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九上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞：九年級(jí)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)反思；知識(shí)建構(gòu)；歸納總結(jié)

九年級(jí)學(xué)生面臨中考，有六冊(cè)教科書的知識(shí)要整理復(fù)習(xí)，還有大量的題目要完成，學(xué)習(xí)壓力很大。他們經(jīng)過兩年的初中生活，已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思考方法，尤其是在記課堂筆記、錯(cuò)題筆記和知識(shí)點(diǎn)整理等方面養(yǎng)成了良好的習(xí)慣。就如何減輕九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高其學(xué)習(xí)效率，基于上述情況，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐做了一些嘗試。

一、基本概念

一般意義上，“反思”是指思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。具體講就是對(duì)自己過去的思想、心理感受的思考以及對(duì)自己體驗(yàn)過的東西的理解、描述、體會(huì)和感悟?！敖?gòu)”，即學(xué)習(xí)者通過反思完善知識(shí)建構(gòu)，促進(jìn)自身發(fā)展。所謂“反思建構(gòu)”，它不等同于一般意義的復(fù)習(xí)，不是對(duì)以往所學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單的再次呈現(xiàn)或題海式練習(xí)，而是一個(gè)梳理、提煉的過程。反思建構(gòu)的主體是學(xué)生，體現(xiàn)的是“以生為本”的理念，教師只是起到輔助的作用。我們依照課時(shí)學(xué)習(xí)思考小結(jié)、單元學(xué)習(xí)反思整理和學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，以總結(jié)的方式把“反思建構(gòu)”分為課時(shí)總結(jié)、單元總結(jié)、學(xué)期總結(jié)。

課時(shí)總結(jié)：是指一課時(shí)教學(xué)行將結(jié)束時(shí)，對(duì)整課時(shí)學(xué)習(xí)的回顧小結(jié)，或是聯(lián)系課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容再次強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)等。課時(shí)總結(jié)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，不僅是教師教學(xué)的過程，更是學(xué)生反思的過程，是學(xué)生參與學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)的過程。

單元總結(jié)：是指在學(xué)完一個(gè)單元的所有課時(shí)后，教師根據(jù)單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及單元學(xué)習(xí)要達(dá)成的目標(biāo)，引導(dǎo)梳理、澄清該單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等，使知識(shí)組織化，同時(shí)借助錯(cuò)題歸類，強(qiáng)化知識(shí)建構(gòu)。

學(xué)期總結(jié)：是指整冊(cè)教材學(xué)習(xí)結(jié)束后，對(duì)學(xué)期知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧梳理，對(duì)解題思想和方法進(jìn)行專題性的指導(dǎo)。通過總結(jié)有針對(duì)性地加強(qiáng)知識(shí)技能的鞏固，最終達(dá)到提高熟練性的目的。

二、反思建構(gòu)的實(shí)施策略

（一）課時(shí)總結(jié)：及時(shí)反思，當(dāng)堂整合，落實(shí)每堂學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.逐層引導(dǎo)，遞進(jìn)反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)方法的有效整合。思想方法不同于一般的知識(shí)，它呈現(xiàn)的方式是隱蔽的，這就決定了思想方法的教學(xué)要靠平時(shí)的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，“已蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中”。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生要獲取重要的知識(shí)，更要體驗(yàn)學(xué)習(xí)、研究的方法。課堂上講解完例題或探討完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后我們會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后反思，思考本題用到的基礎(chǔ)知識(shí)是什么，數(shù)學(xué)思想方法是什么，本題的分析方法和解題方法在其他問題中是否也用過，等等。學(xué)生一旦懂得反思，就懂得如何解決相關(guān)的問題，就能在解題中有新的發(fā)現(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。許多靈活、簡(jiǎn)捷的解法是通過反思而得到的，知識(shí)的遷移能力也在反思中得以提高。

2.抓住課堂，做好筆記，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的信息整合。為了不增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)和提高課堂40分鐘的有效性，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂筆記可以完全和書本相結(jié)合，把筆記記錄在教科書的相應(yīng)位置。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)語言的形式更多，有文字語言、符號(hào)語言和圖形語言，并且符號(hào)語言和圖形語言比文字語言更簡(jiǎn)潔，形象。

可以從以下幾方面指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記：

（1）學(xué)會(huì)將文字語言及時(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)。教材上的定義、定理、公理等通常以文字的形式出現(xiàn)，要求學(xué)生實(shí)現(xiàn)文字、符號(hào)、圖形之間的相互轉(zhuǎn)換。

