息，惶惶不可終日。不久，實習帶隊老師告訴他：“由于你在實習時表現(xiàn)不錯，單位打算要你?！甭牭竭@句話，堵在白巖松心口的那塊石頭終于被放了下來，整個人也煥然一新。不用再奔波，前途也有了著落，心情自然是極好。

從當時的情況來看，白巖松可謂是前途一片光明。但是，生活一般是不會按常理出牌的。正當他為此而欣喜滿懷時，一場風暴悄然而至。

忽然有一天，實習老師告訴白巖松：“國際臺不再接收中文編輯！”這也就意味著，他的國際臺之夢破碎了。一瞬間，白巖松從虛幻的夢中醒了過來，心情一下跌入萬丈深淵……

一陣惆悵后，白巖松又開始為前途奔波。

一天，得知廣東一家電臺招人，白巖松立馬買了張去廣東的火車票，打算再為前途拼一把。就在這時，另一個機遇不期而至：中央人民廣播電臺正在招人。他猶豫起來，很想去中央人民廣播電臺應聘。但中央人民廣播電臺競爭異常激烈，他心里沒底，不知自己行不行。

猶豫再三，白巖松決定試一把，不管成不成，反正試完這把再去廣東也不遲。

白巖松沒料到，正是這個決定，改變了他的命運。

由于所抱希望不大，白巖松在面試時也就沒多大的壓力，表現(xiàn)得十分自然平和。面試結束后，他被告知，面試結果要過幾天才出來。這下，白巖松又陷入糾結之中：廣東那家電臺的招聘截止日期馬上就要到了，而中央人民廣播電臺也沒有給任何說法。如果退掉去廣東的火車票，會不會雞飛蛋打、兩頭落空？

最終，白巖松決定等待。

幾天后，中央人民廣播電臺給白巖松傳來消息：你已被錄??！

再后來，全國人民都知道，白巖松到了中央電視臺。

生活的勇氣范文第3篇

動中產(chǎn)生潛在的積極影響，有利于教師在活動中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題?？傊?/p>

是開啟學生心靈的一把金鑰匙。

一、開展豐富多彩的班隊活動

利用班會課對學生進行心理健康教育，不僅能使班會課的內(nèi)容充實，形式生動、

有趣，而且能加深學生的認知和情感體驗，促使他們的人格完善；與此同時，班

隊活動有利于學生道德認知和道德判斷能力的提高，使班會課收到“德”“心”

