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復函的格式范文第1篇

關鍵詞： 復變函數(shù) 復積分 “一個方法” “一個中心” 教學方法

復變函數(shù)是高等工科院校有關專業(yè)的必修基礎課，它有自身的研究對象、完美的理論及精湛的技巧，其理論和方法在數(shù)學、自然科學和工程技術中有著極為廣泛的應用。在教學過程中我們提出“一個方法”、“一個中心”的教學模式。“一個方法”即類比復變函數(shù)與實變函數(shù)的異同；“一個中心”即以簡單閉曲線上的積分f（z）dz為中心來研究復變函數(shù)的積分。

復變函數(shù)是在實變函數(shù)的基礎上產生和發(fā)展起來的，在理論研究的各個方面既有區(qū)別又有聯(lián)系。雖然復變函數(shù)論有本學科的獨立性、完整性，但由于復變函數(shù)理論是高等數(shù)學的后繼課程，復變函數(shù)的基本概念和定理都與高等數(shù)學理論類似，但又有發(fā)展。在教學過程中，可以采用類比的方法教學，所謂類比的方法就是指通過復變函數(shù)與實變函數(shù)類似之處的比較，由以往在高等數(shù)學中獲得的實變函數(shù)的知識，引出新的處理復變函數(shù)的方法。運用“復與實”的類比，“一對二的對應”關系等，激發(fā)他們對新知識的認知積極性。

1.“一對二的對應關系”。

在復變函數(shù)中存在很多的一對二的對應關系，即一個復的對應到兩個實的。學習的方法是“復的”不方便研究時就可轉化為“實的”來研究。

1.1復數(shù)對應于兩個實數(shù)，如z=x+iy，復數(shù)z對應于兩個實數(shù)x，y；

1.2復函數(shù)對應于兩個實函數(shù)，如w=z，令z=x+iy，w=u+iv，則u+iv=（x+iy）=x-y+2xyi，因而復函數(shù)w=z對應于兩個實函數(shù)u=x+y，v=2xy；

1.3復函數(shù)的極限對應于兩個實函數(shù)的極限；

1.4復函數(shù)的連續(xù)對應于兩個實函數(shù)的連續(xù)；

1.5復函數(shù)的求導對應于兩個實函數(shù)的求導f′（z）=+i，通過柯西－黎曼方程還可以有其他的表達形式，但都可用兩個實函數(shù)的偏導來表示；

1.6復函數(shù)的解析對應于兩個實函數(shù)柯西－黎曼方程=，=-；

1.7復數(shù)列的收斂對應于兩個實數(shù)列的收斂；

1.8復數(shù)項級數(shù)的收斂對應于兩個實數(shù)項級數(shù)的收斂。

通過以上“一對二的對應”關系，可以很快地解決極限、求導、解析、級數(shù)等問題。在這些方面甚至很多定理都和高等數(shù)學中的定理基本相同，讓學生體會到對新的復變函數(shù)的學習可以很方便地轉化為已有知識的問題，能大大地提高學習興趣。當然除了相同之處還有不同之處，復變函數(shù)是以復數(shù)為自變量的函數(shù)，實變函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)。因此要認清復數(shù)與實數(shù)的區(qū)別，這樣便于把握問題的本質。

2.復變函數(shù)與實變函數(shù)的區(qū)別。

復變函數(shù)論研究的內容和方法與高等數(shù)學中的一元微積分相比，有其特殊的方面，二者存在著諸多差異。教學中如何向學生展示二者的聯(lián)系與差異，揭示復變函數(shù)的本質屬性，是上好這門課的關鍵所在。

2.1實數(shù)可以比較大小，而復數(shù)不可以；

2.2復變函數(shù)極限與實變函數(shù)極限的定義的形式都一樣，都是利用ε-σ定義的，但是復變函數(shù)中zz在復平面上可以是沿任何方向趨向于z，而實變函數(shù)中xx只能沿實軸從左右兩邊趨向于x。趨向的方式不同，極限的實質就不相同。因為函數(shù)的連續(xù)，可導，可微等都是在極限的基礎上展開的，由此導致了復變函數(shù)與實變函數(shù)在連續(xù)、可導、可微等定義方面雖然形式相同，但實則又存在著不同；