（2）能將課堂習(xí)題的解決方法及時(shí)記錄。對(duì)例題和習(xí)題的解決，要求學(xué)生在題后及時(shí)反思，并將解決的主要思路、方法記錄在相應(yīng)的題后。

（3）養(yǎng)成能把平時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)串聯(lián)的習(xí)慣?，F(xiàn)在一個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往不是單獨(dú)存在的，其顯示的知識(shí)點(diǎn)、方法、思想等都能找到與本章或其他章節(jié)相應(yīng)內(nèi)容的聯(lián)系，因此筆記的設(shè)計(jì)要有連貫性。

3.歸納整理，鞏固交流，促進(jìn)數(shù)學(xué)心得的深度整合。根據(jù)初中學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)、中學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容以及我校每節(jié)課40分鐘的課時(shí)安排，我們一般把課時(shí)總結(jié)控制在3～5分鐘。有了以上兩個(gè)步驟的充分準(zhǔn)備，課時(shí)總結(jié)就水到渠成了。我們會(huì)留2到3分鐘讓學(xué)生根據(jù)課堂筆記進(jìn)行整理和重新組織，然后請(qǐng)1～2位學(xué)生進(jìn)行筆記整理后的口頭小結(jié)，其他學(xué)生在聆聽過程中對(duì)照自己的筆記再次整合，使自己建構(gòu)的知識(shí)不斷與數(shù)學(xué)知識(shí)靠近，最終達(dá)到一致。

（二）單元總結(jié)：歸納反思，梳理糾錯(cuò)，理清每章知識(shí)結(jié)構(gòu)

單元總結(jié)是一種主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)方法，是階段性學(xué)習(xí)的主要標(biāo)志，也是連續(xù)性的紐帶。學(xué)習(xí)完一個(gè)單元之后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，把所學(xué)的知識(shí)匯集起來，進(jìn)行整理、綜合和概括，使感性知識(shí)上升到理性知識(shí)，從中掌握規(guī)律性的東西，這既是檢查單元教學(xué)效果的方法，又是鞏固知識(shí)的途徑。為達(dá)成以上單元總結(jié)預(yù)期的效果，在具體實(shí)施中澄清歸總、錯(cuò)題歸納可作為單元總結(jié)的基本要求。

1.澄清歸總時(shí)要區(qū)別對(duì)待不同層次的學(xué)生，但是要保證每個(gè)學(xué)生能進(jìn)行反思。單元總結(jié)課是單元學(xué)習(xí)行將結(jié)束時(shí)的歸總階段，我們需要指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，回顧單元知識(shí)要點(diǎn)，從“點(diǎn)―線―面”逐一進(jìn)行分析整理，使之縱成線，橫成片，從而使單元知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明。同時(shí)，為了真正體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，基于學(xué)生能力發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的目標(biāo)，在單元總結(jié)的教學(xué)過程中，教師要放手讓學(xué)生自己把本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容歸總為知識(shí)提要，列出反映知識(shí)間相互聯(lián)系、相互對(duì)照的簡(jiǎn)表，等等。這樣不僅能達(dá)到澄清歸總單元知識(shí)的目的，讓主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在實(shí)踐中成為可能。

2.單元總結(jié)采用錯(cuò)題歸類來強(qiáng)化知識(shí)建構(gòu)，確保數(shù)學(xué)思想滲透到“問題解決”中。到了階段性復(fù)習(xí)時(shí)期，錯(cuò)題整理本將是學(xué)生重要的復(fù)習(xí)資料。如果學(xué)生學(xué)會(huì)錯(cuò)題整理的方法，錯(cuò)題整理在后繼學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮更大的作用。因?yàn)樗梢赃M(jìn)一步對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，系統(tǒng)化，從而讓學(xué)生找到自己學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)癥下藥。復(fù)習(xí)的效果在很大程度上取決于復(fù)習(xí)方法是否恰當(dāng)、科學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是否得到充分調(diào)動(dòng)。在復(fù)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)，我們利用“錯(cuò)題整理”讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，做學(xué)習(xí)的主人；在日常學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生歸類整理錯(cuò)題，修正知識(shí)建構(gòu)，編制糾錯(cuò)本；階段復(fù)習(xí)時(shí)，結(jié)合糾錯(cuò)本，尋找學(xué)習(xí)薄弱處，確定復(fù)習(xí)要點(diǎn)，鞏固強(qiáng)化知識(shí)建構(gòu)。