雙收的成效。

針對一部分學生缺乏恒心、毅力，對學習存在惰性，從而使他們智力因素受到束

縛的特點，我開展了“學習為了什么”“磨礪堅強的意志”等主題班會活動，幫

助學生制作不良學習習慣治療卡，制定一系列的監(jiān)督機制，并配合“學習競爭伙

伴”“進步之星”，以及經(jīng)驗交流會等活動，使學生的自信心和積極性得到提高

。在活動中，非智力因素對智力因素起到定向、引導、維持、調(diào)節(jié)、控制和強化

的作用，在一定程度上抑制了學習兩極分化的局面。

二、開展開放式的社會實踐活動

各種社會實踐活動可以使學生在參觀、訪問、實踐中學到更多的科學知識，掌握

更多的文化。它能滿足學生強烈的求知需求，有利于他們開闊視野、活躍思維、

增強創(chuàng)新能力，所有這些都對學生良好心理素質(zhì)的形成具有促進作用。

針對一部分學生以自我為中心、冷漠、自私的心理特點，我先后開展了“我班的

故事”等系列活動。在活動中，每個學生尋找、發(fā)現(xiàn)本班的故事；共同創(chuàng)作班歌

、歌唱班歌；共同參與班級公約的制定；與兄弟班開展辯論賽、拔河比賽、籃球

賽等。在實踐活動中，學生變得熱情開朗起來，他們團結合作，互相關心幫助，

整個班集體開始形成一股較強的凝聚力。

三、開展因材施教的閑暇活動

閑暇活動作為學生學習活動之外的一項帶有休閑性質(zhì)的教育活動，對學生的心理

健康也起著不可忽視的促進作用。在學生課余進行閑暇活動時，教師要通過師生

交流，了解學生的內(nèi)心世界，并及時進行心理疏導。

筆者在開學伊始就讓每個學生制作一本“交心本”，要求字數(shù)、內(nèi)容不限，一周

與教師交流一次。剛開始，很多學生并不習慣，他們感到?jīng)]東西可寫，常常東搬

西湊、詞不達意；但漸漸地，學生們都敢于說悄悄話和知心話了。筆者每次與他

們的交流都是一種心靈的對話。

曾經(jīng)有這么一位女學生，她成績優(yōu)異、能力也強，卻好勝心強，喜歡斤斤計較。

一次在“交心本”中，她談到自己競選班長落選后的種種想法，微辭頗多。我隨

即也在“交心本”中寫了一封誠懇的回信，在信的末尾我是這么寫的：“衡量一

個人能力的大小不在于職位的高低。只有輸?shù)闷鸬娜耍趴赡苴A得真正的人生。

”從此以后，這位女生的態(tài)度有了很大的改變，愛計較的毛病也收斂了不少。

班上還有一個男生，他曾經(jīng)為自己迷戀某個女生而陷入矛盾和痛苦中。我及時給

他回了一段話：“欣賞別人的同時，不要忘了自我。靜靜等待成長。干任何事都

要有一個高的起點。我始終相信，當你學業(yè)成功的時侯，快樂就會來臨。”事后

我又反復與該男生進行了交流。最后，這位男生終于平穩(wěn)地度過了那個悸動的階

段。

我們和學生進行交流、心理疏導時，應注意以下幾個原則：（1）平等性與民主性

原則。師生之間只有民主與平等，才能產(chǎn)生依賴與信任的力量；（2）共進原則。

教師要注意傾聽，設身處地理解學生的內(nèi)心感受，并將這種理解表達出來，與學

生產(chǎn)生共鳴；（3）保密性原則。只有在這個前提下，學生才有可能毫無顧忌、暢

所欲言。

現(xiàn)代教育的發(fā)展要求教師不僅是人類文化的傳遞者，也應當是學生健康心理的塑

造者、維護者。作為班主任，只有不斷開展良好的班級活動，以科學而有效的方

生活的勇氣范文第4篇

下面，我們就道人和法事活動中最常用的法器及其宗教涵義，簡要介紹如下。

一、鼓。鼓是道教廟觀里最常見，使用頻率最高的法器。鼓的樣式多種多樣，名目繁多。如銅鼓、木鼓、靈鼓等等。鼓的體積有大有小，大鼓幾個人抬著，小鼓一個人拿著。鼓安置、擺放的方式也不盡相同，有的安放在殿堂內(nèi)的木架之上，有的懸掛于檁梁之下，手鼓則拿在道人的手中。由于鼓的聲音洪亮渾厚，圓潤深沉，有強烈的共鳴音響效果，所以道人們認為，廟觀里擊鼓，其作用有三。一是司命作用。道人上殿，叩拜神靈，早晚功課，是靠擊鼓來進行發(fā)號施令的。寅時(約早晨5點左右)，道觀方丈或值班道士上殿后，發(fā)三通鼓，召集道人上殿諷誦皇經(jīng)，躬行早課，晚上戌時(約晚上九點左右)擊鼓止靜，道人熄燈睡覺。二是通達神靈的作用。無論是在早晚功課或在誦經(jīng)法事活動中，必須有鼓點伴奏，除了音樂效果和增強宗教氛圍的需要外，鼓聲能夠直達天庭和地獄，把正在進行的法事活動告知仙界神靈。三是警醒作用。對于玄門弟子和世俗的蕓蕓眾生來講，鼓聲能夠振聾發(fā)聵，警醒俗人的塵念。道經(jīng)中說：“生也空，死也空，生死不離三途中，亡魂來在法壇下，聽我明法鼓三通?！惫牡牟煌诮套饔茫瑒t由鼓的大小，擊鼓的時間，擊鼓的場所，和鼓點節(jié)奏的快慢及音調(diào)的高低來決定。