2.3復變初等函數(shù)是一元實初等函數(shù)的推廣，它與實初等函數(shù)有許多相同之處，但也有很大區(qū)別。比如單值和多值的區(qū)別；

2.4復變函數(shù)積分的定義類似高等數(shù)學里積分的方法，采取的是分割、近似替代、求和、取極限等步驟來建立的，但形式像一元積分，而實質像曲線積分；

2.5復變函數(shù)積分的牛頓―萊布尼茲公式與實一元函數(shù)的牛頓―萊布尼茲公式在形式和結果上幾乎是完全一致，但實一元函數(shù)積分對函數(shù)的要求比復變函數(shù)積分對函數(shù)的要求要低得多。用牛頓―萊布尼茲公式計算復變函數(shù)積分，首先要解決的是，積分上下限的兩點是否可以包含在一個單連通域內，且被積函數(shù)f（z）是否在該單連通域內解析。

2.6最大的不同之處是復變函數(shù)積分主要研究簡單閉曲線上的積分f（z）dz，方法不同于高等數(shù)學中的方法，但思想有相同之處。復合閉路定理或留數(shù)定理，表達了邊界與內部的聯(lián)系，在高等數(shù)學中的牛頓－萊布尼茲公式、格林公式、高斯公式同樣表達了邊界與內部的聯(lián)系。

對所講授的內容進行異同的對比，使學生了解新舊知識的關系，讓學生認清復變函數(shù)與實變函數(shù)的異同，同時培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。

3.復變函數(shù)的中心內容是簡單閉曲線上的積分f（z）dz，圍繞此展開，可以看到它獨特的完美結構。

f（z）dz型積分是整個復變函數(shù)最中心的問題。被積函數(shù)f（z）在簡單閉曲線C內解析，由柯西－古薩定理得f（z）dz=0；當被積函數(shù)f（z）在簡單閉曲線C內不解析時，由復合閉路定理，簡單閉曲線C上的積分轉化為繞內部各個孤立奇點的簡單閉曲線C的積分之和，這也是留數(shù)定理的主要內容。

剩下的問題就是如何解決繞單個孤立奇點的簡單閉曲線C的積分，對這個問題逐步深入。

3.1先解決dz型，f（z）在簡單閉曲線C內解析，可用柯西積分公式。

3.2然后解決型dz，f（z）在簡單閉曲線C內解析，可用高階導數(shù)公式，當n=1時就是3.1的情形。

3.3最普通的形式f（z）dz，可用羅朗級數(shù)負一次冪系數(shù)c表達。

3.4最后是留數(shù)，Res［f（z），z］=c，就是羅朗級數(shù)負一次冪系數(shù)c，只是不用把完整的羅朗級數(shù)都得出來，因為只要得到負一次冪系數(shù)，就可用留數(shù)計算規(guī)則直接計算負一次冪系數(shù)。

4.小結。

總之，在教學過程中，要帶領學生不斷回憶高數(shù)中的知識，并從中聯(lián)想如果放到復變函數(shù)中會有什么區(qū)別，然后進行探究、比較，認識到復變函數(shù)與實變函數(shù)的不同，可以做到知識的承前啟后的效果，便于我們加深對知識的理解，提升認知的高度。教師的教學不是只要求學生以學到知識為目標，而是希望大家能夠做到會學習、會研究；使學生不僅僅了解復變函數(shù)的知識，還在學法上得到某種啟示，將核心放在思路、方法、能力的培養(yǎng)上。此外，對于工科學生的要求不需要像對數(shù)學專業(yè)的學生那樣嚴格，教學中盡量做到教學語言“通俗化”，適當減少理論性較強的推導和證明。

參考文獻：

［1］西安交通大學高等數(shù)學教研室復變函數(shù)［M］.北京高等教育出版社，1978.

［2］劉子瑞，梅家斌.復變函數(shù)與積分變換［M］.北京科學出版社，2007.

［3］宋達霞.淺析復變函數(shù)課程的對比法教學［J］.新西部，2009，（14）.

