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分值: 16分 查看題目解析 >19已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的通項(xiàng)公式(),若,是和的等比中項(xiàng).23.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;24.求數(shù)列的前項(xiàng)和.分值: 16分 查看題目解析 >20已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)).25.當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;26.設(shè)函數(shù)(其中為常數(shù)),若函數(shù)在區(qū)間上不存在極值,且存在滿足,求的取值范圍;27.已知,求證:.20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
當(dāng)時,,,則,,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為:,即.考查方向
本題考查對導(dǎo)數(shù)的幾何意義的理解與應(yīng)用。解題思路
當(dāng)a=1時,對進(jìn)行求導(dǎo)得,即為圖像在點(diǎn)處的切線的斜率,再將代入可得的值,從而可利用點(diǎn)斜式求得直線的方程。易錯點(diǎn)
分不清是在點(diǎn)處的切線還是過點(diǎn)處的切線方程,計算不過關(guān),對導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解不清。20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
,由,解得,由于函數(shù)在區(qū)間上不存在極值,所以或,由于存在滿足,所以,對于函數(shù),對稱軸,①當(dāng)或,即或時,,由,即,結(jié)合或可得:或;②當(dāng),即時,,由,即,結(jié)合可知:不存在;③當(dāng),即時,;由,即,結(jié)合可知:,綜上可知,的取值范圍是.考查方向
本題考查1、對函數(shù)極值的求解和應(yīng)用。2、存在量詞下的不等式關(guān)系。3、二次函數(shù)的最值問題。解題思路
1、由函數(shù)在區(qū)間上不存在極值,得或;2、由于存在滿足,所以;3、對二次函數(shù)的對稱軸在定義域上進(jìn)行討論,最后求并集得到的取值范圍易錯點(diǎn)
在求極值范圍是,未取到等號。在討論二次函數(shù)最值問題時不會分類討論。20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
證明:當(dāng)時,,當(dāng)時,,單調(diào)遞增;當(dāng)時,,單調(diào)遞減,在處取得值,即,,令,則,即, ,故.考查方向
本題考查通過函數(shù)構(gòu)造不等式,換元法,累加法等方法及創(chuàng)新思想。解題思路