進(jìn)入九年級(jí)，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，時(shí)間較為緊張。為減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，要求學(xué)生每周周末做一次錯(cuò)題筆記整理。為了引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有深度的反思，可以將錯(cuò)題筆記的形式固定成一種格式，形成一個(gè)表格打印出來。教師在批閱完作業(yè)或試卷后，選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和指導(dǎo)性的題目，讓學(xué)生按以下表格的要求進(jìn)行錯(cuò)誤訂正。

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讓學(xué)生將錯(cuò)題剪下來貼在相應(yīng)的區(qū)域，并針對(duì)錯(cuò)誤步驟進(jìn)行訂正，反思自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。再利用教師面批的機(jī)會(huì)幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與分析，指導(dǎo)學(xué)生在解題后，畫一張清晰的解題思路圖，幫助學(xué)生理清思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和思維方法。

（三）學(xué)期總結(jié)：診斷反思，物化知識(shí)，解決每?jī)?cè)問題要義

學(xué)期總結(jié)的實(shí)施是以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以現(xiàn)行教材為載體，師生對(duì)整冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧、梳理、交流、反思的過程。經(jīng)過教師的有效組織，引導(dǎo)學(xué)生梳理和整合出一學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)最為核心的理念、原理、策略及知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，最終將教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自主的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，用這些基本的知識(shí)框架統(tǒng)率其他知識(shí)。為了更加有效設(shè)計(jì)學(xué)期總結(jié)，我們提煉概括了兩條學(xué)期總結(jié)的操作要點(diǎn)：

1.聚焦專題，逐一反思，全面梳理知識(shí)網(wǎng)。在學(xué)期總結(jié)中，我們讓學(xué)生從整體上回顧一學(xué)期所學(xué)內(nèi)容。再現(xiàn)一冊(cè)書的內(nèi)容，絕不是盲目隨意地眉毛胡子一把抓，而是要通過知識(shí)梳理后的專題聚焦來明確總結(jié)的重點(diǎn)，更好地加強(qiáng)學(xué)期總結(jié)的針對(duì)性，提高效率，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

一是全面整理，編織成網(wǎng)。如在復(fù)習(xí)“直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系”時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一張表，把表中的空格填完后，就是一次系統(tǒng)的總結(jié)，這張表便于對(duì)比、區(qū)別和類比。

二是專題整理，深化學(xué)習(xí)。專題有知識(shí)型和方法型之分，知識(shí)型的專題有“相似三角形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用”“函數(shù)最值問題”等，方法型的專題有“轉(zhuǎn)化與化歸”“分類與討論”等。因此，學(xué)期總結(jié)時(shí)在梳理回顧的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)段目標(biāo)、學(xué)期目標(biāo)及實(shí)際學(xué)情將教材中零散的知識(shí)點(diǎn)羅列后再串聯(lián)聚焦到一個(gè)個(gè)專題。通過聚焦專題、分塊總結(jié)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的視野去整理總結(jié)分散在課本中的同一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)縱向有序的比照、練習(xí)，熟練掌握，形成清晰的知識(shí)系統(tǒng)。這樣的學(xué)期總結(jié)不僅清晰有序，而且因?yàn)閷ｎ}的聚焦而使同一知識(shí)點(diǎn)集中放大再現(xiàn)，綜合運(yùn)用，達(dá)到突破難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)的目的，建構(gòu)起一個(gè)個(gè)完整清晰的知識(shí)鏈。

2.知識(shí)物化，借助“題典本”建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)。知識(shí)物化是指學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)以一定的物質(zhì)形式表現(xiàn)出來。這里所指的物化主要是學(xué)習(xí)內(nèi)容的文字化。學(xué)習(xí)內(nèi)容的文字化，即把學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容以文字的形式記錄下來，便于后續(xù)學(xué)習(xí)過程的復(fù)習(xí)和鞏固之用。

在具有較完整的筆記本和糾錯(cuò)本的基礎(chǔ)上，再構(gòu)建“題典本”――記錄教學(xué)過程中所遇到的典型例題。通過一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生積累了很多數(shù)學(xué)題目，把這些題目分類整理形成完整的體系，有助于復(fù)習(xí)鞏固，加深對(duì)知識(shí)的理解記憶。

總之，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的同時(shí)，留給學(xué)生梳理歸納的時(shí)空，教給學(xué)生反思建構(gòu)的方法，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)回顧反思、有效總結(jié)，學(xué)會(huì)通過總結(jié)把書本“讀薄”，從而促進(jìn)學(xué)生更加智慧地學(xué)習(xí)，更加有效地學(xué)習(xí)。同時(shí)，無論哪一個(gè)階段的學(xué)結(jié)，都要讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理和自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程，給予他們充分展示自己個(gè)性、獨(dú)立思考的空間。只有人人參與了總結(jié)學(xué)習(xí)的過程，情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

