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培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力范文第1篇

一、注重?cái)?shù)學(xué)課堂上學(xué)生思維能力的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維與表達(dá)能力就像電腦的主機(jī)與顯示器，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)語言表達(dá)的核心和前提，數(shù)學(xué)語言表達(dá)是數(shù)學(xué)思維的外顯，所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力，必須首先要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，思維能力訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不但要注重結(jié)果，更要注重過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能依靠簡單的模仿和記憶，它是一個(gè)生動活潑的、富有個(gè)性的、充滿生命力的活動過程。要讓學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，親身經(jīng)歷知識的形成過程，其目的之一就是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

曾經(jīng)有人作過一次對比研究：在探究長方形的面積公式計(jì)算時(shí)，一位老師就直接告訴學(xué)生長方形的面積計(jì)算公式，然后學(xué)生記面積公式，再通過大量題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，最后運(yùn)用面積公式解決相關(guān)問題；一位老師在教學(xué)長方形的面積公式時(shí)，是讓學(xué)生數(shù)、擺、拼、量、算、猜、驗(yàn)證等活動，探究長方形面積公式的形成過程，然后運(yùn)用面積公式解決問題。從表面上看，第一位老師的教學(xué)效率好像要高些，利用面積公式解決問題的能力好像要強(qiáng)些，但從教育的長遠(yuǎn)目標(biāo)來看，顯然，第二位老師的教學(xué)方式更有利用于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教育是一個(gè)長期慢長的過程，它不能急功近利。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，除了注重知識的形成過程外，我認(rèn)為，一題多解也是訓(xùn)練學(xué)生思維的一種重要的方式。一個(gè)題目，多種解法，要求學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面去分析問題，可以訓(xùn)練學(xué)生思維的寬度和深度，堅(jiān)持長期訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力會變得非?；钴S，教師可能在不經(jīng)意間會獲得意外的驚喜。如：我在教學(xué)這道例題“3箱礦泉水共有36瓶，48箱礦泉水共有多少瓶？”時(shí)（三年級下），要求學(xué)生用不同的方法解決問題。許多同學(xué)都想到兩種方法：方法一――36÷3=12（瓶）48×12=576（瓶）；方法二――48÷3=1616×36=576（瓶）；而有一個(gè)同學(xué)很自信地說：老師，我還有一種方法――36×48=1728（瓶）1728÷3=576（瓶）。我問：你是怎么想的？生說：我用假設(shè)法，假設(shè)每箱有36瓶，那么48箱就有48個(gè)36瓶，因?yàn)槲覍⒚肯涞钠繑?shù)擴(kuò)大了3倍，所以要將最終的結(jié)果縮小3倍。他的話音未落，同學(xué)們都向他投來了贊許的目光。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣

有的教師可能認(rèn)為：數(shù)學(xué)就是計(jì)算、推理、驗(yàn)證等思考過程，它與其它學(xué)科沒有多大的關(guān)系。其實(shí)，我們應(yīng)樹立“大數(shù)學(xué)觀”思想。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它來源于現(xiàn)實(shí)生活，它必須是在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平之上建構(gòu)起來。而廣泛的閱讀能積累學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、夯實(shí)知識基礎(chǔ)、提高認(rèn)知水平、豐富語言詞匯，從而增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力。曾有人對中法兩國的小朋友作過實(shí)驗(yàn)調(diào)查：題目為“船長的年齡有多大？”即在一只從南斯拉夫開往澳大利亞的船上，載著30頭牛和40只羊，請問船長的年齡有多大？結(jié)果70%的中國小朋友答案為：70歲，而70%的法國小朋友答案為：所給的信息與船長年齡無關(guān)。檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了，我國的小學(xué)生存在閱讀理解力、邏輯思維力相對低下的問題。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《教師的建議》中指出：部分學(xué)生不會用詞句來表達(dá)自己的思想的某個(gè)部分，因此他們語言里就出現(xiàn)了坑坑洼洼，模糊不清。經(jīng)過多年研究，得出一條結(jié)論：這種智力上的“口吃不清”，正是由于缺乏流利地、有理解地閱讀以及邊閱讀邊思考的技能而造成的。