二、鐘。鐘鼓齊鳴，晨鐘暮鼓，說的是鐘與鼓在廟觀里是兩件相輔相成的法器，幾乎是缺一不可。道經(jīng)指出：“法鼓三通和，金鐘執(zhí)十方，請師等寶座，說法度眾生。”廟觀里的鐘也有大小之分。大鐘懸掛在鐘樓里，多以銅鐵制造，重量從數(shù)百斤到數(shù)萬斤不等。掛在鐘樓的鐘，主要用于發(fā)號司命。經(jīng)書中記載說：“大鐘，叢林號令資始也。曉擊則破長夜警睡眠，暮擊則覺昏衢疏冥味?！币馑际钦f，早晨擊鐘是為了喚醒出家人早起，晚上打鐘能夠打破廟觀黃昏時的沉悶和陰霾，激發(fā)廟觀的生氣與活力，召喚道人進入晚上靜坐習功。在集體重大祭祀活動中，祈福禳災，大鐘的聲音蒼勁洪亮，能夠把凡人俗語傳達到天庭，告知于神仙，從而實現(xiàn)人神共通的目的。武當山吊鐘臺上的一口數(shù)千斤重的銅鐘上就鐫刻著這樣的銘文：“虔心重樹古洪鐘，國泰民安慰圣衷，大叩大鳴霄漢里，萬聲萬福白云中?！绷硗?，在道教其它科儀法事中，高功法師手里搖的小銅鐘，又稱帝鐘、法鈴、三清鈴等，高約23厘米，口徑約9厘米，鐘的上端有三條交錯的銅條擰成的結，寓意為三清，具無邊法力。高功法師手搖銅鐘發(fā)出的“叮呤叮呤”的聲音，除了增加道場的音樂效果之外，更重要的是祛魔鎮(zhèn)邪。經(jīng)書中說：“手把帝鐘，擲火萬里，流鈴八沖是也?！薄兜罆衿?帝鐘》說：“古之祀神，舞者執(zhí)鐃，帝鐘，鐃之小者?！?/p>

三、在道教科儀道場里設置的“十寶”法器。道教的法事道場，如放河燈、施食煉度、拜斗、羅天大醮等等，盡管程式不同，但道場里擺放的法器大致相同，通用的有10種，通稱為道場“十寶”。

1、斗。斗即星辰。壇場置斗，諧音為星斗的“斗”，象征著宇宙，大千世界。道經(jīng)《洞真太上飛行羽經(jīng)九真升玄上記》中解釋說，斗為“陰陽之根本，二象之玄綱”。祭祀斗星，能夠祈禱天下太平，萬物生育繁茂，社會生生不息。

2、燈。在道教的法事道場中，燈是最常用的法器之一。燈，就是用香油點燃的長明燈，一般放置在壇場神壇的中央。其作用是，象征日月星發(fā)出的光芒，以神光照亮幽冥世界，為孤鬼亡魂照亮超度往生的道路。道經(jīng)說：“纏然風燭燦銀燈，能照幽陰放光明，萬道霞光開幽暗，九色瀲滟照酆都。齋主今將燈供養(yǎng)，撥度幽魂上天堂?！薄盁艄B(yǎng)，普照萬天中，瀲滟照明幽夜獄，銀燈開出曙光騰，直至蕊珠宮。三界上，火樹玉玲瓏。萬道霞光輝碧落，五色瀲滟照酆都，天地悉皆通?！?/p>

3、劍。劍本來是古代戰(zhàn)場上人們使用的一種兵器，后來因其刃口鋒利，被假為法器用在法事道場之中，用來降妖除魔。在道教法器中，劍基本有兩種類型，一是用金屬制造，主要用銅和鐵；再就是用桃木制造。金屬造的劍，刃口鋒利，長約七市尺，正反兩面刻有七星，通稱七星劍，陰陽兩把合用，一般放置在法壇之上。高功法師在做法事時，口中念動咒語，雙手舞動法劍，只見劍刃寒光閃閃，挾雷電夾神風，妖魅不敢近前，鬼怪避去甚遠，陽剛之氣伸張，陰霾之氣俱無。宋人王欽若在《翊圣保德傳》中講到劍的法器作用時寫道：“劍法有三……有疾之人，俾汝揮擊，邪氣銷鑠，其人無損；或地祗作孽，水族生妖，分野為災，國家軫慮，當以上劍治之；或山澤之怪，飛走之雄，震駭閭閻，侵毒黎庶，當以中劍治之；或魑魅之徒，夔魍之輩，挾邪暴物，作祟害人，當以下劍治之?！庇纱丝梢姡瑒υ诜ㄊ碌缊鲋械淖饔?。而桃木劍多掛在法壇的入口處，民間傳說桃木能避邪降妖壓災?！兜罆?援神契》中說：“古者拔除不祥用桃木，后羿死于桃棒，故后世逐鬼用之?！?/p>

4、鏡。在廟觀和壇場使用的鏡子為圓形，道人稱之為照妖鏡，懸掛在壇場神龕的正上方。鏡能夠照出魑魅魍魎的原形，使其不敢靠近壇場，不敢進入廟觀，急速遠離紅塵?！侗渥印吩谡劦界R子的作用時說：．“是以古之人山道士，皆以明鏡九寸已上，則老魅不敢近人?！?/p>