九上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第2篇

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要意義

數(shù)學(xué)方法主要是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、解決數(shù)學(xué)問題的工具與手段。高中數(shù)學(xué)中的思想方法是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的基礎(chǔ)，是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華。新的教學(xué)大綱明確指出，要讓學(xué)生了解社會(huì)，接觸自然，使用思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)包括：性質(zhì)、定理、公式、概念、法則等，和從內(nèi)容中展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法。

二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的具體措施

（一）轉(zhuǎn)換觀念，加強(qiáng)對(duì)思想方法的認(rèn)識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從基本備課著手，用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教材進(jìn)行深入研究，經(jīng)過對(duì)定理、公式、概念的不斷探討、研究，挖掘出一些有關(guān)數(shù)學(xué)的思想方法，將數(shù)學(xué)方法的基本教學(xué)要求和相關(guān)數(shù)學(xué)技能、知識(shí)的教學(xué)要求一起提出。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生思想方法的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)每章小節(jié)中，加強(qiáng)對(duì)思想方法的歸納、總結(jié)。讓學(xué)生經(jīng)過思考獨(dú)立地對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，以思想方法的角度了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)?？傊?，就是要將思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透，使其貫穿整個(gè)課堂教學(xué)中。

（二）數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)要求層次。從“九年義務(wù)的教學(xué)大綱”中可以明確看出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，思想方法教學(xué)是由一定分寸的。到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，相應(yīng)提升了思想方法教學(xué)的要求層次，比如轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。對(duì)于這些思想方法教學(xué)形式，不僅僅要求能夠理解，并且要求在理解前提下靈活掌握以及運(yùn)用。隨意降低或是提升要求層次，都會(huì)使高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果受到影響。

（三）數(shù)學(xué)思想方法的滲透方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要使用的思想方法就是滲透方法，通俗的來講滲透法就是在教與學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，將轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)和方程的結(jié)合思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)講解的過程。經(jīng)過逐漸積累，使學(xué)生由淺入深，循序漸進(jìn)地對(duì)數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生一定的認(rèn)識(shí)，以便學(xué)生能夠獨(dú)立、自主的使用。

之所以在數(shù)學(xué)思想方法中使用滲透方法，這是由思想方法自身的特征決定的。從思想方法與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系可以看出，數(shù)學(xué)的思想方法埋藏于知識(shí)中，具體展現(xiàn)在知識(shí)的使用中，數(shù)學(xué)的思想方法不能像知識(shí)一樣安排在具體章節(jié)中，只能依靠教師講解。數(shù)學(xué)的思想方法將滲透在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在掌握數(shù)學(xué)的思想方法時(shí)，學(xué)生不能向掌握知識(shí)點(diǎn)那樣短時(shí)間內(nèi)完成，這需要一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的理解過程。通過不斷地認(rèn)識(shí)、理解、掌握、使用，最終學(xué)生能夠獨(dú)立使用數(shù)學(xué)思想方法。由于每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力不同，因此數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)要注重在日常教學(xué)中逐步深入，不能在考試前強(qiáng)行灌輸。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的方式

將思想方法教學(xué)滲透在高中數(shù)學(xué)中要遵守以下幾點(diǎn)原則：

第一，滲透原則。高中數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)是融入在數(shù)學(xué)方法與知識(shí)中的，因此使用滲透方法要抓住時(shí)機(jī)，因材施教，逐步將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)滲透到課堂教學(xué)中，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)它的認(rèn)識(shí)。

第二，漸進(jìn)性原則。數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)要結(jié)合兩點(diǎn)實(shí)際內(nèi)容，也就是學(xué)生和教材，教材不同其要求也就不同，同樣學(xué)生不同其要求也會(huì)不同，應(yīng)充分考慮到層次，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。

第三，發(fā)展性原則。數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)在滲透時(shí)要將起點(diǎn)放低，放低是為了今后的提高。經(jīng)過一段時(shí)間的滲透，在原有基礎(chǔ)上提高，讓學(xué)生從學(xué)會(huì)變成會(huì)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中的作用

第一，訓(xùn)練和滲透數(shù)學(xué)思想方法有助于提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。目前隨著新課標(biāo)的不斷深入，要求教師一定要有較高的素養(yǎng)，和扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，這就需要教師時(shí)刻關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)在課堂中的滲透，并加強(qiáng)對(duì)它的研究，這樣才能幫助教師改善行為，從而使教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。

九上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)中考；總復(fù)習(xí)；新課程理念；知識(shí)體系；運(yùn)用能力