除了課外閱讀外，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。遇到某道題，要抓住關(guān)鍵的字、詞、句，邊閱讀邊思考，疏理信息，明確問題，并最好能用自己的語言背著表達(dá)出大概題意，然后再探索解決問題的思路和方案，并能用數(shù)學(xué)語言將整個(gè)思維過程描述出來，不但要說清怎樣做，更要說清為什么這樣做。

三、創(chuàng)設(shè)寬松、民主、和諧、緊張的課堂氛圍

在人的心靈的深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈?？茖W(xué)家研究證明：孩子們要在一個(gè)安全的環(huán)境中，思維才會最活躍。所以在課堂教學(xué)中，我們要努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生敢表達(dá)；對學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性、發(fā)展性評價(jià)，讓學(xué)生想表達(dá)；平時(shí)要求學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)語言的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生會表達(dá)；教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，讓學(xué)生能表達(dá)。當(dāng)然，“寬松”不等于“放松”，課堂提問不能成為優(yōu)生的專利，不能只抽積極舉手的學(xué)生，對于想舉手而不敢舉手的學(xué)生要鼓勵(lì)，對于根本就沒思考的學(xué)生要施與一定壓力，制造一定的學(xué)習(xí)緊張感，從而促使他們開動腦筋，積極思考，勇于發(fā)言，促進(jìn)思維表達(dá)能力的訓(xùn)練。

四、設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)方式

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力范文第2篇

一、引趣誘導(dǎo),培養(yǎng)思維的積極性

興趣是學(xué)習(xí)最重要的直接動力,是發(fā)展智力的活躍因素。學(xué)生有了內(nèi)在興趣,可以表現(xiàn)出高度的學(xué)習(xí)積極性。往往我們的數(shù)學(xué)教育沒能引起學(xué)生的興趣,反而使學(xué)生越學(xué)越感到難學(xué)。其實(shí),數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)容、巧妙的方法及其美的表現(xiàn),無不蘊(yùn)含著引人入勝的興趣因素。因此教師要從樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心,認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值與人文價(jià)值,崇尚數(shù)學(xué)思考的理性精神,欣賞數(shù)學(xué)美的韻味等方面,有目的地創(chuàng)設(shè)問題的情境,激起興趣,使學(xué)生想學(xué)愛學(xué)。

二、設(shè)疑誘導(dǎo),培養(yǎng)思維的縝密性

有了疑慮才能產(chǎn)生認(rèn)識沖突,激發(fā)認(rèn)識需求。教學(xué)過程是一個(gè)不斷的設(shè)疑、破疑、再設(shè)疑的過程,即“無疑――有疑――無疑”這樣一條波浪式路線前進(jìn)的。提不出問題就沒有學(xué)進(jìn)去。此外,數(shù)學(xué)語言障礙也是學(xué)生常常出錯(cuò)的主要原因之一。要注意數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和交流無疑。數(shù)學(xué)語言包含文字語言,符號語言,圖表語言。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)特有的符號化體系,能使語言思維在思維的可見形式下再現(xiàn)出來。要求一要清楚、準(zhǔn)確、流暢;二要讀懂題目敘述,把所給文字和符號翻譯成數(shù)學(xué)關(guān)系輸入大腦。因此教師可在學(xué)生容易出錯(cuò)的地方設(shè)疑、設(shè)誤和設(shè)陷,讓學(xué)生積極思考,在學(xué)生出現(xiàn)思維障礙時(shí), 可進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、誘導(dǎo),使學(xué)生自己把問題弄懂弄通,以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