［4］謝娟，邱劍鋒.復變函數(shù)與積分變換教學改革研究與實踐［J］.合肥師范學院學報，2009.5，VOL27，（3）.

復函的格式范文第2篇

【關鍵詞】韓化趨勢;反思;文化共性;應對

服裝是最能直觀體現(xiàn)國家經濟發(fā)展水平的載體,同時也是大眾最主要的消費品,當前青少年服裝市場上占主流的服飾都以韓國風格為主導,青少年又是服裝消費的很大一個群體,如何抓住這個群體的消費是青少年服裝品牌都在思考和要解決的首要問題。而在這方面國內的品牌做的并不十分成功,這就需要從外部吸取經驗找出自身的缺陷。

一、青少年服飾的韓化趨勢產生的因素

(一)韓國服飾在中國盛行的背景因素

目前,對于年輕的中國消費者來說,他們不在乎韓式店鋪里的美式牛仔帽或日本卡通玩具,這些與韓國毫無關系的商品,也不在乎大多數(shù)產品實際上是在中國工廠里生產的,他們看重的是韓國的時尚風格和流行款式。從服裝、發(fā)式到工業(yè)產品,從音樂影視到娛樂節(jié)目,韓國人在過去的幾年里主宰著許多中國人的口味。

韓流發(fā)展愈行愈穩(wěn)的原因是因為中韓兩國的文化具有很大的共同點,都是以儒家文化為基礎,對家庭的重視,對道德與善的崇尚,正是這些共同點使中國人對韓國文化沒有產生心理障礙,而且韓國社會比中國社會保留了更多的傳統(tǒng)性東西,保留了很多儒家傳統(tǒng),這樣就讓我們對韓化商品能像自己的東西一樣自然接受了。

(二)韓國服飾深受青少年喜愛的自身因素

韓國時裝舍棄了簡單的色彩堆砌,而是通過特別的明暗對比來彰顯品位,服裝設計者通過面料質感的對比,加上款式的豐富變化來強調視覺和感官的沖擊力,精巧的出人意料的解構,充滿了新奇的想象。那些濃艷的、繁雜的、表面的東西被精致的,甚至有些羞澀的展示所取代,標新立異的不對稱設計是韓流中最經典的款式。1在不經意間閃現(xiàn)亮點,突現(xiàn)出特例獨行的個性。在灰色的城市森林里吸引眾人的眼球,標榜個性和品位。

二、面對韓流中國服裝行業(yè)的反思

(一)中國服裝品牌面臨的尷尬

面對來勢洶洶的韓流,擁有各種風格的豐富的品牌,反觀我國的服裝行業(yè)能叫的出口,被消費者認同的品牌寥寥無幾。優(yōu)秀的服裝品牌往往是和優(yōu)秀的服裝設計師緊密結合在一起的。世界頂級的服裝品牌通常都是設計師和品牌一樣有名。

夏奈爾Chanel 創(chuàng)始人:GabrielleChanel

古孜Cucci 創(chuàng)始人:古奇歐?古孜(GuccioGucci)

這些頂級品牌的創(chuàng)始人無一不是天才的設計師,時至今日,雖然很多創(chuàng)始人已經作古,但這些品牌依然不減當年的魅力,因為,天才的繼任者們仍舊是世界級的設計大師?？梢?設計相當于服裝的靈魂,沒有靈魂的服裝注定是蒼白的,中國作為服裝生產的泱泱大國,卻一直缺乏本土的世界級別的品牌。

中國服裝品牌一直登不上世界主流的時裝舞臺,這還與中國現(xiàn)有的服裝設計水準及設計師們的境遇有很大的關系。中國的服裝品牌也很少有依靠設計風格樹立起品牌的特點;中國服裝企業(yè)也似乎普遍還沒有意識到要打造世界級的品牌首先需要有世界級的設計師?；蛘?中國服裝企業(yè)還不能順利的找到設計和品牌的完美結合點。