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是初中學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)的最后階段，總復(fù)習(xí)的效果直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。要想搞好中考復(fù)習(xí)，必須有目標(biāo)、有方向、講究方法。依據(jù)新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神和教材的基本要求，結(jié)合《考試說明》，兼顧學(xué)業(yè)考試特點(diǎn)，教師要對(duì)中考復(fù)習(xí)做整體規(guī)劃：以人為本，以問題解決為中心，講究復(fù)習(xí)方法的科學(xué)性，追求整個(gè)復(fù)習(xí)工作高效而有序，應(yīng)成為中考復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想。

一、更新觀念，轉(zhuǎn)變方式

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下的數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀、現(xiàn)代信息技術(shù)觀決定了傳統(tǒng)的中考復(fù)習(xí)觀必須更新，根本性的改變?cè)谟趯W(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。復(fù)習(xí)過程中，從基礎(chǔ)內(nèi)容、基本圖形出發(fā)提出問題，讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考，主動(dòng)尋求解決問題的方法，在解決問題過程中歸納知識(shí)、形成能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)提出問題的習(xí)慣，形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、加強(qiáng)知識(shí)體系的構(gòu)建

新教材對(duì)同類知識(shí)的安排具有階段性，同類知識(shí)螺旋式推進(jìn)。為高質(zhì)、高量、高效率地完成復(fù)習(xí)計(jì)劃中三個(gè)階段的任務(wù)，教學(xué)時(shí)將知識(shí)點(diǎn)串成線、線形成面，以面構(gòu)成體進(jìn)行復(fù)習(xí)。構(gòu)建方法如下：

1.同類知識(shí)的橫向構(gòu)建

數(shù)學(xué)新教材中涉及到幾百個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把零散的同類知識(shí)點(diǎn)橫向構(gòu)建。例如：可以將八年級(jí)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)，九年級(jí)的二次函數(shù)安排一起復(fù)習(xí)，分別串成①定義；②圖像；③性質(zhì)；④求解析式四條線，每條線的知識(shí)點(diǎn)形成自然的對(duì)比，學(xué)生在復(fù)習(xí)中對(duì)幾種常見函數(shù)有了整體的認(rèn)識(shí)。

2.異類知識(shí)的縱向構(gòu)建

數(shù)學(xué)新教材的系統(tǒng)性決定了知識(shí)點(diǎn)之間并非孤立的，要分析出不同知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系，納入整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)解決問題的能力。例如：一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的構(gòu)建

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，教師要注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度構(gòu)建知識(shí)體系，初中數(shù)學(xué)中常用的基本思想有：數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想等；數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數(shù)法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經(jīng)常用到。再如：數(shù)形結(jié)合思想，在近幾年中考試題最后的“壓軸題”中，往往與此法有關(guān)，不少學(xué)生解決這類問題時(shí)，只注意代數(shù)知識(shí)，而忽略幾何知識(shí)，不會(huì)熟練地用數(shù)形結(jié)合思想解決。因此，要作為專項(xiàng)教學(xué)，讓學(xué)生針對(duì)具體題目總結(jié)、體會(huì)這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，逐步深化為自己的經(jīng)驗(yàn)，并形成解決問題的自覺意識(shí)。

三、精心設(shè)計(jì)題組，提高復(fù)習(xí)效率

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的各個(gè)階段中，教師要精心設(shè)計(jì)題組進(jìn)行訓(xùn)練，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率。設(shè)計(jì)題組要符合以下原則：

1.有目的性、典型性、規(guī)律性

例如：在復(fù)習(xí)函數(shù)自變量取值范圍時(shí)，可按函數(shù)右邊是整式、分式、根式、復(fù)合函數(shù)、實(shí)際問題列出的函數(shù)等不同類型設(shè)計(jì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)不同類型函數(shù)自變量的不同求法，相同類型函數(shù)自變量的求法有一定規(guī)律。

2.有啟發(fā)性、變式性、綜合性

在設(shè)計(jì)題組時(shí)，可變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)式等，訓(xùn)練學(xué)生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計(jì)算題變換、方程與函數(shù)問題變換等，使學(xué)生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規(guī)律。

3.有合理性、現(xiàn)實(shí)性、層次性

設(shè)計(jì)的題組，層次上要由易到難，體現(xiàn)從正向進(jìn)行歸納，從逆向進(jìn)行思考，由具體到抽象，知識(shí)內(nèi)容上由單一到綜合，還要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的上、中、下各種情況設(shè)計(jì)題組，讓不同層次、不同水平的學(xué)生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業(yè)這一品質(zhì)的養(yǎng)成。