三、演示誘導(dǎo),培養(yǎng)思維的直覺性

有些問題缺乏感性認(rèn)識,而妨礙了學(xué)生對問題的深入理解和細(xì)致分析時(shí),教師可采用實(shí)物和教具進(jìn)行示范性演示,來講述或印證抽象的問題,使問題更直觀、易懂。如:推導(dǎo)異面直線上兩點(diǎn)距離公式時(shí),若按課本平鋪直敘,構(gòu)圖、引輔助線、面, 學(xué)生很難想到,只能被動接受。如果巧制模具(用紙板作直角梯形,沿斜腰上端點(diǎn)的高折可得要畫的線、面),利用模具演示誘導(dǎo),既直觀又明了,學(xué)生一看就明白,而且對怎樣建模、怎樣計(jì)算會找到正確的方法。

四、轉(zhuǎn)化誘導(dǎo),培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

轉(zhuǎn)化思想是基本的數(shù)學(xué)思想方法之一, 各種問題都是相互聯(lián)系的,在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。誘導(dǎo)學(xué)生研究問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系,尋求轉(zhuǎn)化方法。轉(zhuǎn)化方法很多,有特殊與一般的轉(zhuǎn)化(如特值(圖)法解決普遍性問題的填空題、選擇題),數(shù)與形的轉(zhuǎn)化(如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)等問題)、動與靜的轉(zhuǎn)化(如在求軌跡問題中把動的問題用靜的等量關(guān)系表示)、正與反的轉(zhuǎn)化(如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域等問題)、變維變化(如降冪公式、空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題等)、不同體系的轉(zhuǎn)化(如代數(shù)、三角、幾何問題的轉(zhuǎn)化)等。解一道題,整個(gè)過程就是一個(gè)未知到已知的轉(zhuǎn)化過程。如用新規(guī)則解決新問題,用學(xué)過知識解決沒有見過的問題等。因此,作為轉(zhuǎn)化誘導(dǎo),對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性有很重要的作用。

五、引伸誘導(dǎo),培養(yǎng)思維的深刻性

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力范文第3篇

關(guān)鍵詞:興趣 夯實(shí)基礎(chǔ) 獨(dú)立思考 思維

數(shù)學(xué)高考題覆蓋面廣,綜合性強(qiáng),對學(xué)生思維能力的要求也較高。因此要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,僅靠勤學(xué)苦練是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。筆者在教學(xué)實(shí)踐中體會到,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)從以下幾方面入手:

一、從培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣入手,興趣是最好的老師

學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣分為直接興趣與間接興趣。直接興趣是由于感覺到數(shù)學(xué)知識本身的美而引起的對數(shù)學(xué)知識的探究的一種渴望。直接興趣導(dǎo)致學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為“直接興趣+正確學(xué)習(xí)方法=最高效的學(xué)習(xí)?！?/p>

教師主要是通過在學(xué)習(xí)過程中帶領(lǐng)學(xué)生挖掘,揭示,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美來引起學(xué)生直接興趣。例如,幾何圖形的對稱美,代數(shù)知識對偶美,代數(shù)對幾何的控制等。

間接興趣是由于升學(xué)的需要而引起的掌握數(shù)學(xué)知識的渴望。這種興趣在學(xué)生中最普遍,但間接興趣往往導(dǎo)致學(xué)生的被動學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效率也往往較低。

對學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng),首先是引起學(xué)生的間接興趣,關(guān)鍵是將間接興趣逐步轉(zhuǎn)化為直接興趣。

二、從夯實(shí)基礎(chǔ)入手

數(shù)學(xué)思維能力是建立在基礎(chǔ)知識,基礎(chǔ)方法和基本技能之上的。“三基”掌握不牢,數(shù)學(xué)思維能力就成了“空中樓閣”。而我們的基礎(chǔ)年級的教學(xué)中廣泛存在著過早綜合、盲目提高的現(xiàn)象,還美其名曰“高一、高二當(dāng)高三抓”,其實(shí)是建立了一堆無用的的“空中樓閣”,使一部分高一,高二學(xué)生在講授新課過程中因?yàn)轭}難就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,數(shù)學(xué)成了一門最使學(xué)生害怕的學(xué)科,在培養(yǎng)了一部分“尖子生”的同時(shí),也“造就”了相當(dāng)數(shù)量的“差生”。筆者在高一,高二的教學(xué)中以基礎(chǔ)知識傳授為主,以全體學(xué)生都能掌握課本內(nèi)容為度,多讓學(xué)生嘗試“成功”的學(xué)習(xí),激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其在高一的講學(xué)中,要多注意學(xué)生學(xué)習(xí)中的感受,高中課堂容量大,節(jié)奏快,再加上高中知識與初中知識的銜接跨度大,很多學(xué)生不適應(yīng)。所以我們在上課時(shí)要立足基礎(chǔ),多與初中知識聯(lián)系,讓學(xué)生不知不覺地適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