5、令牌。中國古代官署衙門在斷案問案結案、調(diào)兵遣將、召集人馬時，在案頭拍令牌表示決斷和震懾。道教舉辦法事道場的根本目的也在于，召役天兵神將，驅(qū)走妖魅，保生者福壽安康，讓孤魂超度天堂。因此，令牌對于高功法師是至關重要的法器，借此替天行道。道經(jīng)《道法會要》指出，壇場上“或問變神之道如何?師(指法師)曰：‘元始祖劫一氣分真，我即元始，元始即我。’此即謂之變神”。當高功法師將令牌拍下，同時念道“急急如律令”咒語，天兵神將迅即趕到壇前，聽候差遣。這時，法事進人，道場達到

目的。一般來講，廟觀里的令牌，用紅色的棗木或楓木制作，質(zhì)地結實且醒目，大小規(guī)制同戲劇舞臺上用的令牌相同。只不過道教用的令牌陽面刻有“五雷號令”，陰面刻有“總召萬靈”的字樣，以突出其宗教色彩。

6、木魚。無論是在佛教的寺院或是在道教的廟觀里，木魚是最為常見的法器之一。木魚為優(yōu)質(zhì)木材所制，外形像魚，中心掏空，敲之聲音清空響亮，悅耳動聽。木魚的用途有二：一是誦經(jīng)時，邊敲打邊念經(jīng)，隨著木魚聲音的高低快慢，誦經(jīng)則有抑揚頓挫韻律。二是較大的木魚，因其音量大高，有時用于替代鐘鼓，起著發(fā)號司命的作用。木魚原是佛教的法器，后來逐漸被道教所傳用。《百丈清規(guī)?法器章》中說：“相傳云，魚晝夜長醒，刻木象形，擊之，所以驚昏惰也?！睆倪@里可以看出，誦經(jīng)時敲木魚，是在警示誦經(jīng)之人，出家修道不能有絲毫懈怠和懶惰，必須勤勉自勵，功夫到家，修為自然如魚得水，定成正果。

7、笏板。在中國古代封建王朝，大臣們每天清晨要上早朝到金鑾殿議事。每一位向皇帝匯報工作的大臣的雙手都舉著一塊笏板。笏板背著皇帝的一面上寫著應向皇上匯報的事項。道教的壇場，法天象地，猶如人間朝堂。高功法師，雙手捧定笏板，面向天帝，其宗教意義在于：其一，意念中上達天庭的符篆咒語盡書笏上；天帝神仙的旨意也全錄在板中，謹遵實施，不敢疏忽遺漏。其二，手捧笏板謁圣，寓意遮攔自己，不直接冒犯天顏。道經(jīng){洞真太上霄瑯書)載，笏：“以竹為之，長二尺四寸，廣三寸，厚三分，飭以象骨，力口以魚須，持之于手，插筆于頭，君上有命，恐勿有忘，是以書之，使勿漏失，遵奉施行，記之簡牘?！?/p>

8、法尺。道場中的法尺用桃木制作，因桃木能驅(qū)鬼避邪，道教做法事沿用之。法尺的長度基本上等同于民間丈量用的市尺，約33厘米左右，不過在法尺上刻有專門的咒語和符篆圖案。在高功法師存思意念中，孤魂野鬼在陰朝地府中的表現(xiàn)如何，只有用法尺來進行量度評判。從而在亡魂中劃出善惡類別，以甄別對待。從而昭示世人要迎善福佑，棄惡解厄。

9、印。又稱法印，起印記、標識的作用。“通言印者，印定諸法，不可移解”。意思是說，凡是廟觀的諸般通天達神的法文，加蓋法印后，即成定勢，再不能反改。在廟觀和壇場里，凡是道人向天庭神仙進顯的大表與青詞，懸掛的旌幡，念誦的咒語，畫的符篆等等，都必須加蓋法印，以示慎重。而且只有加蓋了法印，才能夠證明是出自教門之手，天庭神仙才能接受，符篆幡文才會有靈氣。一般說來，一個廟觀或一個體系的宮觀(如武當山宮觀)，只能有一枚法印，以顯廟觀的威嚴。法印的大小，沒有一定的規(guī)制，形式多以正方形為主，字體多以篆體為主，材質(zhì)以名貴玉材為之。如武當山的“都天大法之寶”法印，已成為該山的鎮(zhèn)山之寶。