四、注重能力，培養(yǎng)思想

中考命題提出以能力立意已多年，可以說中考復(fù)習(xí)的最終成果要落實(shí)到解題能力的提高上來。我們要努力圍繞解題訓(xùn)練這個(gè)中心，以教材為藍(lán)本，以近幾年各地中考試題為基本素材，精選例題、習(xí)題。覆蓋面要大，知識(shí)點(diǎn)要多，問題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓(xùn)練宜以中低檔題(特別是中檔題)為重點(diǎn)。高檔題要有，但要控制時(shí)機(jī)、數(shù)量，重點(diǎn)放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學(xué)中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自主完成“解題實(shí)驗(yàn)——學(xué)習(xí)探索——反思與提高”的體驗(yàn)，從根本上解決學(xué)生能力培養(yǎng)的問題。

數(shù)學(xué)是思維性的學(xué)科，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力取決于思想方法。因此，備考中要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的思想方法，才能達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，只有掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，才算把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心。復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強(qiáng)學(xué)生的理解，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的意識(shí)，以利于學(xué)生深層次地理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，讓他們更自覺地、獨(dú)立地去分析問題和解決問題。教學(xué)中，要通過一些典型試題培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題的能力，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決一類問題時(shí)所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學(xué)生融通、理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能使解題能力明顯提高。

總之， 對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)中考，嚴(yán)格按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，以教科書為準(zhǔn)，選好一本學(xué)生用書，進(jìn)行系統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)中，對(duì)解題模式進(jìn)行概括，加強(qiáng)和重視數(shù)學(xué)思想和方法的復(fù)習(xí)，就一定能取得好的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

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[2]黃照勛.中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法談[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版)，2008(7). [3]梁正崗.談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)考試策略[J].考試周刊，2008(3).

九上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第4篇

研究性課題學(xué)習(xí)最早是1961年在美國提出的一種更加強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的研究性的課題學(xué)習(xí)方法。2000年，課改中將“研究性學(xué)習(xí)”正式納入高中的必修課程之一。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單的說就是在學(xué)生從探究問題的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，具體的說就是通過教師一定方式的引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成自主探究數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而解決數(shù)學(xué)問題的過程。

二、研究性課題學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課程中的作用

研究性課題學(xué)習(xí)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、主動(dòng)解決問題的一系列能力，在高中數(shù)學(xué)課程中，研究性學(xué)習(xí)具有其獨(dú)特作用。首先，變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”是研究性學(xué)習(xí)最主要的作用。研究性的課題能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，在發(fā)現(xiàn)問題的同時(shí)學(xué)生就能夠主動(dòng)開展解答習(xí)題的研究性學(xué)習(xí)。其次，研究性學(xué)習(xí)一般與社會(huì)問題緊密聯(lián)系，例如在學(xué)習(xí)利率、貸款率等相關(guān)知識(shí)時(shí)學(xué)生就可以利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)自家的情況進(jìn)行預(yù)算與探究，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)社會(huì)、生活的關(guān)注意識(shí)，做到“學(xué)以致用”。最后就是研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生在解決課題時(shí)的合作互助能力。

三、高中數(shù)學(xué)新型研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法

1.研究性課題的選擇。

考慮到研究性課題的研究性，高中數(shù)學(xué)研究性課題在選題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)內(nèi)容。（1）選題背景貼近生活，激發(fā)學(xué)生興趣點(diǎn)。研究性課題應(yīng)該建立在學(xué)生日常接觸并且能夠理解的社會(huì)背景下，解決問題的過程不只是完成一道數(shù)學(xué)題目那么簡(jiǎn)單，還解決了數(shù)學(xué)題后的實(shí)踐問題?？傊?，課題由實(shí)踐背景出發(fā)，激起學(xué)生研究的興趣，再由實(shí)際問題的解決作為問題的衍生，樹立學(xué)生一定的社會(huì)意識(shí)。（2）選題內(nèi)容要典型，且適合數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。解決一道數(shù)學(xué)研究性課題的步驟是列出現(xiàn)象、提出問題，再做出假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)習(xí)題，最后解決實(shí)際問題。這個(gè)過程中，最關(guān)鍵的步驟在于“建立數(shù)學(xué)模型”這一步，這一步也是培養(yǎng)學(xué)生將具體問題轉(zhuǎn)化成抽象數(shù)學(xué)問題的能力的關(guān)鍵。（3）題目需要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并且能夠提升學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)技能。和普通數(shù)學(xué)試題一樣，高中研究性數(shù)學(xué)試題也需要學(xué)生在解答時(shí)運(yùn)用已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)解題，并運(yùn)用日常積累下來的數(shù)學(xué)常識(shí)和解題技巧輔助完成，因此，研究性課題需要具備典型的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并且包含同一知識(shí)點(diǎn)的不同方面的運(yùn)用，在做題過程中開放性的總結(jié)和歸納新的知識(shí)點(diǎn)，并注意知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，這樣可以使學(xué)生更加深刻的理解該如何數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用。