(二)中國服裝行業(yè)落后的背景因素

中國是一個文化悠久的國家,但是卻沒能跟上時代,中國服裝缺乏深厚的文化積累。從旗袍、中山裝等到西裝到休閑服,服裝款式和流行也經歷變遷。旗袍、中山裝是我們的國粹,東方文化色彩也非常濃厚,但畢竟已經不適合我們這個時代的生活節(jié)奏。西裝休閑服等都是舶來品,說白了,我們的設計師都是跟著西方的主流服飾文化在創(chuàng)造,都是吸收著西方的服飾快餐文化。我們沒有充分了解和利用我們的文化底蘊,沒有繼承和發(fā)展,更沒有創(chuàng)新,現(xiàn)在提起傳統(tǒng)服裝就只是生拼硬湊,沒有與時代接軌創(chuàng)造出有自己特色的風格。而韓國則不同,韓國的設計帶有強烈的本土特色。

雖然中國不乏時裝周,不乏各類服裝設計大賽,但中國缺乏世界級別的時裝周和賽事,沒有世界級別的舞臺,中國服裝就很難樹立在國際上的影響;也就很難在本土推出世界級別的服裝品牌。

三、中國服裝行業(yè)該如何面對

(一)樹立品牌

面對國際市場的壓力和挑戰(zhàn),中國的服裝產業(yè)要想生存壯大,首先要樹立起有影響的國際級品牌,培養(yǎng)出一流的設計師,得到消費者信任,抓住青少年的需求方向,同時要注重宣傳,不是現(xiàn)在的這種廣告,而是更有品位的文化宣傳,讓青少年認可,找到認知感,這樣才能令中國的服裝企業(yè)做強做大,在國際市場上立足,在國際舞臺上擁有發(fā)言權。

(二)擴大內需

現(xiàn)在我國青少年的服裝風格越來越趨向韓化,在中國青少年是一個很大的消費群體,他們的風格韓化就表明這片市場已經外流,這對中國的服裝行業(yè)是大的損失,如果取得他們的認同,那我國的服裝企業(yè)會抓住一大片機遇,對我國服裝企業(yè)的發(fā)展有很大的幫助。因此中國的服裝企業(yè)要想走出目前的困境,必須要立足國內,抓住國內市場。中國地域廣泛,東西南北的氣候差異很大,民族眾多,這些都是我國企業(yè)的能利用的優(yōu)勢,如果我們能把自己的文化和民族的傳統(tǒng)充分理解繼承,作出有自己風格的服裝,抓住了國內的市場,那中國的服裝企業(yè)就會越做越強,同時在國際市場上也就有了發(fā)言權。

四、結語

通過對青少年服飾風格的韓化的分析和總結,發(fā)現(xiàn)了我國服裝企業(yè)存在的很多弊端,以及中國的服裝設計師與國際的差距。因此我們應吸取成功的經驗和發(fā)展歷程,參照國際的發(fā)展模式和經營理念,創(chuàng)造出一流的品牌和頂級的設計師。改善中國的設計環(huán)境,給新一帶的設計師們良好的發(fā)展空間,做好宣傳和附屬產業(yè)的開發(fā)。開創(chuàng)中國服裝的新局面。不再只是加工作坊給他人做嫁衣,要自強自立在國際舞臺上發(fā)展,讓世界矚目。

參考文獻

[1] 龐綺:《時裝畫表現(xiàn)技法》,江西美術出版社

[2]/,穿針引線服裝論壇

復函的格式范文第3篇

原文：

《奉和宋翰林顯夫御溝詩韻》朝代:元    作者:傅若金

宛宛長波切太虛，霏霏晴霧濕高居。

云涵度影翻玄燕，日映圓紋散白魚。

遙轉石陰通樹細，稍侵花底出宮徐。

橋邊市起春鳴轂，閣里朝回晚曳裾。

復函的格式范文第4篇

關鍵詞：CDIO模式；復變函數(shù)；積分變換；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2013）36-0153-02