10、如意?！洞笄逵駜浴份d，如意曾經(jīng)是黃帝戰(zhàn)蚩尤的兵器，經(jīng)后世逐步改革成為“天真執(zhí)之，以避邪魔”的法器。在道教所崇奉的最高天神“三清”中，靈寶天尊手捧如意，既鎮(zhèn)邪魔，又迎吉祥。道教宮觀都把如意安奉在神龕前的香案上。如有法事道場，或其它重大宗教活動時，當家的掌門方丈，或講經(jīng)說法，或朝謁神圣，或禮斗拜天，都應該把如意捧在手中，才能進行有關儀式。如意用上好的木材或玉制作，長約1．5市尺左右，略彎如“心”狀，頂端作靈芝等朵形，以示吉祥如意。

四、道人日常生活中所必備的法器。一個真正的全真道人，必須按照教門的規(guī)戒來約束自己的生活習俗和言論行動，不能越雷池任性。道經(jīng)明示：“常行祖師教，日習太上經(jīng)，練就真如性，豈不是全真。”全真道人應該而且必須按照祖師留下的規(guī)矩，把必備的法器隨身攜帶。

草履，即草鞋，用麻條或麻繩編成。雖不好看，卻輕便耐穿。經(jīng)逐步改進，也有用布條結成的草鞋。道人穿草鞋云游，行走于江海山岳之中，不入城市喧囂之地，能勵心苦志，屏絕塵事，堅定道心。道經(jīng)中說到草履的意義：“草履千莖結自然，三山五岳任留連，逍遙不踏繁華地，行滿生云上九天?！?/p>

瓢缽。道人云游途中，乞化齋飯所用。化緣討齋，是道人的一種生活方式，不能把這種生活方式等同于乞丐討米要飯。自帶瓢缽，四處云游，吃千家飯，喝山泉水，磨練意志，精進修持，體悟歷代祖師苦行修煉的艱難。只有這樣，才不會被世俗名利所干擾，才能最終修成大羅金仙不壞之身。道經(jīng)說：“瓢化千家飯，孤身萬里游，為求不老計，普度遍千秋?！?/p>

葫蘆。道人攜帶的葫蘆主要用途是裝丹丸、水和干糧等等。但是，道經(jīng)卻賦予葫蘆以神奇的宗教效應，認為葫蘆的作用是采天地之靈氣，納日月之精華，能夠壯大道人的法力，增強驅(qū)魔避邪的效果。經(jīng)書描寫葫蘆的神功時寫道：“三寸葫蘆半折腰，蓬萊山上有根苗，五湖四海三江水，不足葫蘆一吸消?！?/p>

生活的勇氣范文第5篇

關鍵詞 概率統(tǒng)計 數(shù)學期望 實際問題 應用

早在17世紀，有一個賭徒向當時的法國數(shù)學家提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎勵。他們兩人獲勝的機率相等.但是當其中一個人贏了2局，另一個人贏了1局的時候，由于某種原因終止了賭博。問：賭資應該怎樣分才合理？”那么如何分配這100法郎才比較公平？用概率統(tǒng)計的知識，不難得知，甲獲勝的概率為1/2+（1/2）*（1/2）=3/4，或者分析乙獲勝的概率為（1/2）*（1/2）=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個故事里出現(xiàn)了“期望”這個詞，數(shù)學期望由此而來。在經(jīng)濟生活中，有許多問題都可以直接或間接的利用數(shù)學期望來解決，風險決策中的期望值法便是處理風險決策問題常用的方法。數(shù)學期望是隨機變量的數(shù)字特征之一，它代表了隨機變量總體取值的平均水平。

一、期望的概念及性質(zhì)

1、離散型隨機變量的數(shù)學期望

設X是離散型隨機變量，其分布律為P（X=xi）= pi（i=1，2……），若級數(shù)xi pi絕對收斂，則稱該級數(shù)的和為X的數(shù)學期望，記作E（X），即：

E（X）=xi pi

2、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望

設f（x）為連續(xù)型隨機變量X的概率密度，若積分xf（x）dx絕對收斂，則稱它為X的數(shù)學期望，記作E（X），即：

E（X）=xf（x）dx

3、期望的性質(zhì)