2.教學(xué)方法的設(shè)計(jì)。

研究性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)與普通數(shù)學(xué)問題有所不同，由于研究性課題獨(dú)特的社會(huì)背景和研究性，并不是所有的試題的內(nèi)容都可以在書本或者筆記上翻閱到答案，很多的數(shù)學(xué)解題方法及規(guī)律是需要通過做題來不斷總結(jié)、歸納、體會(huì)并運(yùn)用的。因此在教學(xué)上，教學(xué)者需要注意以下幾點(diǎn)問題。（1）精選課題。課題的選擇要求在上一節(jié)的內(nèi)容中已進(jìn)行詳細(xì)的介紹，在此我們需要再次強(qiáng)調(diào)的就是課題選擇的實(shí)時(shí)性和新穎性。（2）提出引導(dǎo)式問題，采用小組式教學(xué)方案。研究性課題主要培養(yǎng)學(xué)生自主研究的能力，研究的基礎(chǔ)是要求學(xué)生對(duì)一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有一定的知識(shí)儲(chǔ)備。因此教師需要先幫助學(xué)生打牢基本知識(shí)點(diǎn)，到一定的教學(xué)階段才可以開始引入研究性問題的教學(xué)內(nèi)容，采取部分引導(dǎo)的方式將研究性問題提出，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉尯吞嵝?，然后可運(yùn)用分組教學(xué)的方式，給足夠的時(shí)間讓學(xué)生自主的運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立和抽象問題的轉(zhuǎn)換，并且培養(yǎng)其交流互助的能力。（3）及時(shí)歸納小結(jié)。每一次研究課題討論的環(huán)節(jié)結(jié)束后，應(yīng)留有足夠的時(shí)間教師進(jìn)行小結(jié)，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)常識(shí)和解題技巧進(jìn)行一定的補(bǔ)充和歸納，這樣一來對(duì)于研究中出現(xiàn)的各類錯(cuò)誤學(xué)生能夠做到清晰明了且及時(shí)更正。

3.開放性課題的合理運(yùn)用。

研究性課題中，有一類課題最具拓展研究性思維的能力，即開放性課題。開放性試題在選題和解題過程中，有一定的知識(shí)基本點(diǎn)，但又可以根據(jù)不同的理解和不同的實(shí)際情況整理出不同研究結(jié)果。但無論怎么變，基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是開放性試題的基礎(chǔ)，實(shí)際的背景和情況的變化只是決定了處理事情的方式，而在尋找解決問題的方法的過程都是一樣，因此，對(duì)于開放性問題，教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)纳婕安糠?，?duì)于開拓思維靈活的學(xué)生具有較好效果。

四、總結(jié)

九上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第5篇

一、認(rèn)真鉆研大綱，明確教學(xué)目的

一名數(shù)學(xué)教師備課時(shí)首先要確定教學(xué)目的，再考慮為完成教學(xué)目的應(yīng)采取哪些措施。要明確教學(xué)目的，就必須學(xué)習(xí)并鉆研教學(xué)大綱。因?yàn)椤敖虒W(xué)大綱”是一個(gè)階段內(nèi)教學(xué)的依據(jù)、考試的依據(jù)和對(duì)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的依據(jù)。

首先考慮的是教學(xué)環(huán)節(jié)，要有以下八個(gè)要點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、關(guān)鍵教學(xué)方法、教學(xué)過程、當(dāng)堂訓(xùn)練、歸納總結(jié)、布置作業(yè)、教學(xué)反思。

其次考慮教學(xué)內(nèi)容，要精心選擇經(jīng)典的例題，它的作用在于能以點(diǎn)蓋面，或者要有舉一反三的效果。當(dāng)然，不論是教學(xué)環(huán)節(jié)還是教學(xué)內(nèi)容，都要認(rèn)真鉆研教材，注重知識(shí)呈現(xiàn)，給學(xué)生由于感性認(rèn)識(shí)還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學(xué)習(xí)起來會(huì)感到抽象困難。因此在鉆研教材的時(shí)候，我們要做的是俯下身子讓自己成為一名同年級(jí)的學(xué)生，充分了解學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，從孩子的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)，從孩子的每一點(diǎn)真實(shí)需要出發(fā)，鉆研教材，把握教材，因所以作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在呈現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)生動(dòng)活潑的建構(gòu)過程，讓學(xué)生親身歷類似的創(chuàng)造過程，用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