三、從培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣入手

獨(dú)立思考是有所發(fā)現(xiàn),有所突破,有所創(chuàng)造的前提,沒有獨(dú)立思考,就不可能形成真正的思維能力。

1.在高一,高二的教學(xué)中,筆者加強(qiáng)了預(yù)習(xí)的指導(dǎo)和督促,并運(yùn)用了在預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上的新的課堂教學(xué)模式――導(dǎo)學(xué)點(diǎn)撥法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣,提高獨(dú)立思考的能力。在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中,布置學(xué)生自主復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識和解題而后講評、總結(jié),讓學(xué)生有機(jī)會獨(dú)立探索一些題目的解法,在“碰壁”中提高獨(dú)立思考能力。

2.在課堂教學(xué)中,把問題設(shè)計(jì)在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi),且具有一定的坡度,讓學(xué)生“跳一跳,摘得到桃子”,創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的問題情景,并給學(xué)生留下充足的思考時(shí)間,激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的興趣。例如,剛學(xué)數(shù)列時(shí),用觀察法求數(shù)列:3,33,333,3333,……的通項(xiàng)公式,學(xué)生會感到題目來得很突然,很困難,獨(dú)立思考受阻。如果先在學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)計(jì)觀察法求數(shù)列:9,99,999,9999,……的通項(xiàng)公式,再啟發(fā)學(xué)生對比這兩個(gè)數(shù)列的關(guān)系,學(xué)生會較容易地發(fā)現(xiàn)把第二個(gè)數(shù)列各項(xiàng)都乘以3/9,即可得到第一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng),從而求出第一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,這樣就把原來拼命跳也摘不到的“桃子”,架好“梯子”后,努力一跳就摘到了。再不失時(shí)機(jī)的讓學(xué)生用觀察法獨(dú)立求數(shù)列:0.9,0.99,0.999,0.9999,……及0.3,0.33,0.333,0.3333……的通項(xiàng)公式,進(jìn)一步進(jìn)行能力遷移訓(xùn)練,培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。

3.對作業(yè)進(jìn)行分類要求,減少重復(fù)訓(xùn)練,真正控制作業(yè)時(shí)間,使學(xué)生避免忙于應(yīng)付作業(yè),在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)課后復(fù)習(xí)指導(dǎo),突出自主性,針對性,還強(qiáng)調(diào)指出數(shù)學(xué)作業(yè)的完成應(yīng)靠“單打獨(dú)斗”,不應(yīng)商量,不要“協(xié)作”以鍛煉獨(dú)立思考的能力。

4.對作業(yè)、考試中出錯(cuò)的題目,要求學(xué)生先獨(dú)立訂正,再聽教師講評。面對出錯(cuò)的題目作深刻的反思,正是鍛煉獨(dú)立思考能力的最佳時(shí)機(jī)。盡最大努力延長反思時(shí)間,以足夠吃透問題實(shí)質(zhì),真正做到舉一反三。我最后講評的時(shí)候也以提示、啟發(fā)為主,“逼迫”學(xué)生自己動腦筋,動手算。這種表面看起來浪費(fèi)時(shí)間的“笨辦法”,卻正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的捷徑,是真正高效的學(xué)習(xí)。

四、從培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性入手

從高中入學(xué)第一天就要指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中首先重視研究知識的來龍去脈和本質(zhì)。