一、引言

“復變函數(shù)與積分變換”是我校工科專業(yè)一門重要的基礎課程，是很多專業(yè)課程的重要的理論基礎。本課程對培養(yǎng)學生數(shù)學素質、邏輯思維、分析問題和解決問題的能力有重要的作用和意義。通過復變函數(shù)和積分變換課程的學習，從微觀的角度使學生了解復變函數(shù)與積分變換課程的知識體系，掌握復變函數(shù)和積分變換課程的基本概念、基本理論和基本方法，從課程的角度上使學生了解復變函數(shù)和積分變換課程的發(fā)展和應用新方向。由于復變函數(shù)部分理論性強，概念多，規(guī)律多，內容抽象，積分變換部分運用了級數(shù)、廣義積分、留數(shù)等數(shù)學知識大量推演，給教學工作增加了一定難度。因此，如何全面貫徹落實科學發(fā)展觀，進一步深化本學科專業(yè)教學改革，以“質量工程”建設為契機，培養(yǎng)社會和企業(yè)真正需要的應用型人才，是數(shù)學專業(yè)急需進行深入研究和探討的問題。為了改革傳統(tǒng)的復變函數(shù)和積分變換教學模式一向以學科知識為核心，缺乏對理論創(chuàng)新、技術創(chuàng)新實踐的教學方式，本文提出了以設計為導向，以培養(yǎng)個人能力（包括自學能力和創(chuàng)新能力）、團隊能力和系統(tǒng)的適應與調控能力為主要目標的CDIO教育理念；提出了以項目設計為載體，以項目學習為手段的人才培養(yǎng)模式。為保證教學質量，在教學方式上采用探究式課堂教學與實踐教學，在教學管理上采用科學的教學質量保障體系，積極探索改革并設計出新的有利于促進大學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的應用型人才培養(yǎng)模式。

二、CDIO工程教育模式

CDIO作為當今國際高等工程教育的一種創(chuàng)新模式，是2001年由麻省理工學院（MIT）和瑞典皇家工學院等四所大學共同倡導、合作開發(fā)的一個國際工程教育開發(fā)項目，是一種新型的教育模式。CDIO代表構思（Conceive）、設計（Design）、實現(xiàn)（Implement）和運作（Operate），它以產品研發(fā)到產品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的、課程之間有機聯(lián)系的方式學習工程。CDIO模式強調以學生為主體，強調“做中學”，要求教師根據(jù)各專業(yè)不同的培養(yǎng)目標，選擇和專業(yè)方向及就業(yè)方向相關的實際項目或完整的項目案例，經過精心篩選和分析，以課堂討論的形式讓學生分組完成。通過討論可以讓他們學會合作交流，培養(yǎng)他們的合作與溝通能力，強化他們的團隊精神；通過分組可以激發(fā)他們的競爭意識，培養(yǎng)他們自主學習的能力，并將所學知識用于實踐，在實踐中發(fā)揮創(chuàng)新潛能。

三、CDIO教學改革實施措施

1.改革培養(yǎng)計劃。吸收CDIO教育思想精髓，研究制定符合工科院校復變函數(shù)與積分變換的教學計劃。教學課程精心規(guī)劃和設置獨具特色的構思、設計、實施、運行項目（CDIO項目），以引導學生對課程的學習興趣。對難以理解的概念采用案例教學，學習探索、綜合應用知識，鍛煉獨立處理的問題能力，提升團隊精神，學習基本項目的組織、管理方法，培養(yǎng)解決問題、創(chuàng)新理論的能力。

2.立體化教學模式的研究。構建尊重個體差異、面向主體、突出精英的立體化教學模式。為了區(qū)分教學對象的多元化、層次性并突出教學內容的差異性，針對本科生學習程度、自學能力、學習興趣的不同層次，實行多元化、分層次教學模式，使學生在學習中點面結合，廣博與縱深相結合。立體化的教學模式包括立體化的教學資源和立體化的教學方式，教學資源如紙質的教材、多媒體的光盤、網絡課程中的豐富資源等，教學方式包括課堂教學中的理論講授和集中輔導、習題教學中的講練結合、網絡教學中的自主學習和合作學習，充分體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體地位，將傳統(tǒng)的課堂延伸到不受時間和空間限制的網絡中，最大限度地利用各種教學資源，提高教學質量，保證育人質量。