二、備課內(nèi)容的設(shè)計(jì)

第一要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識(shí)在原有知識(shí)基礎(chǔ)上的生長(zhǎng)點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，采有利于促進(jìn)知識(shí)遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過低，學(xué)生沒興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過高，學(xué)生又聽不懂，不能學(xué)。

第二要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識(shí)的起點(diǎn)和主體部分。備課時(shí)要突出重點(diǎn)。

我們要從知識(shí)和能力兩個(gè)方面來確定本節(jié)課重點(diǎn)是什么？難點(diǎn)又是什么？教材中蘊(yùn)含一名一暗兩條主線，一條是數(shù)學(xué)知識(shí)。這是寫在教科書上的，另一條是數(shù)學(xué)思想和方法，需要教師讀懂教材后面的東西。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時(shí)間上保證重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，要緊緊圍繞重點(diǎn)，以它為中心，輔以知識(shí)講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講解中突出重點(diǎn)，才能使整個(gè)一堂課有個(gè)靈魂。

第三要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時(shí)是一致的。備課時(shí)要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來確定，一定要注重分析，認(rèn)真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。

第四要備交點(diǎn)。即新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識(shí)的交點(diǎn)，才能把知識(shí)融會(huì)貫通，溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生才能舉一反三，更有利于靈活地運(yùn)用知識(shí)。

第五要備疑點(diǎn)。即學(xué)生易混、易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。備課時(shí)要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實(shí)際能力，找準(zhǔn)疑點(diǎn)，充分準(zhǔn)備。

三、選擇合適的教學(xué)方法

教師要從自身特點(diǎn)、教學(xué)特點(diǎn)、學(xué)生年齡特點(diǎn)出發(fā)，選擇有效的教學(xué)方法。可謂教無定法，貴在得法。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生思維，精心設(shè)計(jì)問題，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法的形成訓(xùn)練。知識(shí)不是由教師簡(jiǎn)單的給學(xué)生，而是讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)，對(duì)于每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)，思考的過程和結(jié)果，教師在備課中應(yīng)該很好的預(yù)設(shè)出來，只有充分的預(yù)設(shè)，教師才能更好的了解學(xué)生，使知識(shí)進(jìn)一步深化?，F(xiàn)在我就將以下案例呈現(xiàn)給大家，以便我們共同提高。

【教學(xué)案例】

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念，運(yùn)用簡(jiǎn)單數(shù)形結(jié)合思想將圖形關(guān)系數(shù)字化。

（2）理解設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：

直線L和O相交?dr.

（3）通過理解切線的定義（判定定理）理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問題。

【重難點(diǎn)、關(guān)鍵】

（1）重點(diǎn)：切線的定義（判定定理）；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目.

（2）難點(diǎn)與關(guān)鍵：由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)入新課，得出直線和圓的三種位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)等價(jià)性。

【教學(xué)過程】

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題導(dǎo)入：點(diǎn)和圓有哪些位置關(guān)系？師生互動(dòng)回顧知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)；我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，若設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，你能否把這些圖形關(guān)系數(shù)字化？則有：點(diǎn)P在圓外?d>r.點(diǎn)P在圓上?d=r.點(diǎn)P在圓內(nèi)?d

2.探索新知

前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線L呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？

觀看幻燈片：（看看日出從地平線的整個(gè)過程）

如圖（a），直線L和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.

如圖（b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).

如圖（c），直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相離.

思考：我們知道，點(diǎn)到直線L的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到L的距離的三種情況？

直線L和O相交?d

直線L和O相切?d=r，如圖（b）所示；

直線L和O相離?d>r，如圖（c）所示.反過來是否成立，學(xué)生探討后教師給出肯定。

【當(dāng)堂訓(xùn)練】

見人教版九年級(jí)上冊(cè)第96頁練習(xí)1.2題。

【歸納總結(jié)（師生互動(dòng)）】

要求：①通過舉例子說出知識(shí)點(diǎn)：直線L和O相交，直線L和O相切；直線L和O相離，以及割線、切線、切點(diǎn)；

②教師點(diǎn)評(píng)時(shí)多應(yīng)該重復(fù)知識(shí)的生成。

【布置作業(yè)】

見人教版九年級(jí)上冊(cè)教材P101.習(xí)題24.2.第2題.