為研究知識的來龍去脈,筆者選用了數(shù)學(xué)史中與所講知識有關(guān)的歷史人物和典故,印成材料供學(xué)生閱讀,做為學(xué)生學(xué)習(xí)的參考。講明整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系的起源和結(jié)構(gòu)及所研究知識在整個(gè)知識體系中的位置,搞清所研究知識與其他相關(guān)知識的聯(lián)系區(qū)別。

研究知識的本質(zhì):第一,從概念入手把握其內(nèi)涵和外延,而不是停留在淺層次,浮在表面上。例如,數(shù)列的本質(zhì)是以正整數(shù)集為定義域的一個(gè)函數(shù),當(dāng)自變量由小到大時(shí)取值時(shí),所對應(yīng)的一列函數(shù)值;函數(shù)的本質(zhì)是兩個(gè)非空集合之間的映射;映射的本質(zhì)是兩個(gè)非空集和A,B之間的對應(yīng)(滿足映射定義)。對應(yīng)是原始概念。第二,重視數(shù)學(xué)題目求解過程的實(shí)質(zhì)的研究。例如,不等式的求解過程實(shí)質(zhì)就是不等式的等價(jià)化簡過程;等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d的應(yīng)用就是在此等式中四個(gè)量an,n,d,a1知三求一(如:已知a1=1,d=1,n=3,求a3)或知二求二(如:已知a10=10,a20=20求a1,d),其實(shí)質(zhì)是方程思想的應(yīng)用。

五、從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維入手

數(shù)學(xué)直覺思維是人腦對數(shù)學(xué)對象的直覺領(lǐng)悟和洞察。實(shí)踐證明,要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,必須發(fā)展學(xué)生的直覺思維。高考中數(shù)學(xué)高分得主在做每個(gè)題的時(shí)候,幾乎都憑直覺(或邊分析邊直覺)迅速找出解題方法,在解題過程也能夠直覺到各種技巧和方法。雖然人們對直覺產(chǎn)生的機(jī)理認(rèn)識還不很一致,但有一點(diǎn)卻是肯定的,即數(shù)學(xué)直覺思維能力可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中逐步培養(yǎng)的。直覺思維能力依賴于對事物全面和本質(zhì)的理解。只有對所學(xué)知識有整體和本質(zhì)的理解,達(dá)到“徹悟”的境界,才能產(chǎn)生真知的灼見,從而迸發(fā)出直覺思維的閃電。

六、從培養(yǎng)思維的發(fā)散性入手

1.在教學(xué)中不盲目追求題目的數(shù)量而是重視質(zhì)量,引導(dǎo)學(xué)生在一題多思,一題多變,一題多解,一法多題,一圖多用的數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成發(fā)散自己的思維的習(xí)慣,培養(yǎng)思維的開放性,克服思維的局限性。

如:“已知a,b,m∈R+,并且a

培養(yǎng)思維發(fā)散性的關(guān)鍵是,創(chuàng)設(shè)出讓學(xué)生聯(lián)想到其知識結(jié)構(gòu)中所有數(shù)學(xué)方法的恰當(dāng)情景,引導(dǎo)學(xué)生自覺地嘗試各種解題方法。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力范文第4篇

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不頸。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時(shí)使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時(shí)，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時(shí)就幫助學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。

再次，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實(shí)現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四 要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。

第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的認(rèn)識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生自定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，使之在學(xué)生頭腦中有個(gè)“泛化----集中”的過程，以達(dá)到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。

二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。

1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個(gè)方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時(shí)直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3．橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

4．散向性。這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1．精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，先讓學(xué)生寫出幾個(gè)大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生通過觀察、分析、歸納后，可“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個(gè)數(shù)有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2．依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

3．聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。

4．反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個(gè)整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力范文第5篇