（1）E（c）=c，c為任意常數(shù)；

（2）E（cX）=cE（X），c為常數(shù)，X為變量；

（3）E（X+Y）=E（X）+E（Y），X，Y為變量；

（4）若X，Y獨立，則E（XY）=E（X）E（Y）。

二、數(shù)學期望在實際問題中的應用

1、決策投資方案

決策方案即將數(shù)學期望最大的方案作為最佳方案加以決策。它幫助人們在復雜的情況下從可能采取的方案中做出選擇和決定。具體做法為：如果知道任一方案Ai（i=1，2，…m）在每個影響因素Sj（j=1，2，…，n）發(fā)生的情況下，實施某種方案所產(chǎn)生的盈利值及各影響因素發(fā)生的概率，則可以比較各個方案的期望盈利，從而選擇其中期望盈利最高的為最佳方案。

假設某人用10萬元進行為期一年的投資，有兩種投資方案：一是購買股票；二是存入銀行獲取利息。買股票的收益取決于經(jīng)濟形勢，若經(jīng)濟形勢好可獲利4萬元，形勢中等可獲利1萬元，形勢不好要損失2萬元。如果存入銀行，假設利率為8%，可得利息8000元，又設經(jīng)濟形勢好、中、差的概率分別為30%、50%、20%。試問應選擇哪一種方案可使投資的效益較大？

比較兩種投資方案獲利的期望大?。嘿徺I股票的獲利期望是E（A1）=43+15+（-2）2=1.3（萬元），存入銀行的獲利期望是E（A2）=0.8（萬元），由于E（A1）>E（A2），所以購買股票的期望收益比存入銀行的期望收益大，應采用購買股票的方案。在這里，投資方案有兩種，但經(jīng)濟形勢是一個不確定因素，做出選擇的根據(jù)必須是數(shù)學期望高的方案。

2、進貨問題

設某種商品每周的需求是從區(qū)間[10，30]上均勻分布的隨機變量，經(jīng)銷商進貨量為區(qū)間[10，30]中的某一整數(shù)，商店銷售一單位商品可獲利5000元，若供大于求，則削價處理，每處理一單位商品虧價100元，若供不應求，則可以外部調(diào)劑供應，此時一單位商品獲利300元，為使商品所獲利潤期望不少于9280，試確定進貨量。

故利潤期望不少于9280元的最少進貨量為21單位。

3、面試方案

設想某人在求職過程中得到了兩個公司的面試通知，假定每個公司有三種不同的職位：極好的，工資4萬；好的，工資3萬；一般的，工資2.5萬。估計能得到這些職位的概率為0.2、0.3、0.4，有0.1的可能得不到任何職位。由于每家公司都要求在面試時表態(tài)接受或拒絕所提供職位，那么，應遵循什么策略應答呢？

極端的情況是很好處理的，如提供極好的職位或沒工作，當然不用做決定了。對于其他情況，我們的方案是，采取期望受益最大的原則。 先考慮現(xiàn)在進行的是最后一次面試，工資的數(shù)學期望值為：E（A1）=42+33+2.54+01=2.7萬。

那么在進行第一次面試時，我們可以認為，如果接受一般的值位，期望工資為2.5萬，但若放棄（可到下一家公司碰運氣），期望工資為2.7萬，因此可選擇只接受極好的和好的職位。這一策略下工資總的期望 如果此人接到了三份這樣的面試通知，又應如何決策呢？

最后一次面試，工資的期望值仍為2.7萬。第二次面試的期望值可由下列數(shù)據(jù)求知：極好的職位，工資4萬；好的，工資3萬；一般的，工資2.5萬；沒工作（接受第三次面試），2.7萬。期望值為：E（A2）=42+33+2.54+2.71=3.05萬。

這樣，對于三次面試應采取的行動是：第一次只接受極好的職位，否則進行第二次面試；第二次面試可接受極好的和好的職位，否則進行第三次面試；第三次面試則接受任何可能提供的職位。這一策略下工資總的期望值為42+3.058=3.24萬。故此在求職時收到多份面試通知時，應用期望受益最大的原則不僅提高就業(yè)機會，同時可提高工資的期望值。

4、保險公司獲利問題：一年中一個家庭晚萬元被盜的概率是0.01，保險公司開辦一年期萬元以上家庭財產(chǎn)保險，參加者需交納保險費100元，若一年內(nèi)萬元以上財產(chǎn)被盜，保險公司賠償a元（a>100），試問a如何確定才能使保險公司獲利？

解：只需考慮保險公司對任一參保家庭的獲利情況，設表示保險公司對任一參保家庭的收益，則的取值為100或100-a，其分布為：

根據(jù)題意：E（X）=10099+（100-a）01=100-0.01a>0

解得a

又a>100，所以a∈（100，10000）時保險公司才能期望獲利。

三、結束語