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（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解求方程近似解的二分法的基本思想與步驟；能夠借助科學(xué)計算器用二分法求給定方程的滿足一定精確度要求的近似解．（2）通過啟發(fā)學(xué)生利用直觀想象分析問題來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)通性通法的學(xué)習(xí)，體驗二分法的算法思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力．（3）體驗求方程近似解的二分法的探究形成過程，感受方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；通過了解數(shù)學(xué)家的史料來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體會由特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，體會概括結(jié)論和規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的正確方法．（二）重點難點：

重點理解二分法的基本思想，掌握運用二分法求函數(shù)零點的近似值的步驟和過程．難點理解精確度的概念，概括和理解求方程近似解的一般步驟（三）教學(xué)內(nèi)容安排

1.提出問題：（教師可以利用多媒體等手段展示問題）有一條5km長的電話線路（大約100多根電線桿），某一天線路發(fā)生了故障．想一想，維修線路的工人師傅如何迅速查出故障所在？教師可以鼓勵學(xué)生討論，研究此問題，并提出一個可行的方案．2.新課導(dǎo)入：

求下列函數(shù)的零點：（1）（2）

學(xué)生回答計算的結(jié)果．教師總結(jié)：簡單高次函數(shù)可以因式分解求出零點，不能因式分解的高次函數(shù)我們不能求出其零點，但是我們可以想辦法來求零點的近似值．3.介紹數(shù)學(xué)史：

介紹法國數(shù)學(xué)家伽羅瓦(E.Galois,1811.10—1832.5)與挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾（Abel,NielsHenrik,1802-1829）的事跡，并引出二分法．4.例題講解：

例題：求函數(shù)的一個正實數(shù)零點（精確到）此時應(yīng)采取教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究的教學(xué)模式．教師需引導(dǎo)學(xué)生解決下列問題：（1）如何尋找零點的近似解？（即二分法的原理，操作方法）（2）分到何時才能滿足誤差要求？（即二分法的精度要求）找到解決這兩個問題的方法之后，首先由師生共同選擇初始區(qū)間，教師可以利用數(shù)軸演示二分法的原理；讓學(xué)生討論絕對誤差與區(qū)間長度的關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生用表格演示二分法逐次計算的結(jié)果．最后由學(xué)生歸納二分法解題的一般步驟，教師做最后總結(jié)．（可以通過計算機作圖來驗證學(xué)生的計算結(jié)果）5.練習(xí)鞏固

使用計算器，用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（誤差不超過0.01）．教師巡視，學(xué)生作練習(xí)．要求同桌配合，一名同學(xué)負(fù)責(zé)作記錄，另一名負(fù)責(zé)用計算器求值，盡快求解．6.拓展加深由二分法到算法．

（1）教師總結(jié)二分法的用途，拓展到算法，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)前人算法的基礎(chǔ)上，去尋求解決各類問題的算法．（2）介紹函數(shù)圖象求解法．7.歸納小結(jié)：

教師總結(jié)二分法的解題步驟，讓學(xué)生并領(lǐng)會、回顧本節(jié)所學(xué)的知識與方法，以逐步提高學(xué)生自我獲取知識的能力，有利于發(fā)展教與學(xué)中存在的問題并能及時糾正．8.布置作業(yè)：

教材P100練習(xí)2.教材P102習(xí)題3.1B組1（四）教學(xué)資源建議

建議在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生使用計算器來計算相關(guān)的函數(shù)值，這樣可以節(jié)省學(xué)生的計算時間．教師則可以利用多媒體教學(xué)手段協(xié)助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納方法，并且驗證學(xué)生的計算結(jié)果．

（五）教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

1.教學(xué)目標(biāo)的落實：

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)了課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，如何在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的心理特點、不同水平的學(xué)生提供其感興趣的教學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)有趣且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情景，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探索，在交流和親自參與中獲得知識，是我們教師一項十分重要的任務(wù)．從實例引入能充分調(diào)動學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的求知欲．引入中的實例是為引入二分法的原理做準(zhǔn)備，也說明二分法原理源于現(xiàn)實生活，并作用與現(xiàn)實生活．整個教學(xué)過程應(yīng)遵循從特殊到一般的思想，學(xué)生更容易接受知識；另外應(yīng)以問題研討的形式替代教師的講解，分化難點、解決重點，這樣有利于學(xué)生對知識的掌握，并強化對二分法原理的理解；這樣可以使學(xué)生在討論、合作中解決問題，充分體驗成功的愉悅．在教學(xué)過程中教師可以鼓勵學(xué)生采用獨立思考與小組活動相結(jié)合的辦法解決問題，倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)；并且讓學(xué)生進行模仿練習(xí)，能及時的鞏固所學(xué)知識與方法．2.學(xué)生的能力、價值觀培養(yǎng)：

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識的傳授和技能的形成，更重要的是在教學(xué)過程中應(yīng)以“問題”為主線，不斷地創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識．這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高解決問題的能力．而且本節(jié)課中學(xué)生體驗了一個由二分法的研究學(xué)習(xí)上升到對數(shù)學(xué)通性通法的學(xué)習(xí)與研究的過程．在教學(xué)過程中注重學(xué)習(xí)方法，注重思維方法，注重探索方法，讓學(xué)生主動獲取知識，同時也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價值觀，在此過程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識到算法思想的重要性，并提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和探究能力．3.重視“以學(xué)生為本”：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程．”根據(jù)優(yōu)化課堂教學(xué)的需要對教材進行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚鶕?jù)教學(xué)要求，從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境，設(shè)計富有情趣的教學(xué)活動，鼓勵每個學(xué)生動手、動口、動腦，積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程．在整個教學(xué)過程中，教師注意發(fā)揮學(xué)生的主體性，給學(xué)生留下充分的時間與空間．在課堂上，學(xué)生不僅學(xué)會了有條理地表述自己的觀點想法，還學(xué)會了相互接納、贊賞與互助，并不斷對自己和別人的想法進行批判和反思．通過學(xué)生間的多向交流，可以使他們從多角度看到問題解決的途徑．