操作學(xué)具，思維由具體到抽象

思維是由動作開始的，切斷了動作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。因此，教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生操作學(xué)具，促使其順利到達(dá)認(rèn)知的彼岸。如教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，教師共安排了3次操作。第一次是引入階段，用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺三角形，目的是讓學(xué)生在操作中知道分物體或擺圖形往往有2種結(jié)果，一種是剛好分完，另一種是分后還有多余，從而引出余數(shù)概念，揭示課題有余數(shù)的除法。第二次是圈點(diǎn)子，15個(gè)點(diǎn)子，3個(gè)1份，有幾份？4個(gè)1份，有幾份？還多幾個(gè)？5個(gè)1份、6個(gè)1份、7個(gè)1份呢？操作的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識余數(shù)和有余數(shù)的除法，弄清商和余數(shù)各表示什么。第三次操作是例題教學(xué)，20個(gè)乒乓球，每6個(gè)裝1盒，可裝幾盒？還剩幾個(gè)？師生討論后列式：20+6＝3(盒)……2(個(gè))。然后學(xué)生獨(dú)立操作列式：21個(gè)乒乓球可以裝幾盒？還剩幾個(gè)？22個(gè)、23個(gè)、24個(gè)呢？這里的主要目的是通過操作引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，以便得出余數(shù)都比除數(shù)小的結(jié)論。筆者接著問：“如果余數(shù)與除數(shù)一樣大，行嗎？為什么？余數(shù)比除數(shù)大呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學(xué)生在操作、交流、討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，乒乓球還可再裝一盒，從而輕松得出結(jié)論“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。假如沒有學(xué)生的操作參與，學(xué)生對這個(gè)結(jié)論的理解就不可能深刻，也不可能發(fā)現(xiàn)操作背后存在的數(shù)學(xué)思想和方法，更不可能經(jīng)歷并逐步形成由具體到抽象的思維能力。

問題引導(dǎo)，把思維引向深入

學(xué)貴有思，思貴有疑。思維自驚奇和疑問開始，學(xué)生有了問題才會去探索，只有主動探索才會有創(chuàng)造。因此，課堂教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)幾道有思維價(jià)值、能引發(fā)學(xué)生深入思考的問題，同時(shí)提供與之相匹配的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自學(xué)、自探，然后得出結(jié)論。教師重在授法，學(xué)生貴在領(lǐng)悟，學(xué)法滲透于教法之中。如“長方形面積的計(jì)算”一課，開始，教師首先提出問題：“長方形的面積與它的什么有關(guān)系？”開門見山，直奔主題。在學(xué)生出現(xiàn)種種猜測后，借助多媒體電腦動畫演示，使學(xué)生直觀感知：長方形的寬不變，長越長，面積越大；長方形的長不變，寬越長，面積也越大。從而得出結(jié)論：長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系?！伴L方形的面積與它的長和寬究竟有怎樣的關(guān)系呢？”第二個(gè)問題提出后，馬上放手，引導(dǎo)學(xué)生用邊長是1厘米的小正方形擺各種不同的長方形，并把所擺長方形的長、寬、面積記錄到表格中。大量具體數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，并讓學(xué)生充分表述自己擺長方形的過程之后，教師提出第三個(gè)問題：“觀察表格，回想自己擺長方形的過程，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”組織學(xué)生討論。有的學(xué)生借助具體數(shù)據(jù)，很快得出了“長方形面積＝長×寬”的結(jié)論；有的學(xué)生結(jié)合自己擺長方形的過程，經(jīng)過深入思考，慢慢悟出：擺長方形時(shí)，橫著一排擺幾個(gè)小正方形，長方形的長就是幾厘米；豎著擺這樣的幾排，長方形的寬就是幾厘米；每排小正方形的個(gè)數(shù)×排數(shù)＝小正方形的總個(gè)數(shù)，因此，長×寬＝長方形的面積。以上教學(xué)，教師通過精心設(shè)問，逐步把學(xué)生的思維引向深入。學(xué)生開展了積極的智慧活動，不僅學(xué)到了知識，而且數(shù)學(xué)思維能力得到了切實(shí)培養(yǎng)。

精巧點(diǎn)撥，激活學(xué)生的思維