3.改革教學方法。教師學習和理解CDIO的理念，將CDIO理念落實到每門課程的教學和實踐之中。CDIO要求教師在教學之前先搞清楚所授課程在本專業(yè)知識結構中的地位和作用，以相互有機聯(lián)系的方式傳授知識和培養(yǎng)能力。教師應以培養(yǎng)目標為導向，明確列出每門課程的知識點和學習的要求，以及對CDIO的能力培養(yǎng)的貢獻，并以布魯姆認知深度的六個級別表示，使學生對所學習的專業(yè)知識形成較清醒的認識。在教學過程中教師應從實際或已有知識中提出問題，引導學生思考，應用所學知識探究新的規(guī)律和知識。

教學充分考慮復變函數(shù)和積分變換在整個數(shù)學體系中的地位，在前期高等數(shù)學課程學習給學生建立起的知識基礎和思維方法的基礎上，將復變函數(shù)與積分變換課程的內容架構與前期數(shù)學課程通過主教材遙相呼應，編寫教學日歷、教案，課堂教學采用多種教學方法呈現(xiàn)教學內容。例如，對復數(shù)及其四則運算、復函數(shù)極限、連續(xù)、導數(shù)、積分、數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)的概念與基本運算部分采用與高等數(shù)學中相應知識類比的教學方法，獲得了很好的教學效果。遵循認知規(guī)律組織教學，提高課堂教學課程學習的效果。遵循認知教學規(guī)律內容，采用知識背景—問題產生—建立概念—發(fā)現(xiàn)定律—建立體系—發(fā)展理論—應用理論為展開方式，強調概念的產生過程所蘊含的思想方法。在完成了概念的產生到理論體系的建立之后，又以回到實際問題的解決來收尾。例如，對傳統(tǒng)內容體系進行變動。在不違背邏輯性和系統(tǒng)性的前提下，從教學的角度出發(fā)調整了部分內容的編寫順序，如將定理—定理—例題改為定理—例題—定理；在內容的完整性方面有所改進，如解析函數(shù)沿簡單正向閉曲線的積分為零，反之也給以交待。做到既遵從了客觀事物發(fā)展的規(guī)律，也與學生的認知規(guī)律、思維方式做到了有機統(tǒng)一，傳授給學生數(shù)學的思想，數(shù)學研究問題的方法，培養(yǎng)了學生應用知識的意識。提供不同層次不同類型的習題，提高學生的數(shù)學能力。課程教學實施提供了豐富變化的課后習題，按基本題目、綜合題目、邏輯與推理型題目、擴展思維及精彩題目構成的大量習題，給了教師選擇、學生練習和思考的空間。例如，題目條件與要證明的結論不完全對應，這就要求學生分解題目，在不同的條件假設下討論推演結論，它培養(yǎng)的是學生的數(shù)學能力，工科學生將來遇到的問題的環(huán)境要比課堂上有限的講授復雜得多，習題的這種變化對教會學生數(shù)學的思想方法是有益的，而且實際中學生也比較感興趣。

突出數(shù)學思想方法的講解，實現(xiàn)課程教學的目的。數(shù)學教學的目的不僅是要傳授給學生必要的數(shù)學知識，更主要的是要使學生學會數(shù)學的思想方法，形成應用數(shù)學知識的意識和創(chuàng)新的思想。因此，我們在本課程的教學過程別突出了數(shù)學思想方法的挖掘、整理和講解，例如，通過積分變換介紹了數(shù)學變換的思想，通過柯西公式介紹了邊界決定內部的數(shù)學思想，通過復函數(shù)的展開介紹了數(shù)學逼近的思想等。

四、結束語

復函的格式范文第5篇

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【武漢市校區(qū)分布】

武漢市武昌區(qū)中南路武珞路中南校區(qū) 400-0066-911轉分機73730

武漢市漢口解放大道武廣校區(qū) 400-0066-911轉分機73731

武漢市洪山區(qū)徐東大街徐東校區(qū) 400-006-911轉分機73732

武漢市洪山區(qū)光谷校區(qū) 400-006-911轉分機73733

武漢市江岸區(qū)中山大道永清校區(qū) 400-006-911轉分機73734

武漢市武昌區(qū)中山路武漢中學校區(qū) 400-006-911轉分機73735